логически функции

Модерна компютърна технология се базира на цифрови схеми. По този начин, цифрови схеми са реализирани на базата на прости функции логически:

"НЕ" - функция за инвертиране;
"И" - функция логично умножение;
"Или" - функция е логично сумиране.

Ето защо, преди да се пристъпи към основите на компютърните технологии, помислете характеристики на изпълнението на логически функции, базирани на цифрови схеми.

Обръщане функция логика

Най-простият логика порта е инвертор, че просто сменя входния сигнал към противоположния стойност. Функция инвертиращия вход, внедрена цифров инвертор, е написано, както следва:

където бара над стойността на входа на цифровия сигнал, представлява промяна в своята обърната. Същият ефект може да бъде записана с помощта на таблицата за истина. е дадена в таблица 1. От входната величина от логика функцията на обръщане един, неговата истина маса се състои от само два реда.

Таблица 1. Таблицата с истината на функцията на логически инверсия

Както може да се използва логически инвертор конвенционален транзистор усилвател с транзистори включен във веригата с общ емитер или източник. А верига прави на биполярно п-р-п транзистор, позволява да се реализира логическа функция инверсия е показано на Фигура 1.

Фигура 1. веригата позволява да се реализира логическа функция инверсия

Схемата за логически инвертори могат да имат различно време размножаване цифров сигнал и може да работят на различни видове товари. Те могат да бъдат изпълнени на един или повече транзистори, но независимо от схемата и техните параметри се извършват една и съща логика функция. За да активирате характеристики транзисторни не са засенчени изпълнява логически функции, специална нотация за цифрови схеми са въведени - условно графично означение. Свързани логично инвертор графично изображение е показан на фигура 2.

Фигура 2. Условно логика инвертор графично изображение

Функцията за логическо "и" (връзка)

Друга проста функция логика, която се осъществява на основата на елементи на изчислителната логическа операция умножение "И". Функцията за логическо "и" обикновено се изписва по следния начин:

където ∧ символ представлява логическа функция умножение. В една и съща функция може да се запише по няколко начина:

Същият ефект може да се записва, като се използва таблицата истина дадени в таблица 2. В горната формула, се използват два аргумента. Поради това, елемент, който изпълнява тази функция има два входа. Тази функция логика е определен "2и". За истина маса ще се състои от четири реда (2 2 = 4).

Таблица 2. Таблицата с истината на функцията на логика "2и"

Най-лесният начин да се разбере как логика елемент "2и". изпълнява логическа функция умножение с помощта на вградения в идеализирания клавишите с електронен контрол на веригата, както е показано на фигура 3. В тази верига на тока ще тече само ако и двете ключове са затворени, следователно, на едно ниво на напрежение на изхода на тази схема само ще когато двете логически единици на входовете идеализирани електронни ключове.

Фигура 3. Схема за прилагане на логика функция "2i"

Обикновено, графично представяне на електронна схема, която изпълнява логика функция "2i", диаграмите на веригата и цифрови изчислителни устройства е показано на фигура 4, и от този момент верига функция операционна логика "И" ще се ръководи в тази форма. Това изображение е независимо от устройството за концепция за прилагане на логическата функция умножение.

Фигура 4. графично представяне на свързани вериги, извършващи логическата функция "2i"

За укрепване на материала, помислете логическата функция "3I". Функцията на логическата размножаването на трите променливи е написано, както следва:

Неговата истина маса ще съдържа осем реда (2 3 = 4). Таблицата истина схема trohvhodovoy логическата размножаване "3I" е показано в Таблица 3, и при условие графичното изображение - на фигура 5. В схема конструирана съгласно принципа схема е показан на фигура 2, с верига от последователно свързани електронни ключове са за добавяне на трета ключ.

Таблица 3. Истината маса верига извършване на логическата му функция "3i"

Свързани графично представяне схема, която изпълнява функцията логика "3I", показан на фигура 5.

Фигура 5. Обикновено, графично представяне на веригата изпълнение на логическата функция "3i"

Логически функция "ИЛИ" (дизюнкция)

Следващата функция се използва за реализиране shirogo компютърни устройства е логическа операция допълнение "ИЛИ", което често се нарича дизюнкция. Тази операция се два израза написан, както следва:

където символ ∨ представлява логически допълнение функция. Понякога една и съща логика функцията написано в друга форма:

Същият ефект може да се записва, като се използва таблицата истина дадени в таблица 4. В горната формула, се използват два аргумента. Следователно, веригата, която изпълнява логическа функция сума има два входа. Такъв елемент е означен "2или". За логика функция "2- или" истина маса ще се състои от четири реда (2 2 = 4).

Таблица 4. веригата истината маса извършване на логическата му функция "2или"

Както и в случая се счита за логично умножение веригата, ние използваме за прилагане на схемата "2 или" идеализирани електронни ключове. По това време, свържете ключовете паралелно. Веригата изпълнява функция логика "2или" (вж. Таблицата истината 4), е показан на фигура 5. Както може да се види от тази схема за логическо ниво се появяват един по резултатите от дейността си, веднага след като някой от ключовете е затворен, т.е. верига реализира таблицата истината, довела таблица 4.

Фигура 6. Схема за изпълнение на функцията за логика "2 или"

Тъй като логическа функция сума може да се прилага в различни електрически схеми, след това да определи тази функция за диаграми верига използва "1" специален символ, както е показано на фигура 7.

Фигура 7. Конвенционално-графичен верига изображение извършване на логическата му функция "2или"

Търсене в сайта обслужване Yandex

Търсене в сайта обслужване GOOGLE