Най-малките квадрати за анализ, и втори ред полиноми, резюмета

Подход с използване на най-малките квадрати права линия изгражда чрез серия от цените в рамките на последния период от време, така че разликата между цената и всяка права линия е най-малката. Това е линията "най-подходящите" данни (наричан "регресионна права", както и). В секцията "площади" означава намиране на най-малкия квадрат разликата между цената и правата линия. Разликата е квадрат, защото някои цени точкови са над линията (положително), и някои от тях са под (отрицателно). Изграждане на окончателната стойност, или крайната точка, на най-малките квадрати линия за всеки бар, предназначена за определен период от миналото на данни, проследява цена по-точно от пълзяща средна.

Формулата е проста най-малките квадрати линия. Права линия е началната точка и се увеличава с фиксирана скорост. Например, ако на IBM, като се започне от $ 100, се движи нагоре в рамките на десет дни и затвори на 105 долара, а след това на права линия, която съответства на данните, ще започне в $ 100 и достигат до 50 цента на ден, достигайки през последния ден от $ 105 ,

формула права линия е:

a0 = първоначалната стойност на линията;

а1 = наклона на линията;

В нашия пример, a0 е равна на 100 долара, a1 е 50 цента, и т е 10 (дни). Формулата има два члена: коефициентите (a0 + А1) и вариабилен (Т). Математиците наричат ​​следната формула полином или полином, което означава, че има повече от един член. От тона не е повдигнато на полином с полином, наречен "първи ред".

Въпреки, че линията на най-малките квадрати може да бъде по-добър от пълзяща средна, че все още е твърде често сменя посоката си, за да даде сигнали, подходящи за търгуване. Тя изисква формула, която ще даде извита линия.

Кривата не се променя посоката на фиксиран лихвен процент; Този процент може да се ускори или забави. Математически фокус, причинявайки линията да се наведе лежи в добавяне на допълнителни термини в формула права линия и условията на конструкцията в квадрат (т.е. изграждане на втора степен). Формулата на линията, която може да се изкриви, следните: a0 + A1 * т + а2 * t2. Тази линия прилича на парабола. Тъй като тази линия е извита, то съответства на данните на цената е по-добре от права линия, както е показано на Фигура 1В. След последния план квадрат е полином, полином се нарича полином от "втори ред".

Както и за изчисляване на полином от втори ред (парабола) показва промяна в посоката на тренда по-бързо от права линия, по-висш порядък полином приближава цената е по-добре от пряк или параболична линия. Това е показано на Фигура 1В. Колкото повече членове, въведени във формулата, колкото по-близо съответства на данните за цените.

А) се регресионен персонализирате по права линия до цените в този исторически период. Тази линия съответства на данните, но изостава от пазара завои. B) втори ред полиномни криви, и следователно, крайната точка се променя посоката си превръща на пазара по-бързо от линейна регресия. C) четвърти ред полином линия следи отблизо тенденциите на пазара, бързо променяща се посока, когато на пазара се превръща.

Източник: TradeStation Pro от TradeStation Group

Експоненциална пълзяща средна (ЕМА)

Simple Moving Average (проста пълзяща средна, SMA) е стандартен пълзяща средна изчисление, което позволява на всеки ценови точки въз основа на същата стойност, или теглото. Така например, 5-дневната пълзяща е сумата от предходните пет цени на затваряне, разделени на пет.

Претеглени пълзящи средни отдават по-голямо значение за най-новата действието цена. EMA (експоненциална пълзяща средна, EMA) тежи цената, като се използва следната формула:

ЕМА = SC * цена + (1 - SC) * ЕМА (вчера)

SC е "изглаждане константа" между 0 и 1 и

EMA (вчера) е стойността на EMA от предишния ден.

Можете да се изчисли дължината на специално SMA за EMA, като се използва следната формула за изчисляване на еквивалентното изглаждане константа:

п = брой дни в проста пълзяща средно приблизително еднаква дължина.

Например, изглаждане постоянна 0 095 създава еквивалент на експоненциален движи средно за 20-дневен SMA (2 / (20 + 1) = 0, 095). Колкото по-голям н, толкова по-малко и по-малко постоянна константа, по-малка е влиянието на последните ще предостави на поведението на цените в Европейската агенция по лекарствата. На практика повечето софтуер ви позволява да просто да изберете колко дни искате да използвате средното движение, и как да се използва под формата на изчисление: проста, експоненциална или претеглени.

Вариация и стандартно отклонение

Мерките за разсейване (вариация) как разпределени група от стойности - с други думи, как те се различават един от друг. Математически, дисперсията е средната квадратична "отклонение" (или разликата) на всеки брой в групата от средната стойност на групи, разделен на броя на елементите на групата. Например, за числата 8, 9 и 10, средната стойност е 9, и отклонението е:

А сега да разгледаме дисперсия по-широко разпространени серия от номера: 2, 9 и 16:

Общата употреба на дисперсията в търговията е стандартното отклонение е корен квадратен от дисперсията. Стандартното отклонение от 8, 9 и 10 е равно на: v0, 667 = 0, 82; стандартно отклонение 2, 9 и 16 е равно на: V32, 67 = 5, 72.

Колкото по-разнообразни промени в пазарните цени от ден на ден (или седмица след седмица, и т.н.), толкова по-висока вариация и стандартно отклонение, както и по-непостоянното на пазара; по-разнообразна система на печалбата, толкова по-висока вариация и стандартно отклонение, както и по-рискови търговията на тази система.

Освен това, ако търговските резултати се считат за "нормално разпределение" (т.е., се вписват в стандартната gaussianskuyu "камбана крива", показан на Фигура А), едно стандартно отклонение ще съдържа около 68 процента от всички резултати; две стандартни отклонения ще съдържат около 95 процента от всички резултати. Например, ако средният брой на пробите е равно на 1, 21, и границата на едно стандартно отклонение е на разстояние от 0, 11, 68 процента от стойностите трябва да бъде в границите между 1, 10 (1, 21 - 0, 11), 1, 32 (1 21 + 0, 11).