Вероятният размер на съвместни мероприятия - studopediya

Теорема. Вероятността за сумата от два съвместни мероприятия и е сумата от вероятностите на тези събития, без да се вземе предвид вероятността от продукта на тези събития :.

Ако събитията са взаимно изключващи се, а след това - една невъзможна събитие. След това, ние получаваме формулата.

Пример 8. Определяне вероятността от най-малко една единица с два удара на зарове.

Събитие - на първо жребия падна случай номер 1 - на втори хвърлянето спадна броят 1. След събитието - "най-малко веднъж отпадна номер 1".

Пример 9. вероятности навременна работа изпълнение двама служители на компанията са съответно 0.8 и 0.7. Служителите получават независимо от работата на другия.

Намерете вероятността на събитието:

1) Само един служител завърши задачата в срок;

2) най-малко един служител изпълняваната работа навреме.

Представяме на събитието: - първия служител изпълни задачата в рамките на срока - вторият работник е изпълнил задачата във времето.

По предположение, с тях вероятности; ,

1) събитие - "Само един работник е изпълнил задачата във времето", след това. Условията и непоследователни, така че теоремата за добавяне на вероятностите на две взаимно изключващи се събития имат

2) Има няколко начина да намерите на вероятността на дадено събитие - "за изпълнение на задача по време на поне един служител."

Първият метод включва използването на допълнение теорема на вероятност за съвместни мероприятия. Тъй като събития и са съвместими, а след това.

При втория метод дава пълна картина на структурата на събитията. Събитието може да се представи като сума от събитията :.

Сумата на първите две условия, за да съответства на събитието, "Само един работник е изпълнил задачата в срок", термин - събитие "И двамата работника или служителя за изпълнение на задачата в срок." Тогава вероятността на събитието - "Най-малко един работник от работа навреме" е

Третият начин е да се използва обратната събитието. Помислете противоположните събития: - "Най-малко един работник от работата в час" и - "И двамата работника не е изпълнил задачата във времето", или. Сумата от вероятностите за допълнителни мероприятия е единство тук

Както се вижда, и трите метода за изчисляване на вероятността на събитието даде същия резултат.