Math идентичност трансформации алгебрични изрази
равно на една от друга при всякакви стойности на а и б. В този случай, един експресионен се превръща в друга, е идентично равни.
При извършване трансформации самоличност алгебрични изрази трябва да знаят реда изпълнение на действие, действие с фракции и тежестта на формула Инициали умножаване и сътр.
Трябва да се има предвид, че остават непроменени при еднакви трансформации:
1) количеството допустими промени азбучни стойности;
2) диапазона на допустимите стойности за всеки от буквени стойности.
Първият от тези изисквания е задължително за всички трансформации, които имат за цел да се опростят изразите, или да го доведе до желаната форма. Ако е необходимо, например, за да добавите към квадратен тричлен съвършен квадрат, след като към него броят 9, имате нужда от един и същ номер и изваждане, т.е..:
Идентични преобразувания на последния израз може да продължи и да доведе до първоначалния продукт на експресията на binomials:
Второто изискване - неизменната допустимите граници - не винаги се извършва, когато често се използва за контакт трансформации. Намаляване, например, малка част от разлика - 1 и вписвайки равенство, ние отбелязваме, че е нарушил второто изискване, за да бъдат изпълнени от трансформацията на идентичност: дясна страна има смисъл за всякакви ценности. и остави само при условие, че ≠ 1, т.е. настъпила промяна толерантност гама стойност. Следователно, превръщането в този случай не е идентична.
Все пак, това не означава, че ние трябва да се откаже от тези трансформации, които се променят стойностите на толерантност обсег. Напротив, ние често ги, и за опростяване изрази и решаване на уравнения използвате. Необходимо е само за всеки такъв трансформация посочи как да се променят границите на толерантността на писмо размери.
Заповедта за изпълнение на действията:
1) стъпки да едночлени;
2) действа в скоби;
3) умножение или деление (по реда на външен вид);
4) добавяне или изваждане (по реда на външен вид).
Обща част - на формата; а - цяло число, б - естествено число. Двете фракции са равни, ако # 8729; г = б # 8729; в. Основното свойство на фракции: където С - различен от действителния брой на нула.
Съотношението на А и Г - крайности, В и С - средните членове.
Основната собственост на дял. а # 8729; г = б # 8729; в (в правилните пропорции на продукта е продукт на екстремните членовете на средните членове).
Модул (абсолютна стойност) на реално число е обозначен. По дефиниция, действителният брой на модул е неотрицателно число:
Когато работите с радикалите трябва да се има предвид, че правилата, по които те се извършват безусловно вярно само за аритметични корени. По дефиниция корена се нарича аритметична само ако даден номер е положителна или нула, и положителен или нула, а стойността на корена. Ако това не се взема под внимание, че е възможно да се направи грешка. Например, равенството е вярно само при условие, че х ≥ 0. Когато X <0 нужно писать так:
По същия начин, равенство е вярно само ако ≥ б. когато
Прилагане на свойствата градуса (умножение с правомощия с една и съща база и разделянето със същите степени на база).
Намаляването на фракция, за да се изчисли стойността си, ако.
За да се намали част, е необходимо да фактор на числителя и знаменателя на тази фракция. Тази трансформация идентичност може да се направи по различни начини.
Опитайте се да се групират в числителя и да го запишете, както следва:
3 m 2 - 3MN + млн - 2 = 3 m (Мп) + п (Мп) = (3 m + п) (MN).
Съставите и решаване на уравнение трим 2 - 2 милиона - 2 = 0 като квадратно уравнение по отношение на т. Като се има предвид н параметър.
Подобно на фактор знаменател:
6m 2 - 7mn + п = 2 (6 m - п) (m - п).
Следователно е възможно да се намали фактор фракции (M - N). а именно:.
От условието, че (делът на използвани имот). Това означава.
Тъй като фракция съдържа изрази препоръчително да се извърши промяна на променливите, както следва:
След това, с помощта на формулата "разлика от квадрати" и намаляване на фракцията, получаваме:
Трябва да се отбележи, че други варианти на промяна на променливите, например, или не доведе до по-рационално изразяване.
Намерете стойността на израза:
8 = 5 + 3 = 15 5 # 8729; 3
След малко по-различна логика може да се разглежда като възможен брой двойно продукт на първия срок до секундата. Освен това, с помощта на корен квадратен от средната аритметична собственост, която го представлява във формата на продукта. По този начин, ние откриваме, че:
Ние премахване на скоби в числителя:
Като се има предвид, че 150 = 25 # 8729; 6, 90 = 9 # 8729; 10, получаваме следното:
На следващо място, ние даваме тези термини (първия и последния, втори и трети), и си спомни, че нашата цел - да разширите знаменател множители за неговото намаляване, изваден от фактора на скоба:
Имайте предвид, че радикален израз в знаменателя може да се запише и как, а по-скоро така.
Посочете произволен брой числа на снимачната площадка:
Ние се опрости записването на всеки един от тези номера.
Ние използваме ниво собственост, с отрицателен показател, ние получаваме. Освен това, за да се размножават експонатите за изграждане на степен по степен. Тъй като цели числа се наричат естествени числа, тяхната противоположност и нула, ние откриваме, че броят на номер 1 - цялото.
Превръщаме изразът използвайки пълното разпределение на площада на израза подкоренен.
Това може да се види, че броят трябва да бъдат представени като продукт на фактори 2 и 3. Човек може да се провери, че други методи за разширяване на фактори, които не водят до пълно разделяне на квадрат (например, 2, 1).
По този начин, ние виждаме, че.
За по-нататъшно опростяване на използването на формулата "разлика площадите":
За да се превърне експресията първия изключи ирационалността на знаменател на първия срок чрез умножаване на числителя и знаменателя в експресията на конюгата към знаменател:
Следователно, - не е цяло число.
Отидете на една и съща база 2 и пишат на куб корен на степен:
На следващо място, за разделяне на правомощията, с една и съща база, ние се изчисли разликата в:
Изолират цялата част на фракцията, получена в записа, и напиши резултат от трансформации идентичност на продукта:
Така, експресията на брой четири - не е цяло число.
Представлява база под формата на мощност от четири, тогава:
Използването на върховенството на строителството на степента на силата, да се записват - цяло число.
Разглеждането на традиционната форма на проблема за опростяване на рядко, но тези умения могат да бъдат полезни при решаване на задачите, определени по друг начин.
Намерете най-малката стойност на израза:
5х + 2y 2 2 - 4xy - 4x - 8у + 19.
Представено с формулата определяне на функцията, под формата на изразяване, която включва сумата от квадратите:
5x 2 + 2y 2 - 4xy - 4x - 8у + 19 = (4х 2 - 4hu + у 2) + (х 2 - 4 + 4) + (Y 2 - 8у + 16) - 1 = (2 х - у) 2 + (х - 2) 2 + (у - 4) 1 - 2.
Спомнете си, че минималната стойност на квадрата на всеки израз, е равно на нула. Следователно, най-ниската стойност на всеки от първите три условия е нула, всички от които се обръщат към 0, когато х = 2 и у = 4. По този начин, най-малката стойност на функцията равно на 1 и се постига в точката (2, 4).
Тези действия трябва да се извършват, без да използвате калкулатор, прави закръгляване и приблизителни изчисления, тъй като се приема, че всички дадени числа са верни.
Ние ще изпълнява изчисления на действието: