Матрици, основни операции с матрици

Определяне на матрицата

размер Matrix е набор от цифри, написани в таблицата по редове и колони:

Матрицата често заобиколен от обичайните скоби:

Тези два записа еквивалент възлизат матрици.

Номера, от които е матрицата, се наричат ​​матрични елементи. Ако броят на матрични редове равен на броя на колоните, на квадратна матрица се нарича. и броя на редовете (колони) - от порядъка на матрицата.

Матрици не са квадратни, правоъгълни, наречена.

Те казват, че две матрици са равни. ако те са с еднакъв размер и всички елементи на една и съща позиция са равни. Да предположим, например,

След това матрицата и са, ако по някаква завинаги.

добавяне на матрици

За матрици със същия брой редове и колони въведе размера на концепция.

Сума матрица е матрица и

Това означава, че матрицата е сумата на матриците, а ако всеки елемент от елементите на матрицата е равен на сбора на матрици и с лице на същите места.

Умножение на броя на

Продуктът от матрицата на броя (означен) е матрица, чиито елементи всички са равни на съответните елементи на матрицата, умножена по. това е

Нула е матрицата, чиито елементи всички са равни на 0.

Матрица се нарича матрицата на другия. матрици и разликата е сумата.

Пример. Намерете сбора и разликата на матрицата

Решение. Сумата на матрици

транспониране на матрици

състояща се от редове и колони. Матрицата, колоните на които са равни на съответните редове на матрицата се нарича транспозиция на посочените и:

Пример. транспониране на матрица