Произволен равнина система от сили

Фиг. 18 показва система от сили, действащи в равнината YOZ. произход (точка о) в равнината на действие на силите може да се избере произволно. След проекциите на всички сили на оста ОХ е равно на нула, тъй като силите са перпендикулярни на оста х и моментите на всички сили за оси OY и Оз са нула, тъй като ос и сила лежат в една и съща равнина.

Фигура 18 - Произволно равнина

Курсът на теоретична механика е доказано, че за всяко равновесие на системата за равнина на силите е необходима и достатъчна получаване на три независими уравнения:

За произволно равновесие система равнина на силите е необходима и достатъчна, че сумата на проекциите на всички сили на всяка от двете оси лежат в равнината на тези сили е равно на нула, и сумата от моменти на сили за произволна точка в равнината на силата е нула.

За система равнина на сили, различни от уравнения (1), уравнението на равновесие могат да бъдат формулирани в следните форми:

В уравненията (2) точката O1. O2 не трябва да лежи върху перпендикуляра на оста OY. който работи за прожектиране сили. Например, ако точката O1. O2 избран по оста OZ. след последните две уравнения в (2) следва първото уравнение.

За независимостта на уравнения (3) точка O1. O2. O3 не трябва да лежат на една права линия в равнината на силите.

Тези равновесни условия са широко използвани при изчисляването на плоските огънати елементи (греди, рамки) в строителни конструкции. При изчисляването можем да използваме всяка от трите форми на уравненията равновесните (1), (2), (3) въз основа на специфичните условия.

Системата на паралелна равнина сили

Тази система на силите е специален случай обсъдено по-горе произволно равнина система сили. Той е много често в изчисленията по проекта, тъй като той обикновено принуждава F е силата на тежестта, т.е. вертикални, и следователно също успоредни сила.

Съгласно фиг. 19, всички сили са успоредни и лежат в YOZ равнина и са перпендикулярни на оста Оз. Тогава проекцията на всички сили на оста OZ е равно на нула, съответстваща на уравнението на проекция става идентичност, и от условията на равновесие (1) са две условия:

или с използване на (2),

OI точка (4) - произволна точка от равнината на силите. В уравнения (5)

точката, O1 и O2 не може да бъде избран по линия, успоредна сили. При решаването на тези проблеми точка обикновено избран по оста OZ, което позволява първият от уравнения (2) се използват за проверка на изчисленията.

Фигура 19 - система от паралелни сили копланарна

За равновесие на силите паралелно плосък система е необходима и достатъчна, че алгебрични сумата на всички сили е нула и сумата от моментите на силите в сравнение с всяка точка в равнината на силата е нула.

Проверете знанията си

1. Какво е твърдо тяло?

2. Какви ценности и това, което се нарича вектор - скаларна?

3. Каква е силата и какво е неговото измерение?

4. Какво се нарича момент на сила по отношение на тази точка и каква е неговата измерение?

5. Каква е реакцията на връзките?

6. Какво е статично еквивалентна система сили?

7. Какви са аксиоми на статиката на твърдото тяло? Те са формулирани?

8. Каква система се нарича конвергентни сили? Как да се определи тяхната полученият?

9. Какво се нарича основен вектор на системата за самолет на силите?

10. Уверете се, условията за равновесие на произволна равнина система от сили.

11. Направете равновесните условия за система от конвергентни сили.

12. Направете равновесните условия за плосък система от паралелни сили.