Собственост на статистическата стабилност на относителната честота на събития
Това се нарича относителната честота (или относителната честота) на събитие в дадена серия от тестове.
Свойствата на относителната честота
Относителната честота на събитието има следните свойства.
1. Честота всеки случай е в диапазона от нула до единица, т.е.
2. Честота невъзможно събитие е нула, т.е.
3. честотата на дадено събитие е 1, т.е.
4. Честотата на сумата от два изключителни събития е сума на честотите (относителни честоти) на тези събития; ако = О, тогава
Относителна честота има свойството. наречен собственост на статистическа стабилност. с увеличаване на броя на изпитвания (т.е., с увеличаване на п) спрямо честота на събитията се стойности, близки до вероятността от р събитие.
Определение. Статистическа вероятност на събитие А е броят на които варира за относителната честота на събитие за достатъчно голям брой проучвания (проучвания) п.
Вероятността за събитие А е означена с Р (А) или Р (А). Външен вид като символ на понятието "вероятност" от буква Р се определя от присъствието си на първо място в думата вероятността английски - вероятност.
Според тази дефиниция
Имоти статистическата вероятност
1. статистическата вероятност за всеки случай А се намира между нула и единица, т.е.
2. статистическа вероятност невъзможно случай (А = О) е нула, т.е.
3. статистическата вероятност на определено събитие (А = # 8486;) е равен на една, т.е.
4. статистическата вероятност от взаимно изключващи се събития сума, равна на сумата от вероятностите на тези събития; ако А · B = О, тогава
Класическата дефиниция на вероятностите
Нека да провеждат експерименти с н резултати, които могат да бъдат представени като група от еднакво несъвместими събития. Събитието, което води до появата на събитие А. или благоприятно наречен благоприятно, т.е. w случай води до събитие А. А w
Определение. Вероятност от събитие А е съотношението на броя на случаи м благоприятно за това събитие на общия брой п случаи, т.е.
Свойства на "класическата" Вероятността
1. аксиома на не-негативизъм. вероятността за всеки случай А е неотрицателно, т.е.
2. Аксиома нормализиране. вероятността на дадено събитие (А = # 8486;) е равен на една:
3. аксиома на адитивност. вероятно количество несъвместими събития (или вероятността от поява на една от две взаимно изключващи се събития) е сумата от вероятностите за тези събития; ако А · B = О, тогава
Вероятността на събитието. Р () = 1 - Р (А).
За вероятността за събитие, което е сумата на всеки две събития А и В, ние имат формулата:
.
Ако събитията А и Б не може да бъде резултат от един тест в даден момент, т.е. С други думи, ако А + В - невъзможно събитие, след което те се наричат несъвместими или непоследователна. и след това P (A · B) = 0 и формула вероятностни събития сума става особено проста:
Ако събитията А и В може да бъде резултат от един тест, а след това те се наричат съвместими.
При намиране вероятности използване класическото определение за вероятност трябва да се придържат към следния алгоритъм.
1. Необходимо е ясно да се разбере това, което е на експеримента.
2. Артикулират каква е вероятността за събитие А е да се намерят.
3. ясно какво ще бъде в този проблем началното събитие. Формулиране и определяне на елементарна събитие, проверка на трите условия, които трябва да отговарят на набор от резултати, т.е. # 937;.
4. Изчислете "силата" # 937;, т.е. брой резултати п.
5. Изчислява се броят на по-добри резултати, т.е. Подгрупа А мощност благоприятни резултати компонент т.
6. След класическата дефиниция на вероятност да се определи
При решаването на проблемите на най-често срещаната грешка е ясно разбиране за това, което се приема като w началното събитие. и това зависи от правилното изграждане на снимачната площадка и изчисляване на вероятността на дадено събитие е вярна. Обикновено, на практика, най-елементарните събития вземат най-простият от изхода на който не може да бъде "разделно" в по-прости.