Концепцията на производно на функция - studopediya

Opredelenie1: производни на F функция (х) при x0 е границата (ако съществува) съотношение на функцията за увеличение # 8710; е в този момент на нарастване на аргумента # 8710; и. когато последният клони към нула:

Намирането на производно на функция се нарича диференциация.

Opredelenie2: диференциален на F функция (х) е продукт на производното на тази функция на произволна нарастване на аргумента.

Основни правила за диференциране

1. константа производно

Редакцията на: производна константа е нула.

2. Производно на алгебрични сумата от функции

Формулировка. производно на алгебрични сумата от функции е сумата от производните на тези функции.

3. производно продукта от две функции

Формулировка. производно продукт на две функции е продукт на производното на първия фактор плюс вторият продукт от първия фактор на втория производно.

4. производно в процес на работа на функцията:

Формулировка. Постоянен коефициент може да се приема като знак на деривата.

5. Производно на частното на две функции:

6. производно на съставна функция:

Нека у е функция на ф. и променливата ф. от своя страна, е функция на аргумента х. т.е. ако зависи от х през междинния аргумент ф. след това нарича сложна функция на х (функция от функция):

Формулировка. Производното на съставния функцията равна на производно на тази функция на междинно съединение аргумент умножена по производно с междинно съединение аргумент на независима променлива X:

Таблица производни елементарни функции