Знайте, Intuit, лекции основи на общата теория на измерването

2.4. Точност и надеждност на резултата от измерването

Прилагане на измервателните елементи обща теория обсъдено по-горе е необходимо да се гарантира точността и надеждността на резултата от измерването. Когато няколко наблюдения на поредица от стойности, получени чрез обработка, които са резултат от измерване. Използва се за лечение на математически инструменти статистика, като се има предвид броя на ценности като извадка от населението като цяло. Въз основа на теорията на вероятностите, математическата статистика за оценка на надеждността и точността на заключенията, направени въз основа на ограничени статистически материал.

Характеризиращ се с точност стойност, относителна стойност на обратната пристрастия. Реципрочната стойност на абсолютната грешка. Той нарече мярката на точност. В зависимост от желаната точност по време на измерването може да се използва както еднократно и многократно наблюдение. Ако сте само едно наблюдение, в резултат на наблюдение е резултат от измерването. Ако сте повече от едно наблюдение, измерване резултат се получава в резултат на обработката на резултатите от наблюденията, обикновено под формата на средната аритметична стойност.

Изискваната точност на техническите измервания също могат да бъдат предоставени от множество повторения на наблюденията. В този случай, множество наблюдения на един и същ обект се извършват няколко пъти. За да се намали времето, необходимо за обработка на множество редове с множество наблюдения в началото на показателите за обработка протича време се използва, за да ви помогне да определите предпочетения номер и се обработват допълнително само за серията.

Такива показатели е сумата на остатъците и сумата от квадратите на остатъците. Тези показатели са косвени характерни липса на отклонение и ефективност рейтинги, получени чрез преработка на резултатите от множество наблюдения.

Ако измерванията се извършват няколко пъти и няколко серии от наблюдения, получени резултати, същият брой на наблюденията на различни редици ниското количество на остатъчни грешки ще бъде на обхвата, в който резултатите са разпределени симетрично по отношение на средната аритметична стойност, т.е. най-близко до нормалното закона. За допълнителни изчисления се препоръчва да го изберете, защото той най-много ще задоволи еднаква точност, както и с изключване на систематични грешки - състоянието на обективна оценка на резултата от измерването.

Безпристрастен оценка - статистическа оценка, очакването на която съвпада с прогнозната стойност. За обективна оценка се казва, че лишена от предразсъдъци.

Въпреки това, симетрията не е изчерпателен разпределение характеристика. Следващата важна характеристика е в областта на метрологията компактен разпределение. На тази основа, за определен брой наблюдения предпочетен номер може да се определи чрез показател на ефективност. Ефективно се нарича един от няколко възможни обективни оценители, която има най-ниската дисперсията. Състоянието на ефективността ще се срещне с редица от най-малко сумата от квадратите на остатъците.

Очевидно е, че в практически метрология е за предпочитане ефективно оценяване. Знак за ефективност показва, че субективен компонент на случайната грешка е минимална, наблюденията се извършват по-точно, и ще бъдат снабдени с най-малко количество на случайната грешка.

Теоретичната метрология разглежда като последователен прогноза, е идеален модел за многократни измервания, за които е желателно да се стремим към, но това е почти невъзможно да се получат. Когато богат оценка на вярно и действителната стойност са еднакви, грешката е нула. Това се постига чрез увеличаване на безкраен брой наблюдения. Наречен богат оценка, в която, когато броят на наблюденията клони към безкрайност, дисперсията клони към нула.

Надеждността на измерване резултат разчита висока, ако в близост до единство (- вероятността, с която истинската стойност на физическа величина отстранява от действителните стойности за интервал не повече от грешката ..). Стойността на техническите измервания, обикновено се приема като равен на 0.95. Това предполага, че ако искаме да извършат тези измервания 100 пъти в 95 случая, истинската стойност ще бъде премахнат от действителните стойности в интервала. размерите на които не надвишават грешката, и 5 случая ще бъдат отстранени в интервала. излишък грешка. Ето защо, измерванията имат пряко въздействие върху безопасността и здравето, се приема за 0,99. Същата вероятността е предписано за един измерване. Това се обяснява с факта, че при равни други условия, размер и взаимно свързани (на първо място с еднакъв брой наблюдения.): Колкото повече, толкова по-така, задаване на висока степен на доверие, ние смятаме, най-лошия случай на контролирани събития.

Чрез задаване на по-висока степен на несигурност на измерванията, контролирани от събития, ние имаме много доверие, че ще се случи.

Съществува метод за едновременно повишаване на надеждността и намаляване на несигурността на резултатите от измерванията, т.е. увеличава и намалява. Този метод - увеличаване на броя на наблюденията. Въпреки това, допълнителни наблюдения са направени по-скъп процес измерване. В тази връзка, спешно разгледани в първата част на въпроса правилно записва резултатите от измерването.

2.5. Директни еднакво точни измервания с множество наблюдения

Методът на преките еднакво точни измервания с множество наблюдения на фундаментална, използвани в технически измервания, за да се подобри надеждността на резултата, е в основата на много методи в областта на метрологията за косвени методи за измерване.

Класификация на преки и многократни измервания обсъдено по-горе. преки измервания на изискването, дължащи се на счетоводните правила на грешка. Модерните измервателни уреди обикновено са сложни устройства, които провеждане на непряко измерване на физични величини. Въпреки това, резултатите са склонни да се разглежда като преки резултати от измерването - защото грешката на косвени измервания в измервателните уреди вече е взет предвид нейната точност клас.

еднакво точни измервания се интерпретира в широк смисъл като същото разпределение (в тесния смисъл на еднакво точни измервания се разбира една мярка за точността на резултатите от измерването). Наличието на груби грешки (грешки) е нарушение на еднаква точност в широк и в тесен смисъл.

На практика равен състояние точност е спазен, ако забележките, направени от един и същ оператор, при същите условия на околната среда, като се използва едно и също измерване. ravnorasseyannye (от -Други, равно точност, точността на думи равна) се получава при такива условия, т.е. идентично разпределени случайни величини

Резултатът от измерването се установи, като средно аритметично на наблюденията:

където - броят на наблюденията.

За да изчислите стандартното отклонение на резултатите от измерванията са случайни отклонения индивидуалните резултати от наблюдение, ги приемаме за остатъчна грешка,

За да се намали систематични и случайни грешки компоненти, присъствието на няколко групи наблюдения (по изпълнение), използвайки две свойства остатъчни грешки: сумата на остатъчни грешки е нула,

и сумата от квадратите на остатъците е минимална,

За допълнителни изчисления се препоръчва да се избере за изпълнението, който отговаря на тези условия.

Степента на разсейване около резултатите за наблюдение на средноаритметичната стойност характеризира с средното квадратично отклонение (RMS):

Стандартното отклонение на резултатите от наблюдение - цифровата характеристика на теория на вероятностите, в практически метрологията използва вместо оценка MSE:

Оценка на RMS дава възможност за ограничено количество проба: с малко количество проба е оценка MSE е значително повече от стандартното отклонение, а когато голям обем електронна проба Стандартно отклонение няма да се различава значително от стандартното отклонение.

MSE стойност получените резултати за наблюдение не универсално като средно аритметично на резултатите коригираните наблюдение и не може директно да бъде взето като стойността на резултата от измерването случайна грешка. За да направите това, на първо място, трябва да се възстанови измерение на физическо количество, което премахва нелинейност на трансформацията на физическото количество, като се раздели на стандартното отклонение на резултатите от наблюденията върху основата на. Получената стойност се приема като оценка на стандартното отклонение на резултата от измерването:

Източници на систематична грешка варират. Това може да доведе до условията на измерване, метода на измерване, особено тези измервателни уреди, и други причини. Значителен принос е направен, и е трудно да се изключи инструментална компонент на систематична грешка. Този компонент ще се счита за не-изключено систематична грешка. В този случай, различна първична и вторична инструментална грешка. И двете грешки се определят клас на точност на измерване. Допълнителна грешка възниква, когато на изхода на Условията за измерване на границите на нормата и се равнява на два пъти основния грешката.

Предполагаме, че наблюденията са получени чрез измерване с цифров волтметър с клас на точност определен номер 1.5 в кръг, при условието за измерване надвишава нормалния диапазон.

Основната роля грешката:

Допълнителна инструментална грешка:

Изчисляване на системен компонент грешка и случаен компонент на грешката и за определяне въз основа на него грешка резултат от измерване се извършва в съответствие с ГОСТ 8207 - 76.