сферична координатна система
Позицията на точка М в сферичната координатна система определена от три числа г. φ и θ, където R - разстоянието от произхода на М () точка; φ - ъгълът, образуван от проекцията на радиус вектор от точка М на 0hu равнина с положителната посока на 0x оста (); θ - ъгъл между положителната посока на оста Оз и радиус вектор от точка M ().
Фиг. 1. Сферични координати на точка М.
Връзка между декартови координати и сферични описани от формулите
Връзката между сферичните и цилиндрични координати описани от формулите
Повърхността, на която една от координатите е постоянна, се нарича координира повърхност.
Линията, по които се променя само един координира и другите координати остават непроменени, наречени координатни линия.
Фиг. 2. координира повърхността на сферична координатна система:
сфера (R = конст);
полуравнина (φ = конст);
тънки (θ = конст).
Единичната допирателна вектор на координатна линия в точката М. насочена към увеличаване на координатите, наречен единичен вектор в точка М. От сферична координатна система е ортогонална, след това във всяка точка на пространство вектори са взаимно ортогонални.
Имайте предвид, че всяка линия е перпендикулярна на координатната съответстваща на повърхността на координиране.
Някои полезни формули:
- елемент от дължината на дъгата: