Основни алгоритми за алгебра 7 - 9 класове, съдържание на платформа

Алгоритъмът за решаване на линейни уравнения

Уравнение на формата, gdea, bdeystvitelnye брой се нарича линейна.

1. Конвертиране на лявата и дясната страна на уравнението на формата. За да направите това, отворете скобите (ако има такива) или частични условия водят до общ знаменател (ако е необходимо).

2. Преместете всички условия, съдържащи неизвестното, в ляво, и всички известни членове - надясно (при прехвърлянето на членове от една част към друга промяна на обратен знак).

3. като термини на лявата и дясната страна на уравнението.

4. Броят на правото се дели на броя стои пред непознатото.

5. Напиши отговор (разделение резултат - в основата на първоначалния уравнение).

Алгоритъм за решаване на линейни неравенства

тип неравенство, gdea, bdeystvitelnye брой се нарича линейна.

1. Конвертиране на лявата и дясната страна на формата. За да направите това, отворете скобите (ако има такива) или частични условия водят до общ знаменател (ако е необходимо).

2. Преместете всички условия, съдържащи неизвестното, в ляво, и всички известни членове - надясно (при прехвърлянето на членове от една част към друга промяна на обратен знак).

3. като термини на лявата и дясната страна на неравенството.

4. Броят на правото се дели на броя стои пред неизвестното (като се раздели с отрицателно число променим знака на неравенството).

5. Добави отговор под формата на цифров или неравенство празнина.

го оправи себе си

Алгоритъм за решаване на квадратно уравнение

1. Да се ​​посочи стойностите на а, б, в и изчислява дискриминантата.

2. Ако открием корените на уравнението на формула.

3. Ако открием корените на уравнението на формула.

4. Ако, то уравнението още няма реални корени.

5. Ако в уравнението, получаваме уравнението:

6. Ако в уравнението, получаваме уравнението:

Ако няма реални корени.

7. Ако в уравнението, получаваме уравнението:

Алгоритъм за съставяне на графика на линейна функция

Функция на формата, където - константа се нарича линейна.

- линейна функция графика линия не премине през началото (тъй) се увеличава (If) и намалява (ако).

1. Ние приемаме никаква стойност х и да го замести в уравнение (вместо х). Получаваме точка с координати.

2. Вземете всяка стойност х и да го замести в уравнение (вместо х). Получаваме точка с координати.

3. Обърнете внимание, информационните точки на координатната равнина и да ги направи по линията.

функции парцела.

- линейна функция графика линия не премине през началото (тъй) се увеличава (т.е.. а.).

3) Обърнете внимание, информационните точки на координатната равнина и ги изпълнява чрез директен

Изграждане графики на данните и да намерите координатите на пресечните точки на графиката с координатните оси.

Алгоритъм за построяване на графика на квадратна функция

тип функция се нарича квадрат.

- квадратичен клонове функция графиката парабола, които са насочени нагоре (ако) или надолу (ако).

1. Намерете координатите на върха на параболата.

2. направи ос на симетрия (линия, паралелна на оста у, простиращ се през върха на параболата).

3. Разберете нули (абсцисата на параболата точките на пресичане с оста х), ние решаване на уравнението за това. Ако уравнението няма реални корени, параболата пресича оста Ox.

4. Намерете допълнителните точки, тази поема никаква стойност х и да го замести в уравнение (вместо х). Получаваме точка с координати. Ние приемаме никаква стойност х и да го замести в уравнение (вместо х). Получаваме точка с координати.

5. Имайте предвид, информационните точки на координатната равнина (точка симетрична на допълнителните точки). Свържете точките, получени и да продължи гладко линия клон на параболата.

Пример. Построява се графика на функцията.

- квадратна функция графика парабола чиито клонове нагоре (If) са насочени.

1. Намерете координатите на върха на параболата

2. направи ос на симетрия (линия, паралелна на оста у, простиращ се през върха на параболата).

3. Разберете нули (абсцисата на параболата точките на пресичане с оста х), ние решаване на уравнението за това.

4. Научете допълнителни точки: а); б).

5. Имайте предвид, информационните точки на координатната равнина (точка симетрична на допълнителните точки). Свържете точките, получени и да продължи гладко линия клон на параболата.

Построява графики на следните функции:

Алгоритъм заговор обратно пропорционална

в зависимост от

вид на функция се нарича обратно пропорционална.

- обратно пропорционална зависимост графика хипербола, се състои от две части, разположени в квадранта 1 и 3 (ако) и 2 и 4 четвърти (ако).

Намалява сякаш; се увеличава, като че ли

1. Вземете който и да е положителна стойност, и да замени стойността във формулата, се получи една точка.

2. Вземете произволна положителна стойност, и да замени стойността във формулата, се получи една точка.

3. предприема положителна стойност, и да замени стойността във формулата, се получи една точка.

4. Ако е необходимо, можете да посочите още две точки.

5. Имайте предвид, предварително определена точка и от гледна точка, те са симетрични, на координатната равнина. Свързване на гладка линия в точка 1 (2) и една четвърт 3 (4) четвърти.

Построява се графика на функцията.

- обратно пропорционална зависимост графика хипербола, се състои от две части, разположени в квадранта 2 и 4 () се увеличава с.

1. Област на определяне функции.

2. нечетен функция (графика е симетрична около произхода).

3. Функцията увеличава с.

4 точки: а) (1; 4); б) (2; -2); в) (4: 1).

5. Имайте предвид, предварително определена точка и от гледна точка, те са симетрични, на координатната равнина. Свържете гладка линия точки 2 и 4 тримесечия.

Изисквания към работната книга

1. Работна книга математика 5 и 6 класове трябва да бъде 12 листа на клетка с полета запазени червена паста.

2. Всички материали трябва да се извършват внимателно, със синьо мастило писалка.

3. Работа в бележника започва с запис "Клас действие" или "домашна работа", датата, записана в полето, например, 21.09.

4. Задайте темата урок.

5. Записи от дъската или чрез диктовка на учителя.

6. Прилагане на независими задачи.

Когато пишете задачи, необходими за да отговарят на следните изисквания:

1. Разстоянието между работните 4 клетките.

2. Разстояние полета или страници от една клетка ръб.

3. Записванията се извършват в колона, в съответствие с размерите внимателно, когато в списъка със запетая.

4. Задаването разпределени номер от учебник или пореден номер.

5. Изпълнение на работата започва с думата "решение" и завършва с думата "Отговор".

6. Номерата са написани на всяка клетка.

7. Поправки да се извършват внимателно, зачеркване на погрешния решение на една линия.

8. Използване на коректор е неприемливо.

9. Когато пишете математически термини (в случай на затруднение), използвайте речник на термините.

Алгоритъм за решаване на проблеми геометрични

1. Прочетете внимателно условията на проблема.

2. Изберете главния ключ геометрична форма, повторете нейното определение и свойства. От тях, изберете имотите, които ще се използват при решаването на проблема.

3. Условно раздели тетрадка листа на две части. Право напишете кратко изложение на проблема, тъй като ключовите фигури (разрешени знаци и символи).

4. Орална анализира състоянието на проблема.

5. От ляво да направя рисунката върху състоянието на проблема.

6. Предизвикателства за изчисляване на геометричните променливите започват с думата "решение"; проблем в доказателството започва с думата "доказателство"; проблеми на строителството започва с думата "Изграждане".

7. В решаването на всяка геометрична решаване на проблеми разграничи етапа, всеки етап решения съпътстват теоретичната основа на геометрични факти.

8. При решаването на проблеми при изчисляването на първата записана равнопоставеността в геометрична форма, а след това в алгебрични форма.

9. Проверка на резултатите от изчисленията за спазване на геометрични факти.

10. Напишете отговора.

Алгоритъм за решаване на системата уравнения

Решение 1 системи от уравнения с две променливи степен метод за добавяне

1. Умножение двете страни на всеки уравнение на редица такива, че коефициентите на един от непознати номера стават противоположна в двете уравнения.

2. Прилагане на срока на уравнение от термин, ние получаваме уравнение с една променлива.

3. Да се ​​реши в резултат на уравнението.

4. Заместник корен на уравнението в системата на уравнение и всеки се намери стойността на втората променлива.

5. Отговорът е написана под формата.

1. умножава двете страни на второто уравнение с 3 и добавете termwise уравнение:

2. Замяната на второто уравнение, ние у намерите:

Решение на системи от уравнения с две променливи, методът на заместването

1. От уравнението на първа степен експресират една променлива над друг.

2. Заместването този израз на променливата в другата уравнение.

3. решаване получената уравнение.

4. Всяка корен заменен експресията на претенция 1 и открие втората променлива.

5. Отговорът е написана под формата.

1. изразяват първото уравнение по отношение на х. ,

2. Заместването експресията на база през второто уравнение:

3. Оставете ни. Ако след това; ако тогава.

Определете независимо а) б) в) г)

Алгоритъм за решаване на системи неравенства

1. решаване на всеки неравенство отделно.

2. Ние представляваме решаването на всяка система на неравенство по редица линия (излюпени). Разликата по оста където люка "напречно" и е решение на системата; ако няма общи точки, системата няма решение.

3. запис като неравенство или като цифров интервал.

а) б) в) г) д)

Алгоритъмът за решаване на квадратни неравенства.

Графичен метод за решаване на квадратни неравенства

1. Да разгледаме функцията и изграждане на скица на графика си, за да се определи посоката на клоните параболата и да намерят нулите (ако има такива).

2. От графиката се определи при какви стойности на функцията се положителни и отрицателни стойности.

3. неравенства решение са тези стойности, при които знакът за неравенство съвпада с функцията знак.

1. Да разгледаме функцията и изграждане на скица график: а) парабола клон насочена нагоре, като; б) намери нули.

2. От графиката се определи, че функцията се положителни стойности и функцията се отрицателна стойност.

3. неравенства решение са тези стойности, при които знакът за неравенство съвпада с функцията знак, т.е..

Решаването квадратичен неравенство от слотове (използвани за решаване на квадратичен неравенство, която има реални корени)

1. Намерете тези стойности, за които изразът е равен на нула.

2. разлагане на лявата страна на факторизиране (с използване на методи полином факторизиране) и метод реши неравенството на интервали.

3. Забележка получените номера на брой линия и определят израз за всеки цифров интервал (метод точка за вземане на проби или от теоремата на най-високия коефициент квадратичен полином).

4. Избор на разтвор на знака на неравенството: а) когато "+"; б) когато "-".

1. Намерете тези стойности, за които изразът е равен на нула :.

2. Поставете лявата страна на факторинг:

и решаване на неравенството чрез

3. Забележка Получената номера 1 и 3 върху реалната линия и определят експресията на всеки цифров интервал.

4. Избор на разтвор на знака на неравенството: а).