Определяне на инерционен момент на махало Oberbeck
препис
1 ЛАБОРАТОРИЯ РАБОТА 132. Oberbeck Определяне на инерционен момент на махалото. Целта на работата. изучаването на основния закон на динамиката на въртеливото движение на тялото, когато тялото се завърта по отношение на фиксирана ос; Опитно определяне на момента на инерция на твърдо тяло (Oberbeck махало). Кратка теория на работа В тази статия ние считаме, движението на твърдо тяло. В случаите, когато деформацията на тялото са пренебрежимо малко, когато тя се движи, тялото може да се счита за абсолютно твърда. Транслационно движение - това е движение, в което правата линия, свързваща всеки две точки на тялото остава успоредна на себе си. Основният закон на динамиката на движение напред-Newton втория закон на: F = DP / DT, където F е най-резултатната на всички сили, действащи върху тялото, DP / DT производната на импулса по отношение на времето. За органи, скорост V, която е значително по-малка от скоростта на светлината, р = СН, F = MDV / DT = ma, (1), където т тегло, a- му ускорение. (Литература [1]. 6) въртеливо движение е движение, при което всички точки на тялото, които се движат в кръгове, чиито центрове лежат на една и съща права линия, наречена на оста на въртене. Основни характеристики на кинематиката на въртеливо движение: въртене ъгъл φ, ъглово со скоростта, ъгловата ԑ ускорение. Тези количества са свързани помежду си и с характеристиките на движение напред (Литература [1]. 1-4). При изучаване на динамиката на твърда въртенето на тялото са понятия сила момент М, ъглова скорост L и инерционният момент I. В момента М на сила около точката G е вектор продукта от радиус-вектора г и сила F. М = [RF]. (Фиг.1) В момента на сила около ос М Z е проекцията на вектор М на дадена ос (Литература [1]. 18) Фигура 1 показва пример за възможно приложение на силата на твърдото тяло. Векторът сила лежи в равнината на фигурата. Ос минава през центъра на тялото перпендикулярна на чертежа. В този случай, в момента на сила се отнася до нас на оста на въртене, и магнитуд М = F г, където г - най-късото разстояние от точката на прилагане на силата на оста на въртене (на "рамо" сила).
Fig1 2 момент на инерция I скаларна стойност характеризиращи мярката на инерция на въртеливото движение. Инерционният момент на система по отношение на оста на въртене се нарича физическо количество, равно на сумата от продукти на масите на материални точки на системата, в квадратите на разстоянията от оста 2 в процес на разглеждане. I = m и R и. Инерционният момент зависи не само от масата, но също така и за разпределението му по отношение на оста на въртене. В случай на непрекъснато разпределение на теглото, това количество се редуцира до неразделна I = R 2 дм, където интеграцията се извършва през целия обем на тялото. Ако известен инерционен момент около една ос, минаваща през центъра на маса, инерционен момент спрямо друго успоредно на оста, определена от теорема Щайнер (lit.1, 16). L ъглов момент на материална точка маса т по отношение на фиксирана точка G се нарича физическа стойност, определена от вектор продукт от радиус-вектора г и пулса R. L = [RP]. (Литература [1]. 19). Фигура 2 показва въртене на цилиндъра от сила F около оста OZ съвпада с оста на симетрия. Векторите на L и ω, в този случай, насочени към оста на въртене. О L ω Z F Фиг.2
3 момент на инерция и момента на външни сили спрямо неподвижната ос Z са свързани чрез уравнението: дл Z / DT = М Z, (2), където DL Z / DT производното на ъглов момент по отношение на времето, M Z Получената момент на външни сили, действащи върху тялото спрямо тази ос. Предвид това, че L Z = I Z ω, може да бъде с формула (2) под формата на М Z = дл Z / DT = I Z dω / DT = I Z ԑ (3), където ԑ - ъглово ускорение (lit.1, 18). Ако общата момента на външни сили, действащи върху тялото, М Z = 0, L Z момент на инерция на тялото не се променя. (Lit.1, 19). M Z = I Z ԑ - основното уравнение на динамиката на въртеливото движение твърдо тяло спрямо неподвижната ос Z. В този документ, ние го използва, за да се намери в момента на инерция на махалото Oberbeck (Фигура 3). Ако не се промени положението на цилиндъра на кръст с спиците на махалото на маховика (Фигура 3), инерционният момент на махалото по време на експеримента не се променя. В този случай, съотношението на момент на сила, ротационното махалото (напрежение прежда сили) и ъгловото ускорение трябва да бъде постоянна и равна на момента на инерция на махалото. Това твърдение може да бъде проверена в това проучване. Описание на експерименталната настройка. Основната част на махалото Oberbeck кръстовидна маховика 4 е фиксиран към хоризонталната ос 6. спици кръстоски засадени идентични по размер и тегло на цилиндъра 7, чието положение може да се променя. На същата ос като маховик ролка 5 се навива с резба 2. конец върху него се хвърля през фиксиране блок 3. В края на нишката може да се постави товар. Ако, от нишката макара за навиване на повдигане на товари до височина часа и след това освободен, товарът ще се движи надолу и ще действа на махало въртене момент M = TR, където Т е опъването на нишката, R-радиус ролка. Общата форма на махалото Oberbeck показано на фигура 3.
ако ($ това-> show_pages_images $ PAGE_NUM док [ 'images_node_id'])
4 Фигура 3 пренебрегва фрикционни сили и приемайки неудължаващ конеца напиши на втория закон на Нютон натоварване: мг - Т = ma, (4), където m натоварване маса, Т - нишка напрежение сила. За записване уравнение ротационни динамиката на махало на въртеливо движение: М = Iԑ (5), където I-инерционен момент на махалото О-ԑ ъглово ускорение, М сила момент. М = TR (6) Ускорение падане натоварване е равна на тангенциален ускоряване на точки на ролка джантата и свързани с ъглово ускорение ԑ а = ԑr (7) В това проучване, а ускорение се определя от товара от падане време с известна височина ха = 2h / т 2 (8) от формулите (4 и 6), ние получаваме М = М (ж) R. Използване на (8), най-накрая се получи: М = М (G-2Н / т 2) R (9). От формули (7 и 8) получаваме израз за ԑ: ԑ = 2 h / стайна температура 2 (10)
5 Редът на изпълнение. 1. Прекратяване резба върху ролка набор товара на височина Н = 40-45sm да се изправи. 2. Освобождаване на товара, в същото време да започне хронометъра. Измерва се времето от капка корабоплаването. Тегло на товара, както и падането на височината з в таблицата за запис. 3. В съответствие с точка 2, се измерва три пъти попадат време в продължение на седем различни маси, писане на данни в таблицата. Разстояние да престои часа, cm теглото на товара m, мг попадат време т, с т 1 = т 1 = m 2 = т 1 = м 3 = т 1 = м 4 = т 1 = м 5 = т 1 = м 6 = т 1 = m = 7 т 1 = ъглово ускорение ԑ, 1/2 въртящ момент m m N m / ԑ, Таблица 2 КГМ
6 обработка на резултатите от измерването. 1. За всеки от теглото на стоката се намери средното време на капка корабоплаването. 2. За всяка от масата на стоки по формула (8), на базата на средното време на капка корабоплаването, изчисляване на средната ускорение и сряда 3. За всяка от масите на стоки изчисляват чрез формула (7), ъгловото ускорение ԑ ср Познаването на радиуса R на шайбата махалото. Резултатите, получени в таблицата за запис. В радиус R на ролката на махалото е 42 мм. 4. За всеки от масата на товара се изчисли от експресия (4) напрежение сила Т. товара 5. За всяка от масите на стоки изчисляват чрез формула (6) въртящ момент М. Резултатите в записа на таблицата. 6. Намерете съотношение M / ԑ за всеки от масата на стоки, запис на данни за плащане в таблицата. Анализ на резултатите. 7. В участъка на милиметрова хартия зависимостта на ъгловото ускорение на момента на сила ԑ М. Анализирайте получената зависимост. 8. От графиката се определи момента на инерция на махалото Oberbeck дадена формула (5). Забележка. Всички изчисления се извършват в системата SI. Получената стойност се закръглява до две значими цифри. Тестовите въпроси. 1. Определяне на ъгловата скорост и ъгловото ускорение. Направете снимка. Посочете по посока на тези вектори за бърз и забавен каданс. (Литература [1]. 4). 2. Как са линейни и ъглови характеристики? Добави формула в скаларни и вектора. (Литература [1]. 1-4). 3. Напишете израза за инерционен момент на материална точка на система, в твърдо състояние. Какъв е размера на инерционния момент? (Литература [1]. 16). 4. Ще инерционният момент на махало Oberbeck при смяна на масата на товара? Как да променя инерционният момент на махало Oberbeck, ако промените позицията на цилиндрите в махалото?