Свойства на детерминантата на матрицата, mozgan калкулатор онлайн

В детерминанта на матрицата на идентичност е единство: Det (Е) = 1. матрица идентичност - квадратна матрица, елементите на основната диагонала на които са равни на единство и всички други елементи 0.
В детерминанта на матрицата с две равни редове или колони е равна на нула.
В детерминанта на матрицата с две пропорционални редове или колони е равна на нула.
В детерминанта на матрицата, съдържаща нула ред или колона е равно на нула.
В детерминанта на матрицата е равен на нула, ако два или повече редове или колони на матрицата са линейно зависими.
При транспониране на стойността на детерминантата на матрицата не променя: Det (A) = Det (Т).
инверсна матрица детерминанта: Det (А-1) = Det (А) -1.
Определящо на матрицата няма да се промени, ако на някои от неговата ред или колона, за да добавите друг ред или колона, умножена по някакъв номер.
В детерминанта на матрицата не се променя, ако някои от своя ред или колона добавяне на линейна комбинация на други редове или колони.
Ако се разменят местата на две редове или колони на матрицата, а след това промени определящи подписват.
Общият фактор в ред или колона, може да се приема като знак на детерминанта:
Ако квадратна матрица на п-тия ред се умножава по не-нулево число, детерминантата на получената матрица продукт е детерминантата на оригиналната матрица на редица в -та степен п: В = к · А => Det (B) = к п · Det (А). където матрицата п х п. K - брой.
Ако всеки елемент във всеки ред на детерминанта е равна на сумата от двете условия, оригиналната детерминанта е равна на сумата от два детерминанти в който, вместо тази линия са първи и втори условията, съответно, и останалите линии съвпадат с оригиналния детерминанта:
В детерминанта на горната или долната триъгълна матрица е равна на произведението на неговите диагонални елементи.
В детерминанта на продукт на матрици е продукт на тези матрици детерминанти: Det (А · B) = Det (А) · Det (В).

Други материали на

Намери детерминантата на матрицата онлайн
Свойства на детерминанта от примерите
В детерминанта на матрицата от втори ред
Най-определящ фактор на метода на триъгълник
Opredelitet метод матрица Sarryusa
Разширяваме определящ фактор по ред или колона
Събирането детерминантата на триъгълна форма