Равностранен хипербола - това

Хипербола и неговите трикове

Хипербола - локус М Euclidean равнина. за която абсолютната стойност на разликата на разстояния от М до две избрани точки F1 и F2 (наречена огнища) е постоянна, т.е.

Заедно с елипсата и параболата. хипербола е конична и quadric. Хипербола може да се дефинира като конична с ексцентричност. по-голям от един.

Терминът "хипербола" (на гръцки ύπερβολή -. Излишък) е въведена от Аполоний Пергски. защото проблемът с изграждането на мястото на хипербола се свежда до проблема за прилагането в пълна степен.

Canonical уравнение на хипербола

Хипербола, оста си и асимптотата

За всеки хипербола може да намери декартова координатна система, така че хипербола се описва с уравнението:

Числата се наричат, съответно, реално и въображаемо оста на хипербола.

Asymptotics

Всяка от тях има един чифт хипербола асимптоти:

отнасящ определяне

Ос хипербола нарича линията, свързваща своите трикове.
Разстояние от произхода на един от фокусите на хиперболата се нарича фокусно разстояние на хипербола.
Разстояние от произхода до върховете на хипербола нарича големи полуосите на реалните или хипербола.
Разстоянието от върха на хипербола асимптотата за направление, успоредно на ординатната ос се нарича малък или въображаема ос на хиперболата.
Съотношението на фокусното разстояние на полуос А е наречен ексцентрицитета на хиперболата. , Изместването на хиперболата е винаги по-голям от един.
Разстоянието от фокуса на хиперболата по линия, паралелна на оста у се нарича фокусно параметър ..
Проблемите, свързани с движението на телата над хиперболичен траектории разстояние от фокуса към най-близкия връх на хипербола, наречена pericentric разстояние.
Параметърът въздействие е разстоянието от фокуса на една от асимптоти на хипербола. Насочени параметър е semiminor ос на хиперболата.

Съотношенията между елементите на хиперболата

Диаметрите на хиперболата

Диаметър хипербола, като всяко конично сечение, е права линия, минаваща през средите на паралелни акорди. Всяка посока съответства паралелно диаметър струни конюгат. Всички диаметрите на хипербола преминават през центъра му. Диаметър съответстваща на акорди успоредна на въображаемата ос е истински ос; диаметър, съответстващ на акорди успоредна на реалната ос е имагинерна ос.

Наклонът на паралелни акорди и ъгъл, съответстващ на коефициента на съотношението диаметър свързана

Ако диаметърът пресича акорд успоредно с диаметър б. б диаметъра пресича акорд успоредно на диаметъра. Такива диаметри се наричат взаимно конюгат. Основните диаметри се наричат vzimno чифтосване и взаимно перпендикулярни диаметри. Ние хипербола има само един чифт големи диаметри - реалния и въображаемия ос.

Хипербола уравнение в полярни координати

Ако полюс е във фокуса на хипербола, хипербола и връх се намира на разширяването на полярната ос,

Ако полюс е във фокуса на хипербола, а полярната ос е успоредна на една от най-асимптоти г.

правоъгълна хипербола

Хипербола, който има = б. нарича равнобедрен. Правоъгълна хипербола в правоъгълна координатна система се описва с уравнението

Пример за това е равностранен хипербола функция графика, у = 1 / х.

Хипербола, свързани с триъгълник

Оптични свойства на хипербола

Светлината от източник, намиращ се в един фокус на хипербола, втората част от хипербола се отразява така, че отразените лъчи пресичат продължи във втората фокуса.

Вижте това, което "правоъгълна хипербола" в други речници:

Хипербола (математика) - Този термин, има и други приложения, вижте хипербола .. Хипербола и неговите трикове ... Wikipedia

Хипербола - плоска крива, получена от пресичането на кръгов конус с равнина не преминава през върха на конуса и пресичащи двете му кухина. Г. Има много точки Mploskosti (вж. Фиг.), Разликата между разстоянията до ryh на модула на две точки от данни и ... ... енциклопедия по математика

билинейна функция - съотношение между две линейни функции, че е функция на формата у = (ос + б) / (СХ + г). Ако рекламата - бв ≠ 0 и в ≠ 0, графиката на фракционна линейна функция правоъгълна хипербола. * Линейни дробни функции на фракционна линейна функция, съотношение между две линейни функции, т.е.. F ... академично издание на речника

Линия - I линия геометрична концепция, точно и в същото време достатъчно обща дефиниция, която представя значителни трудности и извършва в различни части от различни геометрии (шир LINEA.). 1) Устройството ... ... The Great съветска енциклопедия

Дробна част - от х разлика между това число и числото на линеен фракционна функция е частното от две линейни функции, т.е. функция на формата у = (брадва + б) / (СХ + г) ... Ако рекламата преди новата ера. 0 и в. 0, графиката на фракционна линейна функция равнобедрен хипербола ... Collegiate речник

Bilinear функция - функция от типа, който е съотношение между две линейни функции ... D. л. е. сред най-простите рационални функции (Вж. Рационалното функция). В рекламната бв = 0, то се намалява до постоянна идентичност; ако рекламата бв ≠ 0, но с = 0, D. L. е. ... ... The Great съветска енциклопедия

Линия (геометричен концепция.) - линия (лат LINEA.), Геометрична концепция, точно и в същото време достатъчно обща дефиниция, която представя значителни трудности и извършва в различни части от различни геометрии. 1) В началното геометрия се считат за ... ... The Great съветска енциклопедия

Пропорционалност - най-простата форма на функционалната зависимост (виж функция.). Разграничаване между пряка и обратна П. Две променливи се нарича пряко пропорционално (или пропорционална), ако е отношението им не се променя, т.е.. Д. Колко пъти ... ... The Great съветска енциклопедия

Синусоидални спирала - задължително спираловидните извивки чиито уравнения в полярни координати са на формата. (*) Когато п е рационално число. Специфични случаи на S. стр. е кръг, права, правоъгълна хипербола, лемниската, кардиоидния, ... ... The Great съветска енциклопедия

Bilinear функция - функцията на формата, където Z = (z1 Zn.) Комплекс или реални променливи, ай, Ь, с к, г сложни или реални коефициенти, | 1 | +. + | с п | + | D |> 0. Ако | 1 | =. = | A н | = 0, D. L. е. е неразделна линейна функция; ... ... енциклопедия по математика