Методът на бримкови токове - studopediya
Метод контур течения въз основа на значението на топологични характеристики на електрически вериги, произтичащи от законодателството на първата Кирхоф и която се състои в това, че всички клонове течения на веригата могат да бъдат изразени по отношение на токовете на основните отрасли (браншови връзки). За да се определи основните течения на клоновете (бримкови течения) включват система от р - яма - р + 1 уравнения наречени контурни уравнения. Те се произвеждат от втория закон на Кирхоф.
За да се формулират правилата за съставяне на контура на уравнения, ще се въведе понятието контур течения, устойчивост, EMF
Ik електрически ток - е изчислената стойност, която е една и съща за всички клонове на веригата.
съпротивление на веригата Rk - сумата от съпротивленията на всички клонове, включени в тази схема.
Устойчивост клонове, принадлежащи на две съседни верига, наречени общи или взаимните импеданси схеми (Rkj).
В алгебричната сума от е.д.н. тази верига се нарича контур едн (ЕК).
Препоръчваме следната процедура за подготовка на уравнения с контурни токове:
- в предварително определен модел избран посока на течения в клоновете (произволно);
- изграждане на графиката схеми пристъпи към дърво графика схема определени контури и посоката независим течения линия;
- определяне на едн контур самостоятелно и взаимно съпротивление вериги;
- запишете първоначалното системата уравнения и да го решим с познатите средства.
Да разгледаме като пример на веригата, показана на фигура 3
R1 = 30 ома, R2 = 20 ома, R3 = 20 ома, R4 = 40 ома, R5 = 60 ома, R6 = 40 ома, R7 = 10 ома, J7 = 0,4 А, E3 = 4 В = 16 Е6 V.
За схема графика (Фигура 4) изберете дървото (клонове 2-5-3-7). Форма чиито основни насоки, като се свържете с клоните на едно дърво клон комуникация.
EI I = Е6 + E3 + R7I7 = 18 + 3 + 10 * 0,4 = 25 V;
- съпротивление вериги: Ri = R1 + R2 + R3 = 70 ома; RII = R3 + R5 + R6 + R7 = = 130 ома; Riii = R2 + R4 + R5 = 120 ома;
- общи схеми резистентност: RI-II = R3 = 20 ома; RI-III = R2 = 20 ома; RII-III = R5 = 60 ома.
Пишем първоначалната система от уравнения
който реши на компютъра
Теченията на клонове, равен на разликата на съответните течения контур, като по този начин се смята, че клон ток, който е уникален за тази контури пг се равнява на електрически ток. От това следва, че
Анализиране (5), е лесно да се установи, че всички контура на уравнението има същата структура: от лявата страна е алгебричната сума на техните членове, един от които е продукт на RkIk. а останалите - за делата на токовете на веригата към други схеми за Rkj; от дясната страна на уравнението на линия съдържа само един член - контур едн (ЕК).
Методът на бримкови токове трябва да се използва, ако броят на схеми възли р. намалена с един повече от броя к взаимно независими вериги: р-1> к.
2.3. Метод на възловите потенциали
Независимите променливи по отношение на които се образува електрическата верига уравнения на равновесие, е удобно да се използва напрежения възел, т.е. напрежение на схема спрямо референтното разклонение чийто потенциал се приема като нула. За да се определят неизвестните възлови напрежения записва р - щифт - 1 уравнения на равновесие на електрическата верига, наречена възли. Метод за формиране на електрически уравнения верига на равновесие, в която променливите се използват като неизвестни напрежения (потенциали) на основата, се нарича с напрежения възел (потенциали). Методът се основава на първия закон на закон на Кирхоф и Ом за генерализирана клон (фиг. 5).
закона на Ом за генерализирана клона:
Ако даден клон има само пасивни елементи и източници на електродвижещо напрежение (фиг. 6), право на генерализирано Ом е дадено от
където # 931; E - алгебричната сума от напрежението в бранша; Rab - сумата от съпротивления в клоновете и Gab = 1 / Rab.
Въвеждаме нови концепции. Сборът от стойностите на проводимостта на всички отрасли, свързани с този възел, наречен естествената възлови провеждане GII. Сборът от стойностите на проводимостта на всички отрасли, свързващи две възел данни се нарича общата възел (взаимно) Проводимостта Gij. Джи текущия възел е алгебричната сума от токовете и източниците на ток работи на ЕМП съответния проводни клонове, прикрепени към възела. С положителен знак рекордни течения и EMF, насочени към мястото на темата.
Процедурата за съставяне на уравнения по метода на възловите потенциали:
- по предварително определен рисунък очертае основния възел и всички възли са независими; избран положителна посока възлови напрежения (на независими възли на основата) и теченията в клоновете;
- определи възлови течения и собствен възлова проводимост;
- напишете системата уравнения; от лявата страна на условията на уравнения със собствена възлова проводимост взето със знак плюс, както и условията, с обща възлова проводимост - със знак минус;
- решаване на оригиналната система от уравнения от всеки известен метод.
В разгънатата форма, системата от уравнения е от вида:
Пример: Виж настоящите клонове верига (Фигура 7.) Ако
R1 = R3 = R4 = 10 ома; R2 = R5 = 5 ома; R6 = 2 ома; R7 = 1 ома; Е1 = 200 В; Е2 = 80 В; E3 = 30 В; E6 = 38 В; Е7 = 60 Б.
Виж ток I2, преминаващ през съпротивление R2, ако R1 = R4 = 4 ома; R2 = 2 ома; R3 = 6 ома; R5 = 8 ома; Е2 = 22 В; Е4 = 13 В; J = 3 А.
Razomknom верига с резистор (фиг. 10) и да намерят U15 напрежение между точките 1-5. За тази цел във веригата (фиг. 10) определя клон токове. Съпротивителни R1 и R5, свързани последователно, и по отношение на R3 паралелно, така че
входно съпротивление по отношение на на точките 1-5 (фиг. 11)
2.5. Балансът на силите в електрически вериги
Анализ завършва на електрическите вериги, обикновено проверка на баланса на енергия. Общата мощност на източника на електрическа енергия, равна на общата мощност, консумирана в схема:
Лявата страна на уравнение (10), отчетени алгебрична сума на едн и текущата капацитет източник.
Източникът на енергия може да бъде представен чрез сериен или паралелен еквивалентна схема (фиг. 12), състоящ се от източник на едн Е и вътрешното съпротивление на RVN или J на източник на ток и GVN вътрешната проводимост.