Безплатни затихват механичните трептения

Тук A0 и φ0 определя от граничните условия на проблема (първоначално и граница) и р и со - от ур.

Намираме кръглата честота со. Ето това вече не е равно.

За това ние откриваме първата и втората производни на х:

,

Замествайки тези стойности в (3.1.1) и се понижава с:

.

Намаляване от и изразяват ω:

,

,

където ω0 - кръгова честота на природните вибрации (без затихване); ω - ъглова честота на заглушават свободни трептения. От тази формула е ясно защо решението (3.1.1) ще бъде само кога.

За трептения под влиянието на различни сили (quasielastic) стойности на ω, β, ω0 бъде различен. Например, за трептенията от еластичната сила

; ;

На заглушават трептения са непериодични колебания, тъй като те няма да се повтори, например, максималната стойност на амплитудата. Така наречените ω - циклични (повтарящи се, кръгла) честота може само условно. По същата причина, както и

Тя се нарича условен период от заглушават трептения.

Lissajous фигури коефициент на затихване и скоростта на затихване