Подготовка и използване на задачи на няколко нива за диференцирана работа с учениците

Maradudin Виктор Grigorevich,
Математика учител на общинската образователна институция "bessonovskoy област СОУ Белгород, Белгород регион".
[email protected]

Съответно, в този клас могат да бъдат причислени две групи ученици: изходната група и група на високо ниво. Разбира се, групите не трябва да се замразяват. Желателно всеки ученик на изходното ниво група може да отиде в група на високо ниво, ако той се учи добре материал и е свободен да изпълнява задачи, които съответстват на желаните резултати за обучение. От друга страна, зеницата на групата на високо равнище, могат да се прехвърлят към групата на базовия слой, ако има недостиг на знания, или не се справи с темпа на напредване група.

Цели се получават в два варианта: Вариант 1, предназначени за изходните групи, Вариант 2 - група с повишени нива. Вариант 1 съдържа голям брой прости упражнения за обучение с постепенно постепенно увеличаване на трудност. Във второ изпълнение на комбинираната естеството на работа предимство, изисква установяване на връзки между отделните компоненти на процеса и използването на нестандартни техники решения. Във всеки случай се започва с най-простите упражнения и подредени в нарастваща сложност. Въпреки това, това увеличение се извършва в различни изпълнения с различни ускорение. Вариант 1 е конструирана по такъв начин, че преходът от едно упражнение към друга е свързано с леко изменение на данните или с формулировка незначителни усложнения задача. Този подход позволява да се реши важен дидактическа задача - да осигури бедни студенти с възможност на всяка крачка за преодоляване единственият, който и да е затруднения. В изпълнение 2 до увеличаване на сложността на задачите в много по-висок процент. Това ще позволи по-бързо да се премине началния етап на формиране на умения и сложност; слезте на комбинирана работа.

Цели на "Събиране и изваждане на полиноми"

1. Завърши събиране и изваждане на полиноми:

б) (2х + 7х 4 3) - (4 -3 Н 3 х) = 2х + 7х 4 3 4 3 + 3 =

Разширете скобите предшестват от знак "плюс" или знак "минус", с помощта на съответното правило:

а) 3а 2 + (а + 4); б) 3 + 7х (- х 2 - 3); а) 17bc - (б - в); ж) 4Y 3 - (Y 2 - у 1);

Отворете скобите и следвайте подобни условия:

а) 8а + (3b - 5а); б) 5х - (3 -); в) (3 6) + (12 - 2); ж) (2.5x - 4) - (9,5h + + 2);

а) (+ 12x 3Y) + (2х - 4Y);

б) (х 2 + 2х - 1) + (2 3 6);

в) (2 4hu -3 Н) - (- 5 х 2 + XY);

щ) (х 2 - Y 2 + XY) - (- 2 2 - х - у 2).

Опростяване на експресията и намиране на стойността за = 4:

а) (2 - 2а + 3) - (2 - 5а + 1) - 4;

б) (5а - 6) - (3a + 8) + (6 - а).

Докажете, че за всяка стойност на израза и

(2а + 5) + (с - 1) - (3a + 2) е равно на 2.

Разходите за молив и цента, както и тетрадка б копейки. Саша купил 3 моливи и тетрадка. Петър купил 4 молив 10 и преносими компютри, както и Boria - 2 молив и 6 тетрадки. Колко пари се плаща всеки един от тях? Всички заедно?

Нека A = 5х 2 - Y, В = 3Y + х 2. Долива и опростяване на израза: а) А + В; б) - В; в) A + B; г) В - А. сравнение на резултатите.

1. Направи сумата и разликата полиноми и опростяване на техните данни:

а) 4Ь 2 + 2b и б 2 - 2Ь; в) 2 + 5x 6hu и X 2 - 12hu.

а) (+ 42x 106u) - (17x -84u) + (14ч - у);

Нека A = 5х 2 - XY + 12hu 2; В = 4 + 2 8hu - Y 2; 9х С = 2-11 и у 2. производител опрости израз: а) А + В-С; б) А-В + С; а) -А + В + С

Докаже, че стойността на (х 2-6 ​​9U XY + 2) + (3 + XY 2 - 7V 2) - (х 2 - 5xy 2y + 2) не зависи от у.

Докаже, че за всички стойности на х и у, сумата от полиноми 1/3 х 2 - XY + 0,5u 2 -1 + 2/3 + 2 + 2 XY 0,5u 16 е положително цяло число.

Замяна М полином, така че получената уравнение беше идентичност:

а) М + (2 + 3x 6hu - Y 2) = 4 + 2 6hu;

б) (6 х 2 - ил) - М = 5 х 2 + XY + 12U.

Туристите в първия ден, имаше км, а всеки ден се проведе на 5 км повече, отколкото в предишния. Кой път мина на туристите в четири дни?

Четири-цифрено число, като се започне с 1 и завършва с 1. В тази цифра двата средни цифри са разменени. Докажете, че разликата между този номер и номера на новата е кратно на 90.

1. Кол направи 27 части 3 часа и 20 части Peter 2.5 часа. Кой по-добри резултати?

1. Кол може да изпълнява работата на 3 часа Peter - в продължение на 4 часа VA - в продължение на 5 часа Дима - в продължение на 6 часа. Кой ще свърши работата: Кол заедно с Дима, и Петър заедно с Вася?

2. Село, село и град се намират на същата магистрала. Селото се намира на разстояние от един километър от града, селото на разстояние б км от града. Какво е разстоянието от селото до селото? Да разгледаме случая, когато а) Градът се намира на мед село и село; б) Селото се намира на градове и села? в) Селището се намира между селото и града. За всеки случай, направи рисунка.

2. Село, село и автогарата са на една и съща магистрала. Разстоянието от селото до автобусна км, а от населеното място до автогарата - б км. Колко време е необходимо, за туристите по пътя от селото към града, за да могат да отидат при скорост от 5 km / h? Описва положение, при което необходимото време (в часове) е: а)-Ь / 5; а) б-а / 5; в) + б / 5. За всеки случай, направи рисунка.

3. Намерете стойността на, на която ах = 144 6 има корен.

3. При какви природен стойности на корен на уравнението ах-11 = 3 + 1 е положително цяло число?

Прехвърляне на творчески характер

1. Не извършване на изчисления, определяне на положително или отрицателно число е стойността на израза: а) 3,2 ∙ 1,6-36; б) 10-26,01꞉3.
2. Сред 41 * замени броя "*", така че да се получи още по-кратно на 3.
3. Ако промените растежа на учениците в края на учебната година се оказа, че Кол 5 см по-висок от Питър. През лятото Кол роза 2 см и 3 см Питър. Кой от момчетата стана по-висок и с колко?
4. Известно е, че за някои стойности на А и В и стойността на експресия-б е 3. Каква е стойността за същия А и Б и стойността на експресия) (б - а) 2; б) 12б - 12а; в) (а - б) 2; ж) (б - а) 2; г) 3а, 2 - 2 6AB + 3b; д) 2 + б 2 - 1 - 2ab?

1. Сравнете с нула номер к и б, ако знаем, че графиката на функцията у = KX + б няма смисъл, в който двете координати са положителни.
2. На каква стойност б чрез умножаване на полином х 2 + BX - 8 и X 4 получен полином на стандартната форма, която има същите коефициенти на X 2 и X?
3. Предупреждавам полином 2 + 4аб - 3a 2 б - 6AB 2 2 + 4Ь.
4. Група от туристи от 26 души трябва да бъдат преселени в двойни и тройни кабини, така че не е наличността в каютите. Колко двойни и тройни кабини трябва да се поръча за групата? (Списък на всички възможни начини.)

Във всяко изпълнение е желателно да се предоставят насоки, предназначени за оказване на помощ на студентите при изпълнението на задачи, предложени. Feature 1 вариант е, че тя съдържа насоки широко. Тази извадка решения, алгоритмични поръчки, работни места започват с, но не консумиран задачи решения с липсващи данни, на работа избор, за собствен мониторинг на данните за отговора.

Цели, съдържащи насоки

1. От правоъгълен лист метална плоча с страни на и б m квадратен парче се срязва с страна на х м. Това е областта на останалата част? Изберете от тези отговори са верни.

а) х 2 + аб; б) х 2 - аб; в) аб - х 2; ж) (а - х) ∙ (б - х).

Завърши разграждането на метода на множители на група:

а) х 3 - х 2 + у 6x - 6V = (х 3 - Y 2) + (6х - 6Y) = х 2 (х, у) от 6 (х - у) = ...

б) 5 х 6-5 5 х у - х + у = (5х 6 - 5 х 5 г) - (х - у) = ...

Поставете едночлен "*", така че това равенство е идентичност: а) (* + у) 2 = 4 + 2 + Y 2; б) (у - *) = * 2 - * х + 2; в) (5х - *) 2 = 25x 2 - у + 2; ж) (* - *) = 4 2 - + 2 9U.

Решаване на уравнение: 13 (х - 1) - 4- (2 х +) = 6x - 1. За тази цел:

• отворите на скобите;
• термини, съдържащи х, преместване към лявата страна на уравнението, както и постоянните условия - в дясно;
• подобни условия;
• реши получената линейното уравнение.

Решете уравнението:

а) 3 (х - 4) = х + 6 - 2; б) 26-4 = 12x - 7 (х + 4).

1) след разширяване на уравнението трябва да има:

а) 3 - х = 12 + 6 - 2; б) 26-4 = 12x - 7х - 28.

2) след прехвърлянето трябва да се уравнение условия и подобни термини: а) 6 х = 18; б) -9Н = -54.

Решаване на уравнението: а) 2х + 3 (10 - х) = х 28 +; б) 3 (2 -) - 5 (3 + 1) = 6 - х. За самостоятелно: решаване на това уравнение намалява до решаване на линейно уравнение: а) -2x = -2; б) -17h = 5.

Решете уравнението:

б) 6918 - 2y) = 54-3 (4 + 5Y);

г) 3 (2х + у) = 6V -7 (11 - у).

Проверете отговора: а) 4; б) 12; а) -22; г) 13.7.

В задачи 4-7 постепенно стесняване на данни, предназначени да подпомогнат ученика. При определяне 4, студентите получават в разглобен вид алгоритмично предписание, в следващите упражнения за улесняване на самоконтрол показва две стъпки решение, а след това - една стъпка, и най-накрая, като се има предвид само отговора.

Прехвърляне с 2 варианта не са дадени, тъй като съответния брой студенти, които се нуждаят от подкрепа, учебни материали само от време на време. Тези материали са за 2 опции са ограничени до кратки инструкции и отговори на конкретни упражнения.

Многостепенно задачи лесно да се организират в класната стая и да създадат условия за насърчаване на учениците в обучението си в зависимост от техните възможности.

Слаби учащите лесно изпълняват задачи, включващи насоки, по-специално тези упражнения, в която дадените данни за самоконтрол. Това доведе до заключението, че тези студенти не е достатъчно, за да покаже, че отговорът (както се прави в урока). Виждайки, че получи невалиден отговор на задачата, студентът не е в състояние да се проследи веригата и да намери грешката.

Класове се основават на комбинация от индивидуална и колективна работа на учениците, принадлежащи към една и съща група. След самостоятелно задачи на групите продължиха под ръководството на учителя, за да проверите отговорите, обсъждане на резултатите, се определят най-ефективните решения. Друга група по това време продължава да работи по своя собствена. Тогава учителят дава нова група задача, с която той току-що е работил. И превключите вниманието си към друга група. Подаване на задачите на няколко нива позволиха да варира за всяка група натоварване, като предлага всеки един от тях е възможно задача. По този начин, урокът е бил използван по-ефективно.

Многостепенно работни места, създадени като се вземат предвид възможностите на учениците, създадени в класна стая благоприятен психологически климат. Момчетата са имали чувството на удовлетворение след всяко вярно задача решение. Успехът с опит в резултат на преодоляване на трудностите, дава мощен тласък за подобряване на когнитивната дейност. Студентите, включително слабите, имат доверие в своите способности. Те вече не се чувствах страх от нови предизвикателства, осмелил да се опита ръката си в странна ситуация, са били взети за решаването на проблемите, свързани с по-високо ниво. Всичко това допринесе за съживяването на умствената дейност на учениците, създаване на позитивна мотивация за учене.