Електроника и електротехника - стоящи вълни в редовете
бягаща вълна се получава в съответствие само в случай, когато е зареден на съпротивата, равна на вълната. Когато различна стойност на съпротивление на линията е по-сложен процес. Да разгледаме случая, когато линията е отворена в края, т.е.. Д. Когато товарното съпротивление е безкрайно голяма. От края на отворена линия на никакво съпротивление товар, енергията на бягаща вълна не може да се абсорбира в края на линията, но вълната не може и ще продължи да бъде отстранен от генератора, тъй като линията е отрязана. А с бягаща вълна, достигайки до края на отворена линия, отразена и се връща обратно в генератора. По този начин, двете линии са разпределени бягаща вълна: един - Falling - премества от генератора до края на линията, а другият - отразените - движи назад.
Физически, процеса на размисъл може да се обясни по следния начин. Когато вълната на падащата достигне края на линия, таксите започват да се натрупват там, и, следователно, има допълнителна потенциална разлика. Той действа като генератор на напрежение и вълнува в нова линия на бягаща вълна се движи от края на линията в началото, т.е.. Д. отразената вълна.
Пренебрегването на загубите в линията, можем да предположим, че енергията на отразената вълна е равна на енергията на вълната на инцидент. В резултат на добавянето на две вълни, които имат същите амплитуди и движещи се една спрямо друга, съществуват така наречените стоящи вълни, които се различават рязко от вълните по преместването.
Фигура 1 показва добавянето на инцидента и отразени напрежение вълна за определено време. За пример, взет по времето, когато амплитудата на вълната инцидент е в района на 1/8 * λ от крайната линия.
Фигура 1 - Добавяне на инцидента и отразени вълни
Ход показано продължаването на вълната на инцидент, което би съществувало, ако линията е изпускан. Ако пунктираната синусоида извивка на 180 ° около една вертикална ос, минаваща през края на линията, т. Е. За да се направи в обратна посока, това ще представлява отразената вълна. Отразената вълна е разширение на вълната на инцидент, но се движи само от края на линията на генератора. Общото напрежение на инцидента и отразени вълни означени с плътна линия. Тя е най-високата стойност на точки Р1 и Р2 (в края на линията и на разстояние от Уг * λ края). В точките V1 и V2 на разстояние ¼ * λ и ¾ * λ от края на мрежовото напрежение е нула.
В друга точка инцидента и отразени вълни са такива, че в точки Р1 и Р2 ще бъде най-високото напрежение и U1 точките и U 2 - е нула. Така например, през една осма период на вълната на падащата движи вдясно от 1/8 * λ и Y1 точка е неговата нулева фаза, а отразената вълна изместен от 1/8 * λ ляв и точка Y1 идва в неговата нулева фаза. Ясно е, че на мястото на общото напрежение V1 е нула отново, и Р1 и Р2 точки и най-високото напрежение ще бъде равна на два пъти амплитудата на вълната на движение.
Точки U1 и U2, което напрежение е винаги нула, се наричат възли напрежение и най-ниската точка на Р1 и Р2 напрежение се наричат antinodes. Възли и анти-възли остават в една и съща точка на линията, както и цялата сума вълна "замръзва". Така си и призова стоящи вълни.
Постоянно вълна може да бъде получена от опита с въже, когато единия край е непрекъснато се люлее и да изпрати до фиксирана края на вълните по преместването, които са отразени от прикачения файл.
Фигура 2 - разпределението на напрежението по линията с постоянна вълна за различни моменти vemeni
Естеството на разпределението на стрес по линията с постоянна вълна не се променя с течение на времето. В различни моменти от време се променя само големината на напрежението във всяка точка на линията. Фигура 2 показва разпределението на напрежението по отворена линия за няколко различни времеви точки по време на един половин цикъл. Curve 1 съответства на фазата, когато напрежението от най-висок ред. След това напрежението се намалява (криви 2 и 3). След четвърт период (линия 4), напрежението през линии е нула. Той след това промени подпишат и се увеличава (криви 5 и 6). След половин период след стартиране напрежението отново достига пиковата стойност (крива 7), но с обратен знак. Във всяка точка от мрежовото напрежение варира синусоидално и амплитудата на колебанията е различен за различните точки. За antinodes максимална амплитуда, равна на два пъти амплитудата на вълната на движение на други места, че е по-малък, и най-накрая, за възлите е нула.
Всички по-горе се отнася за ток. Но течението отразената вълна се движи от крайната линия на обратната фаза. Наистина, електроните достигат до края на линията, не могат да се движат по-нататък и да се движат назад. Това означава, че текущите промени подписват. В резултат на това в края на линията общият ток е нула, т. Е получен Е. текущия възел.
Така, в постоянна вълна настоящите компоненти са получени когато antinode напрежение и ток antinodes са възли напрежения. С други думи, за актуално състояние вълна е изместен от ¼ * λ по отношение на напрежението стои вълна. Графично, това е показано на Фигура 3, двете криви. текущата крива се изчислява по непрекъснатата линия и кривата на налягане - инсулт.
Амплитудата на antinodes напрежение Upuch равно на удвоеното амплитудата на напрежението на бягаща вълна 2um, пропорционална на амплитудата на тока в antinode Ipuch което се равнява на два пъти стойността на текущата бягаща вълна амплитуда 2Im. Съотношението на тези стойности има характерен импеданс Zo:
Стоящите Вълни властта е реактивен, защото енергията не се консумира (ние вярваме, че идеален ред). Всъщност, както вече бе споменато, по време на тока и напрежението са във фаза смяна .chetvert период т. Е. при 90 °. Ако в даден момент в мрежовото напрежение има пикова стойност, текущото време винаги е нула. Една четвърт от периода на напрежението в линията е сведена до нула, а токът достига пиковата стойност.
Кривите на Фиг. 3 показва обикновено ток и напрежение разпределение на стойностите на амплитудата и следователно времето различават един от друг от ¼ * Т. Няма никакъв смисъл да се покаже на кривите за другите точки на време като възли и анти-възли не се движат. Дори и да се показва само една крива, например, на ток, а след това може да се съди за разпределението на напрежението по линията.
Фиг.3 - Picture стои вълна на тока и напрежението в съответствие
Фазовият изместване на 90 ° между тока и напрежението при постоянна вълна показва, че енергията в линията настъпва колебание, трептене подобен на процеса в затворен контур. Когато напрежението на мрежата е най-висока, а токът е нула, цялата енергия е концентрирана в електрическо поле. Една четвърт от периода при нулево напрежение, а токът е с максимална стойност и цялата енергия е концентрирана в магнитно поле. След още четвърт енергия цикъл отново се връща в електричното поле и процесът се повтаря вибрации енергия.
Нека сега да се обясни процеси в отворено съответствие с различно съотношение между дължината си и дължината на вълната на генератора на доставките. За определеност, предполагаме, че на вътрешния импеданс на генератора е значително по-малко от съпротивлението на вълната линия. Фигура 4 показва разпределението на тока и напрежението за типични случаи на линията и показва еквивалентни схеми за тях (с цел опростяване на тока и напрежението криви са показани само за един проводник).
Както знаете, в края на отворена линия винаги се превърне antinode напрежение и ток възел. В линеен вход ток и напрежението може да има различни стойности в зависимост от дължината на линията. Входният импеданс също варира в широки граници, защото винаги е равен на съотношението на напрежение ток в началото на линията. Във всички случаи, когато входния импеданс на линията е значително по-голяма от вътрешното съпротивление на генератора може да се предположи, че терминал напрежение на генератора е равна на електродвижеща сила.
Фиг.4 - Постоянните вълните в откритите линии с различна дължина
Когато дължина линия L е по-малко от една четвърт дължина на вълната (фиг.4), след това в началото на линия ток и напрежение има определени стойности и се измества във фаза на 90 °. Следователно, съпротивлението вход в този случай е реактивен. Оказва се, че тя има капацитивен характер. Всъщност, две къси проводници, свързани към генератор, кондензатор. И колкото по-кратък линия, толкова по-ниска от капацитета на кондензатора. т. е. по-капацитивен входно съпротивление. Генераторът в този случай се зарежда в контейнер, както е показано на еквивалентната схема отдясно. Поради големите количества в съответствие входно съпротивление се получава малък ток, а напрежението на линията е над напрежението на генератора.
Ако дължината приблизителната линия до ¼ * λ, напрежението в началото на линията става по-малка в сравнение с нейната стойност в antinodes и входен ток се увеличава и съпротивлението намалява. Когато L = ¼ * λ (Фигура 4 б), напрежението ще бъде в началото на възела и antinode на ток. След Zvh = U / I = 0, и режим на късо съединение на генератора е получено.
В този случай, напрежението на линията пропорционален на тока достигне максималната си стойност, т.е.. Се наблюдава Д. Напрежение резонанс явление. По този начин, четвърт отворена линия е еквивалентно на серия резонансна верига. Както е известно, такава верига има резонанс в най-малкия и чист съпротивление. Ето защо, тока и напрежението в резонанс тя достига най-високата стойност.
Идеалният веригата има входно съпротивление при резонанс е равна на нула, като идеалната линия. При промяна на дължината на линията в една посока или от другата страна на ¼ * λ увеличава своя принос импеданс става капацитивен или индуктивен. Точно когато разстройване и промяна на съпротивлението на серийния веригата.
Истинският линия има загуба на енергия и неточни Zvh при резонанс е нула. Изчезва само реактивен входно съпротивление, а Zvh става най-малкият чисто активно, тъй като то се дължи на загубите на присъствие.
Да предположим сега, че дължината на линията е по-голяма от ¼ * λ. но по-малко от ½ * λ. Тогава напрежението в началото на линията вече не е нула. Входно съпротивление ще се увеличи и индуктивен (фиг. 4). В този случай тока и напрежението след това са много по-малко от четвърт вълна линия, точно както на тока и напрежението намалява, когато разстройване веригата.
Що за сближаване на L ½ * ламбда увеличава входното съпротивление. Когато L = Уг * λ (Фигура 4 г), напрежението в началото на линията се максималната си стойност, равна на едн на генератора и ток става нула. Следователно, входно съпротивление да бъде безкрайно голяма. В действителност, поради наличието на загуби в съответствие входно съпротивление е безкрайност и отнема най-голямата стойност, и е изцяло активен.
Резонанс се получава, подобен на ток резонанс в паралелна верига. В този случай, половин вълна линия е еквивалентно на паралелно резонансната верига защото входно съпротивление с промяната в дължина в една или друга посока от и половина * Л намалява и става -emkostny или индуктивно. Същата промяна в съпротивлението когато разстройване характерни и паралелни вериги.
Освен това се променя L в диапазона от ½ * λ за ламбда и vooosche за разширяване на линията от цяло число от полувълни, можете да получите всички тези начини на повторение и ценности Zvh.
Всичко от случаите може да се получи при постоянна дължина на линията, промяна на дължината на вълната ДълЖината на генератор. След резонанс серия се случва, когато линията се полага по нечетен брой четвърт дължина на вълната (¼ (* λ ¾ * λ 5/4 * λ и т.н.) -... С други думи, в допълнение към основната резонанс вълната, съответстваща на L = ¼ * λ. ще се наблюдава резонанс на всеки нечетен хармонична. Паралелно същото резонанс в линията ще не само на основното вълна когато L = Уг * λ., но и на всички, така дори и нечетни хармоници когато по линията е цяло число от половината (Уг * λ. λ. 3/2 * λ, и така нататък. д.). линията като осцилиращ система е в състояние да резонира на много вол ах. Това се различава от простото трептене веригата имат само един резонансна честота.
Property да резонира не само в основната естествена честота, но също така и в хармоници характеристика на всички колебания, системи с разпределени параметри. Например в низ, който има маса и еластичност, разпределени по цялата си дължина, че е лесно да се вълнуват вибрации на хармоници, но не е възможно да има махалото.
Трябва да се отбележи, че когато дължината на линия равна на ½ * λ или цяло число от полувълни, входно съпротивление се получава същият като съпротивлението в края на ред (в този случай един безкраен). Един ред с дължина, равна на ¼ * λ. или нечетен брой четвърт дължина на вълната, входно съпротивление е равно на нула, т.е.. е. е реципрочната стойност на съпротивление в края на линията (0 = 1 / ∞. Този ефект на дължината на линия на стойността на входно съпротивление се наблюдава за други стойности на товарно съпротивление R в цялата дължина брой на половин дължина на вълната не се променя стойността на съпротивлението и има винаги Zvh = R и дължината на линията, равна на нечетен брой тримесечие вълни, преобразува голям товарното съпротивление при ниска вход и обратно.
Фиг.5 - стоящи вълни в късите линии с различна дължина
В режим на постоянна вълна също работи за кратко затворена линия (ryas.5), който при съпротивление край натоварване е нула (R = 0). Усвояването на енергия в този резистор отсъства, и вълна инцидент е напълно отразена. Ето защо, да се появят стоящи вълни, тъй като в отворена линия. Разликата е, че разпределението на тока и напрежението в накъсо линия се измества с една четвърт на вълната в сравнение с отворена линия.
В края на мрежовото напрежение е нула, т.е.. Е. Има възел напрежение, тъй като R = 0 (късо съединение). Но вълните възли напрежение стоящи съвпадат с antinodes на ток и обратно. Следователно, в края на късата линия се получава antinode ток.
В действителност, тъй като, когато има късо съединение, токът винаги е по-голям. В една отворена линия, а напротив, в края бяха antinode на напрежение и ток възел. Знаейки, че се получава в края на линия, че е лесно да се направи криви на тока и напрежението разпределение на различни съотношения между дължината на линията и дължина на вълната на генератора.
Тези криви са дадени на Фигура 5 за идеалната линия, при което съпротивлението на вълната по същество по-голяма от вътрешното съпротивление на генератора. Те показват, че късо съединение линия на имотите противоположния отворен.
За L<¼ *λ входное сопротивление имеет индуктивный характер (рис.5 а). В этом случае линию можно представить как прямоугольный виток, обладающий некоторой индуктивностью. Если L = ¼ *λ. то Zвх = ∞ и, следовательно, короткозамкнутая четвертьволновая линия эквивалентна параллельному резонансному контуру (рис.5 б).
Когато ¼ * λ С допълнително увеличаване на дължината на всички линии се повтаря. Ако промяната на честотата на генератора с постоянна дължина на линията, резонанса се получава не само на основната честота, но също така и най-хармоници като за отваряне на линията.