Определяне на еластичността на функцията за графика
Ед. AV Sidorovicha
Раздел I. Микроикономика
Глава 6: Еластичността на търсенето и предлагането
Определяне на еластичността на функцията за графика
От практическа гледна точка, включително определяне на промяната в приходите, често е важно бързо да настроите външния вид на графиката на търсенето или предлагането, независимо дали показаното изображение е функция от еластичен или не.
За да планирате предложение, този проблем е решен съвсем просто, отговорът се основава на вида на координатната ос кръстове, изобразяващи предлага пряка функция линейна (или допирателна към кривата, представляваща нелинейна функция на предложенията, изготвени през точката на лихвите по кривата):
Първо в резултат експресия (т.е., делима) е (фиг. 6.8) стойност, равна на наклона на правата линия, прекарана през точката на произход (TG а = DB / ML = P / Q), а вторият (т.е. делител) - количество, равно на наклона на самата линия предлага или допирателна към него в точката (TG б = Bg / Br = # 8710; P / # 8710; Q).
Очевидно е, че когато прави предложения линия (или допирателна към кривата) пресича цена ос (P), както е показано на фиг. 6.8, ъгълът на наклона на правата линия (AB), изготвен от произхода в нашата точка е по-голям от ъгъла на наклона на кривата на доставка, TG на> TG б, и следователно, (P / Q)> (# 8710; P / # 8710; Q ) и εS> 1 - това е, предложението ще бъдат гъвкави.
Ако линията захранваща линия (или тангентата към кривата) пресича количество ос (Q), ъгълът на наклона на линията от произхода е по-малък от ъгъла на наклона на кривата на доставка, BG / FG <БГ/ВГ, tg a Ако се вгледаме в графиката на търсене, след това нашата задача е да се създаде коравината или еластичността на функцията на търсенето в даден момент е малко по-сложно. На първо място, следва да се отбележи, че повърхностно еластичност на търсенето често погрешно отъждествява с наклона на кривата на търсенето, което води до погрешни изводи. Например, може да се чуе какво функцията за единица търсенето с еластичност се изразява с права линия с наклон от 45 градуса. Наклонът на правата линия, е наистина едно и също във всеки един момент. Tangent на ъгъл от 45 градуса е всъщност равна на единство. Но формула еластичност освен фактор (# 8710; Q / # 8710; P), е наистина постоянна и равна на реципрочната стойност на наклона на обратна връзка директно на търсенето, така и за ъгъл от 45 градуса на наклона наистина равна на един, включва още един фактор - (P / Q) , така че той по някакъв начин просто да се промени в нашата точка в зависимост от местоположението, дори и на пряка търсене. Очевидно е, че само се вземат под внимание наклона на линеен търсене достатъчно дори. За определяне на гъвкавостта или твърдостта на мястото на търсене пропуснат тях, перпендикулярна на хоризонталата координатна ос и много директна доставка (или тангентата към кривата на търсенето) продължават да се пресичат с една и съща ос (фиг. 6.10). Тогава съотношението на дължините на SH сегментите / DG е равна на абсолютната стойност на съотношението (# 8710; P / # 8710; Q), и обратно съотношение (# 8710; Q / # 8710; P) от формулата на еластичност е равно на съотношението на обратен (HD / WH ). BO Съотношението / OG = SH / OG е равен на съотношението (P / Q). По този начин, ценовата еластичност на търсенето формула, ние може да бъде представен, както следва: | Ε | = (# 8710; Q / # 8710; P) * (P / Q) = (DG / SH) * (WH / ДВ) = DG / отработени газове. Така, за всяка точка Б на кривата на търсенето абсолютна стойност на еластичност цена се определя от дължината на сегментите на правото (PD) и се оставя (ОГ) на перпендикуляра от тази точка на хоризонталната координатна ос. Ако полето сегмент на ляво вече, търсенето в този случай е гъвкав (както на фигура 6.10.); Ако дясното сегмент на левия долен - търсенето е нееластично в този момент. От това следва, че при достатъчно високи цени (когато правилната дължина по-голяма от ляво) линеен търсенето винаги е еластична, дори когато захранващата линия е с много стръмен склон, докато се движи надолу по линията на търсенето еластичност на търсенето се намалява, и прехода към ниски цени (когато правилните категории по-малко вляво) търсене в една и съща функция, и на една и съща графика става нееластичен, включително тези с много лек режим на директен търсене или допирателна към графиката на кривата на нелинейна търсене. Това обстоятелство се вземе предвид по-горе, когато се обмисля промяна в приходите в резултат на промени в цените за различните търсенето еластичността. Ако спрем точно в средата на ОД на сегмента, когато OG = ГД, ние получаваме една точка на кривата на линейна търсенето с единица еластичност. За всяка от точките от нея оставяли | ε |> 1, с тенденция към безкрайност при движение нагоре по крива до точката на пресичане на търсенето търсенето линия и вертикални оси, както и право на това - | ε | <1, стремясь к нулю при движении вниз вдоль кривой спроса к точке пересечения линии спроса и горизонтальной оси координат независимо от угла наклона подобной прямой линии (рис. 6.11). В допълнение, стойността на | ε | Това може да се определи въз основа на ъгловата връзка, образувана от хоризонтална ос на координати с линия, прекарана през цените на точки стойност и количествата за дадена стойност на поръчка (а), и с директна доставка (или допирателна към кривата на нелинейна търсене) (б) (Фиг. 6.12 ). В този случай, | ε | = | Tg и |: | TG б |. Отбелязваме, че това уравнение също е получен от еластичността на формула превръщане ε D = (# 8710; Q D / # 8710; P) * (P / Q D) = (P / Q D). (# 8710; P / # 8710; Q D). където / P / Q D = TG А; # 8710; P / # 8710; Q D = TG б. Търсите най-тясно, за да триъгълници AOD, ABC и ВОН при фигури 6.10, 6.11 и 6.12, можете да видите, че те всички са еднакви. От това следва, две други начини за определяне на абсолютната стойност на ценовата еластичност на търсенето: | Ε | = ГД / OG = ON / BA = VD / VA. Нека да илюстрират това с линейна функция на търсенето и Q D = - вр. По дефиниция, еластичност, В долната част на фигура 6.13 показва приходите от проценти: R = P (Q D) * Q D. Това е квадратна функция, която достига максимум, както е показано по-горе, в средата на OD на сегмента, когато еластичността на единична цена. Графиката показва, че еластичността на търсенето, което е останало от средната линия на търсенето, с приходи-големи количества и намаляване на цените растат, докато нееластично, т.е. правото на средата - пада. Всеки един от тези методи могат да се използват в зависимост от характеристиките на конкретната ситуация и целите на проучването.