Съставил протокол комплексни числа - studopediya

Използването на операциите на събиране и умножение на комплексни числа, пише комплексното число във формата:

Тази форма на комплексното число се нарича алгебрична форма.

Комплексни числа, се съхраняват в правоъгълна форма, можете да добавите и да се размножават binomials като нормално, имайки предвид, че.

Определение. И две комплексни числа. които се различават от знака на имагинерната част се нарича комплекс конюгат.

Операция разделение на комплексни числа. записано в алгебрични форма, може да се определи чрез умножение. А именно, че е необходимо да се изчисли стойността на числителя и знаменателя на фракцията, умножена по знаменателя конюгат:

Използването на концепцията на модула и аргумента на комплексно число може да се запише:

Това означение се нарича тригонометрични форма на комплексно число.

Numbers написани в тригонометрични форма, е удобно да се размножават и разделят, като се използват свойствата на модула и аргумента.

Въвеждаме означението (ще видим по-късно, че влезе тук официално характер е нищо друго освен един). Тогава ще получим експоненциална форма на комплексно число:

По този начин, всяко комплексно число може да се запише в три форми:

Благодарение на тези свойства на модула и аргумента, умножение и деление на комплексни числа се извършват по-ефективно, ако тези цифри са написани в тригонометрични или експоненциална форма.

Пример. Напиши комплексното число в трите форми на запис.

Решение. - алгебрични нотация. , ,

- тригонометрични форма на писане,

- експоненциален формат.

Решение. Запишете комплексни числа в експоненциална форма. , , , , , , След това.