Полюси и нули

Много от динамичните свойства на системата (например, скорост, превишаване) се определят от полюсите на функцията за трансфер (или, еквивалентно, собствените стойности на матрицата

модел в пространството на състоянието).

Функцията за прехвърляне може да се запише като продукт на функциите за трансфер на елементарни звена на първи и втори ред. По този начин, множество полюси на предавателната функция на стабилна система представлява полюс предавателните функции на двата вида елементарни единици: апериодична и вибрационно.

Апериодични връзка с функцията за трансфер на формата

Той има уникална характеристика - времеконстантата

. От около 5 честота

, Честотен обхват на връзката започне да намалява, близо до нула.

В осцилиращо устройство има функция за трансфер

, където

- времеконстанта и

. честота

nazyvaetsyasobstvennoy честота (naturalfrequency), параметър

Параметри демпфиране, амортисьорният ilikoeffitsientom (dampingfactor). С намаляване на

пулс и преходни характеристики стават изразен колебателен характер, и се показва на "гърбица" АФК в областта на честота

. В ограничаване случай,

трептения са незатихващи и връзка nazyvaetsyakonservativnym. От друга страна, когато

са реални корени на знаменателя и устройството става апериодична елемент във втория ред.

За да намерите полюсите на F трансферната функция да използвате

>> [w0, зета, стр] = влажни (е)

Тя ви позволява да намерите не само полюс стр. но също така и съответните й chastotyw0 и фактори dempfirovaniyazeta като масиви.

Нули на предавателната функция F се изчисляват като

стабилност на системата не зависи от местоположението на нули, но те значително да повлияе на процеса на преход. екип

изграждане на място на картата на нули (които са означени с кръгчета) и стълбове (кръстове) системи в комплексната равнина.

цвят 1Chernym посочено от входа за употреба, син - отговор sredyMatlab.

2В чуждестранна литература за едномерни системи използва sokraschenieSISO = SingleInputSingleOutput.

предавателната функция 3Polyusa са собствени стойности на матрицата

. По този начин, ако функцията за прехвърляне има поле в точката

, матрица

Тя ще се изроди.

4to нелинейни системи не е вярно.

5Znachenie

funktsieydamp завръща като естествената честота за недвижими полюс.