Нод и прати три или повече числа

NOC - най-малкото общо кратно. Такъв номер, който ще бъде разделена без остатък всички дадени числа.

Например, ако дадените номера 2, 3, 5, на НОК = 2 * 3 * 5 = 30

И ако предварително определен брой 2,4,8, на LCM = 8

какво NOD?

ГРУ - най-големият общ делител. Този номер, който може да бъде разделен на всеки от посочените номера, без остатък.

Логично е, че ако определен брой ще бъде лесно, а след това GCD е равен на единица.

И ако номерата на работа 2, 4, 8, 2 равни на НОД.

GCD може да бъде изчислена като се използва метода Euclidean.

Нарисувай изобщо няма, а просто показва примерът на решението.

Като се има предвид две числа 126 и 44. Намерете НОД.

1. Разделете от 44 и 126 намери остатъка от делене на 126 = 44 * 2 + 38. баланс 38

2.Delim 44 и 38 се намери остатък. Тя е равна на 6,

3. Разделяне от 6 и 38 определят остатък. Остатъкът е 2

4. Разделете 6 от 2 и да видим, че тя се дели, тоест, с нулево салдо.

Който е предходна Остатъкът (3 изчисляване). Ние виждаме, че то е равно на 2

GCD на две числа е 2.

Алтернативен начин. Вторият вариант, който можем да предложим по-ясно и разбираемо. и позволяват визуално видите разликата между НОК от NOD и как те се изчисляват.

За да направите това, ние трябва да конвертирате всеки номер в продукт от фактори. Както това е направено в материала на основните фактори. теория на числата

След това, ако ние се дават два номера на формата

Тя се изчислява като НОД

където мин - минимална стойност на всички стойности на броя на степените PN

където макс - максималната стойност на всички стойности на броя на степените PN

Въпреки горните формули, ние можем лесно да се докаже, че НОД на две или повече числа е равен на една, а след това, когато сред най-малко един чифт са предварително определени, ще бъде сравнително премиер.

Затова е лесно да се отговори на въпроса какво е такива номера на НОД на 3, 25 412, 3251, 7841, 25654, 7 без изчисляване нищо.

номера 3 и 7 са взаимно прости, и следователно = 1 GCD

Като се има предвид три числа 24654, 25473 и 954

Всяко число е разширена до следните фактори

Или, ако пишем в алтернативна форма