Въведение в свойствата на електрическите вериги с синусоидална ток

Цел: да се получи измервания и изчисления умения и капацитет на съпротивление във веригата синусоидална ток; придобиват умения изграждат електрическата верига.

Еквивалентна схема елементи на електрически вериги синусоидални ток (електрически вериги математически модели) се получават при използване на символа R -, Л -, С - елементи. Параметрите на тези елементи:

- резистивен елемент с съпротивление R. Ohm активна или активна проводимост G = 1 / R. см;

- индуктивен елемент с индуктивност L. Gn и реактивна индуктивно съпротивление XL = 2πƒL. Ома или реактивен индуктивен проводимост BL = 1 / XL. виж;

- капацитивен елемент с капацитет C F, и реактивната капацитет XC = 1 / 2πƒC. Ома или капацитивен реактивен проводимост BC = 1 / XC Вж.

Верига с активен елемент.

Елементите на електрическата верига, имащи единствено активно съпротивление R. наречени резистори (резистор, лампи с нажежаема жичка). Нека веригата на терминала с активно съпротивление R, показани на фигура 2prilozheno Umah напрежение U = грях # 969; т.

Фиг. 2. електрическата верига и вътрешно съпротивление R

В съответствие с втория закон на Кирхоф за моментната стойност на напрежението U = Ri, R. F.

Фиг. 3. Схемата на вектор на тока и напрежението в схема с R - елемент

Фиг. 4. диаграма време на напрежението и тока в схема с R - елемент

От изложеното по-горе се вижда, че напрежението и тока вектори в верига и вътрешно съпротивление са във фаза, която е показана на вектора (Фигура 3) и време (Фигура 4) графики.

Промяната фаза между напрежението и тока верига с активен елемент (в началната фаза на напрежение Ю = 0) е нула.

Комплекс напрежение и ток верига с rezistivnymelementom:

След завършване на съпротивлението на веригата е равна на

т. e.kompleksnoe съпротивление верига с активен елемент е положително реално число, чиято абсолютна стойност е равна на R

Вектор диаграма - набор от изображения в комплекс равнина на стойностите на токове и напрежения, всеки съставен вектор в съответствие с амплитуда и първоначален ъгъл фаза, като ъгълът на референтната фаза се смесва положителна посока на оста на реалните числа (0, 1) на комплекса равнина.

Времедиаграма - е на равнината на изображението синусоидално различна със същата честота стойности на напрежение, ток.

Размери на амплитудите на векторите на токове и напрежения в векторни диаграми и амплитуди на хармоници във времето диаграми се изпълняват в съответните скали (за токове и напрежения)

т. к. напрежението и тока във веригата с R-елемент са извън фаза, стойността на моментната мощност е винаги положителен. Така, в схема с активен елемент, всички консумирана електрическа енергия се превръща в топлинна енергия или други форми на енергия. Един пример на елемент резистентност може да служи като PETN, лампа с нажежаема жичка, и т.н. Тъй като COS # 966 .; = 1, тогава средната мощност за период равен на активната мощност.

където Р - активно съединение мощност W в кВт, MW.

Пълна мощност верига с R-елемент е равна на активна мощност, която характеризира интензивността на предавателна мощност от източника към приемника, и неговото превръщане в други видове енергия. Този активен процес е необратим. Диаграмата на времето на мощност схема, показана на фиг.4.

Формата на комплекс от общата мощност:

където I * - комплекс sopryazhennoeznachenie ток

Активна мощност се измерва с ватметър PW = UI = RI 2. RMS ток - амперметър и реалното напрежение - волтметър. Така верига съпротивление, съдържащ само един активен елемент, може да се определи чрез волтметър и амперметър показания или показания ватметър и амперметър.

Верига с капацитивен елемент.

Кондензатор - верига елемент, имащ капацитет. А кондензатор се състои от две плочи с голяма повърхност, изработен от проводим материал и разделени от диелектрик. Кондензаторът определя електрически заряд, който се натрупва върху плочите на потенциална разлика между тях до 1 V.

Когато синусоидално напрежение се прилага към кондензатор, с оглед на факта, че напрежението непрекъснато се променя в зависимост от стойността и посоката, както и промяна на таксата за кондензаторни плочи. Тази промяна в такса и свързания с движението на електрони е електрически ток във верига.

Фиг. 5. електрическата верига с С-елемент

Разглеждане на електрическа верига, състояща се от източник на захранване и кондензатор С (фиг. 5).

Нека захранващото напрежение U = Umah грях # 969; т. При настъпване на действието на стрес в схема ток I и на всеки кондензатор плоча натрупва заряд Q = Cuc. където UC - на напрежението в кондензатор.

Според втория закон на Кирхоф верига е да има U = UC.

Вследствие на тока във веригата, който е разновидност време на зареждане е равна на:

По този начин, във веригата с кондензатор ток води напрежението под ъгъл π / 2 и варира синусоидално.

На стойност 1 / # 969 С има размер на резистентност, с / = О с В / С = С V / и А = ома). Този капацитет

В капацитивен реактивно съпротивление е обратно пропорционална на честота и капацитет.

Интегрирана схема напрежение и ток

Промяната на фазата # 966; между напрежението и тока (в началната фаза напрежение Ю = 0) е равна на -90 ° (фазата на ток води напрежението от 90 °)

Интегрираната съпротивление верига

Така верига елемент импеданс с С равна на отрицателен имагинерно число. комплекс импеданс модул

т. е. на моментната мощност има само променлив компонент. В първата и третата част от периода, когато напрежението е в същата посока като напрежението, мощността е положителен и енергията се пренася от източника на захранване към веригата, а второто и четвъртото тримесечие на срока на енергията, съхранявана в електрическо поле кондензатор.

По този начин, една четвърт от периода на властта променя знак. Тази енергия е обмяната на енергия между източника и приемника, който не се превръща в другите форми на енергия, се нарича реактивен. Интензивността на обмен на енергия harakterizuetsyareaktivnoy капацитет Qc равна на амплитудата на моментните стойности на мощност

където Qc - верига реактивна мощност Var, KVAR, MVAr.

Пълна мощност схема с C-елемент е равна на реактивната мощност.

Формата на комплекс от общата мощност:

Фиг. 6. схема за синхронизация на тока и напрежението в електрическа верига с С - елемент

Промяната на мощност верига на С-елемент и времето диаграми на напрежението и тока, показани на фиг. 6.

Фиг. 7. диаграма вектор на тока и напрежението в схема С - елемент

Диаграмата на вектор (комплекса равнина) на напрежение и ток е показано на фиг. 7.

В верига С - елемент и капацитивен съпротивление Хе реактивната мощност Qc определя от волтметър и амперметър Uc и I са:

Мощност м, включени в схема с капацитет показва активната мощност стойност нула. Кондензаторът е идеално реактивен елемент и активната мощност не разсейва

Верига с индуктивен елемент.

Трансформатори, мотори, дросели, освен устойчивост имат индуктивно съпротивление. Индуктивност обладан от всички тоководещи проводници. В някои случаи той е малък и пренебрегвани, но значителни, когато намотките на бобината се състоят от голям брой завои.

Индуктивност се увеличава, ако магнитната пътя на потока е затворен при ниска магнитно съпротивление (например желязо ядро).

Да разгледаме идеално верига с намотка индуктивност L. константа индуктивност, чието съпротивление Rk = 0 (фиг. 8)

Фиг. 8. електрическата верига с L-елемент

Нека верига напрежение се прилага към U = Umah грях # 969; т. Под влияние на напрежението в тока на верига настъпва аз. което създава магнитен поток F. Съгласно закона на електромагнитната индукция, магнитен поток F в бобината индуцира самостоятелно индукция EMF

където w - броят на бобина завои.

Знакът "минус" в съответствие с принципа на електромагнитната индукция (Закон на Ленц) показва, че ЕП винаги е посоката, в която го предпазва от промяната в магнитния поток или ток във веригата.

Фигурата показва условно положителна посока на напрежението ф. текущата аз. Самостоятелно индуцирана EMF EL върху елемента с индуктивност L. Условно положителна посока EMF EL избран от условието, че реално посоката си по всяко време на напрежение в бобината срещу ул.

Според II HCC има ф - ц = 0, и с оглед на факта, че ц = - ЕЛ. получавам

При решаването на това уравнение, получаваме израз за тока във веригата:

Така, в една верига с индуктивност на тока изостава напрежението под ъгъл π / 2 и варира синусоидално.

стойност # 969; L има устойчивост измерение, H / C = B # 903 С / A # 903 С = ома.

Това индуктивно съпротивление XL = # 969; L = 2 π е L.

Най-индуктивен реактивно съпротивление е право пропорционална на честотата и индуктивност. След това:

Тъй като самостоятелно индуцирането електродвижеща сила е числено равно на напрежението на елемент индуктивност, в XL I = U = EL

Следователно, индуктивни реактивно съпротивление е коефициент на пропорционалност между текущата Аз и самоиндукция EMF Ел.

Интегрирана схема напрежение и ток

Промяната фаза между напрежението и тока (напрежение при първоначална фаза # 968; ф = 0)

Интегрираната съпротивление верига

По този начин, импеданс верига с L-елемент е положително имагинерно число.

комплекс импеданс модул

Мощност верига с L-елемент:

т. е. на моментната мощност има само променлив компонент. В първата и третата част на периода на тока е насочено от веригата към източник на захранване, и втората и четвъртата - от захранването на веригата. По този начин, една четвърт от периода на властта променя знак. Този обмен на енергия между източника и приемника, който не се превръща в другите форми на енергия, се нарича реактивен. Интензитетът на обмен на енергия се характеризира с реактивна мощност QL = U I.

Реактивна мощност верига QL = UL I = XL I 2. Var, KVAR MVAr.

Пълен кръг власт в сложна форма:

Фиг. 9. схема за синхронизация на тока и напрежението в схема с L - елемент

вариация мощност, както и диаграма на времето с идеална индуктивност веригата, показана на Фигура 9

Диаграмата на вектор (комплекса равнина) с идеално индуктивност веригата, показана на Фигура 10

Фиг. 10. вектор диаграма на тока и напрежението в схема с L В - елемент

Верига с недвижими индуктивна намотка.

Фиг. 11. Електрическата верига реално индуктор, съдържащ R - и L - елементи

Еквивалентно верига реално индуктивна намотка включва R и L - елементи (Фиг.11). Наличие на устойчивост се дължи на факта, че материалът за производството на бобината е метална жица, имаща активна резистентност.

Интегрираната съпротивление верига

Напрежение области:

Фиг. 12. Диаграмата на вектор с реалната схема на индуктивна бобина; # 968; I = 45 °

Vector схема на схема с недвижими индуктивна намотка е показана на Фиг.12.