подобен на метода като база за научни изследвания - studopediya

Разнообразието на материалния свят, изисква използването на голямо разнообразие от начини да се научи. Един от основните методи за разработване на общи теоретични предположения е обобщение.

Обобщаване - средство за преход от знанието на специално явления до знанието на родовото. Това е изследване на свойствата и явления на материалния свят, който се характеризира не изолирано явление, но цял клас подобни явления в това отношение. Обобщаване е от голямо значение в областта на теорията на подобието за изолиране на един клас от явления хомогенна група от подобни взаимосвързани явления. След като учи едно от тези явления, резултатите могат да бъдат удължени до цялата група от подобни явления от този клас.

сходство теория - е изучаването на методите на научно обобщение на експеримента. Тя отговаря на въпроса за това как да се сложи на опита и обработка на данни, така че те могат да обхване всички тези явления. Всяко физическо явление е система от материални тела, които поради потока на различни процеси в това претърпява определена промяна в състоянието.

Тези явления са наречени телефонна система, геометрично подобни един на друг, в който същите процеси настъпват в физическата природа и които подобни количества характеризиращи явления са свързани помежду си като постоянни номера. Принципът на разпределяне на групата на хомогенна клас на тези явления могат да бъдат разбрани по следния прост пример.

От класа на хомогенни устройства (например барабанни сушилни) се изолира група от такива устройства, които се различават само в мащаб. Ако моделът на машината и геометрично подобни, тогава L2 = CL1 и D2 = CD1. където индексът "2" се отнася до промишлен машина, и индексът "1" - на образеца. За дадена двойка устройства величина мащаб фактор "в" е константа геометрична сходство (с = конст). Сходството на тази двойка устройства също може да се изрази по друг начин - чрез подобие инварианти. За горния пример с геометрична сходство може да се запише

където ликвидация - геометрична сходство инвариантна, която е безразмерна съотношение на два размера примка (модел) равен на съотношението еднакви размери подобни производство барабана.

Сходство инварианти са израз на стойностите в относителни единици. В примера, един размер (дължина) на такива устройства е изразено в относителни единици. В различен техния размер (диаметър), тъй като мащабът приет.

Подобие Разлика постоянен и непроменен, е, че константата има постоянна стойност във всички точки на системата, но това се променя, когато един чифт такива явления се заменя с друга двойка от същата група. Инвариантна прилика, а напротив, е различен за различните точки на системата, но това не променя, когато се движат от едно до друго явление, подобно на това, т.е. Тя запазва една и съща стойност на сходни точки във всички групи от такива явления.

Имайте предвид, друг важен подобие константи имот: съставните им количества от едно и също име може да се разменят. т.е. съотношение стойности се може да бъде заместен съотношения на стъпки от тези количества. Например:

При разглеждане на сложни процеси, които се определят от редица физични величини, избран произволно постоянна сходство на тези стойности не може да бъде. За тези процеси, изборът на мащабиране константи могат да имат ограничения, които са проучване на уравненията, описващи процеса.

Да разгледаме правила подобие константи избора на конкретен пример на топлопроводимост уравнение за планарна един слой (хомогенна) дебелина на стената # 948; с топлопроводимост # 955; (Фиг. 2.1) за неподвижно процес. Нека t1> t2. Необходимо е да се определи плътността на Q на топлинния поток. минаваща през стената. Тъй t1> t2, след tst1> tst2. Нека стойностите на коефициента на топлопреминаване на горещата страна на # 945 1, на студено - # 945; 2.

Фигура 2.1 - прехвърляне на топлина чрез единна плоска стена

Въз основа на закона на Фурие, плътността на топлинния поток е известно, че е равна на

при което - плътността на топлинния поток; - топлопроводимост на материала на стената; - неговата дебелина; t1 и t2 - постоянна температура на повърхността на стената.

Нека първо - основните - система се характеризира със стойности на параметрите, а втората - ценности. стойности параметър втората система, получени чрез умножаване стойности на първите системни параметри, съответстващи на константите на подобие. Тогава за първи система, както и за втория.

Разделянето на тези равенства мандат със срок един върху друг, получаваме:

Замествайки стойностите на тяхното съотношение на сходство константи са

Функции като уравнението (2.1), свързващи константи на сходство, посочена като индикатори на сходство и определени от буквата J. От уравнение (2.1) предполага много важен извод: Необходимо е изборът на цифровите стойности на константите на сходство на група от подобни явления да спазват условия J = 1. т.е. диапазон на сходство стойности на константите не е случаен.

Изисквания за избор на мащабиране константи, причинени от уравнение (2.1) за този пример могат да бъдат представени в различна, по-удобен начин. Всъщност, ако в горното уравнение, константи приликата представени като съотношение на съответните параметри и всички стойности с един удар група в лявата страна на уравнението, както и с два удара - в дясно, получаваме

Уравнение (2.2) показва основен свойство на тези явления, състоящ се в това, че за всички тези системи са безразмерни количества комплекси, които запазват същото значение.

Тези комплекси са наречени инварианти. което означава "неизменен". или критерии за сходство. Определяне Конст в уравнение (2.2) не се прилага, т.е.. Да. Става въпрос за едни и същи ценности в различни системи и тези стойности не трябва да бъде постоянна.

При получаването на формула (2.2) е считана за пример, в който основния уравнението се дава крайна форма. Ако основното уравнение е разположен в диференциална форма, всички предишни резултати остават същите. По този начин, както е показано на общата теория на сходство, за намиране на критерии подобие трябва да е в оригиналната уравнението да се откажа от всички индекси, суми знаци, символи, изразявайки диференциалната действие и т.н. За тези опростявания не променят константите приликата.

Следователно, основните диференциални уравнения на не-интегрируеми стойност (например, конвективен процес за пренос на топлина Kirchhoff-Фурие движение вискозно капчиците Navier-Stokes и др.) Е, че те позволяват да се установят критерии за подобие описаните ги явления.

Като пример, ние откриваме критерии сходството на диференциалното уравнение на топлопроводимостта, Фурие Кирхоф:

Отхвърлянето на знаците на сумиране и диференциация, ние получаваме намалената комплекс от лявата страна на уравнението, както и правото - тогава

Полученият комплекс е желателно сходство критерий нарича критерий Фурие (F0). и изборът на мащабиране константи в този случай трябва да бъдат удовлетворени.

Коефициентът на сходство е съотношение от сегменти, свързващи първия и втория системи на два подобни точки. Поради това, в съответствие с критериите на сходство в размер може да се разбира като всяка геометрична размер; трябва само да всички системи за критерий се изчисляват размера. Характерните размера въвежда в критерия за сходство, определяне на размера на системата се нарича. Обикновено за тръби за определяне на размера е диаметър на плочите - дебелината и т.н.

Имайте предвид също така, че всички критерии за подобие, които включват времето, наречена критерии homochronicity (гръцки Chronos -. Време). Това означава, че на тези критерии, определени сходство константа (скала) чрез непрекъснато време на сходство с други физични величини ..