Класически и квантовата статистика - studopediya

Прилагане на статистически метод на изследване на свойствата на системи, съдържащи голям брой частици бяха изследвани в Ch. 8, в която са посочени основните разпоредби на класическата статистика, която се основава на концепцията за класически Нютоновата механика.

Обобщени статистически данни за задача - намиране на разпределение на частиците функция на съответните параметри (скорост, енергия и др.). Примери за такива разпределения - функция на разпределение на молекулното скорост (функция Максуел) идеален газ, функцията на разпределение на частиците в потенциален поле (Болцман разпределение).

движение на микрочастици се подчинява на законите на квантовата механика и следователно понятията класическите статистически данни в системата на микрочастици прилага само частично. За газове и течности при температури и налягания, близки до нормалните, дължина на вълната на де Бройл е значително по-малък от средното разстояние между частиците, така че към него класически статистика може да се използва позиция. Въпреки това, кристални твърди вещества (особено при ниски температури) класически статистика неприложими, тъй като в такива системи движението на атома подчинява на законите на квантовата механика.

Това са основните разлики от класическите статистиката на квантовата.

1. Квантовата механика (за разлика от класическата) по принцип - статистическата теория. Състояние на квантовата система се определя от законите на вероятностно разпределение на съответните физически величини. Системата може да бъде в различни квантови състояния, характеризиращи се с набор от функции на вълната ин (X), както класическата система може да бъде в различни microstate определя от набор от координати и импулси. В квантовата статистика, ние говорим за разпределението на вероятността на различните квантови състояния на системата.

2. В квантовата механика, за разлика от класическите много физически количества поеме дискретно набор от ценности, така че изчисляването на средните стойности в квантовата статистика трябва да се използва вместо интегриране сумиране.

3. Най-важната разлика от класическите статистически данни, свързани с квантовата принципа на идентичност, характерни само за квантовата механика. Този принцип се реализира в природата само квантовите състояния не са се променили от пренареждане на идентични частици, техните "обмен" сайтове. Това води до съществена разлика между квантовата механика и квантовата статистика, съответстващи на класическата теория, в която пермутация на всеки две частици променя microstate на системата. По този начин, отчитане на броя на различните Microstates система по класическата и квантовата статистика коренно различни. Например от гледна точка на класическата статистика на, има шест различни Microstates когато четири молекули на А, В, С, D са разположени две във всяка от половините на съда: 1) аб-CD; 2) ав-BD; 3) AD-бв; 4) BC-реклама; 5) BD-променлив ток; 6) CD-аб. По силата на принципа на самоличността на частици в квантовата статистика, тези състояния са неразличими, т.е. има само един microstate.

Принцип идентичност идентични частици изисква системните състояния са описани от вълнови функции или не променят когато всяка двойка частици (симетрични функции вълна), или променени с пермутация своя знак (antisymmetric функция вълна). Имайте предвид, че знака на промяната не променя състоянието на системата като пряк физически смисъл има само квадратен модула на вълновата функция | ш | 2.

Симетричните вълнови функции, описани на частиците с число въртене (бозони). Частиците на половин неразделна въртене (фермиони) описва antisymmetric вълнови функции. Изискванията на antisymmetry на вълновата функция следва принципа Паули.

Принципът на Паули показва взаимното влияние на частици в близост състояние. Този ефект, наречен взаимодействието обмяна, което води до известна ефективно отблъскване на частиците, така фермиони държат като "индивидуалистичното". Това означава, че в квантовата система, състояща се от фермиони, всеки един от тях е една държава, която е различна от другите.

Противоположният влияние върху един друг частиците с число въртене, т.е. бозони. Според техните статистически свойства на тези частици се държат като "колективистите", т.е. Колкото повече бозони е в даден квантово състояние, толкова по-голяма вероятността за преход към състояние на нови частици. Това е еквивалентно на ефективно частиците Push-Pull.

В класическата физика, обменно взаимодействие липсва, така че частиците на класическите статистически държат като "неутрални" (т.е. преход вероятностни частици в това състояние не са зависими от нея други частици или не заети).