Сравнителна Речник на термините и факти на елементарна математика - линеен ъгъл

Вземете произволна точка от ръба на ъгъла между равнините. Във всяка изправят един лъч. перпендикулярна на ръба. Ъгълът между тези греди (или съответстващ равнинен ъгъл) се нарича линеен двустенен ъгъл. Степен мярка за двустенен ъгъл се нарича степента на мярката му линеен ъгъл. Линеен двустенен ъгъл може да се разглежда като пресечната точка на двустенен ъгъл от равнина, перпендикулярна на ръба.

След формулировка opreldeleniya nobhodimosti доказват, че линейната ъгълът е независим от точката на ръба.

Имайте предвид, че линейното двустенен ъгъл е нито големите, нито най-малката от всички ъгли, които могат да се превърнат в пресечната точка на ъгъла между равнините различни равнини. Освен това, ние може да се окаже, че е равнина, която не е перпендикулярна на края, но преминаване на двустенен ъгъл с ъгъл, равен на линейна.

Математически правилното определение

Равнина, перпендикулярна на ръба на двустенен ъгъл, пресича края на двете половинки линии. Angle. образувана от тези половинки линии, наречен линеен двустенен ъгъл.

А. В. Pogorelov. Геометрия: Учебник за 10 - 11 класове на образователни институции [Pogorelov10-11]

Определения на учебници

Линеен ъгъл и ъгъла между равнините между самолетите --- различни концепции. Определяне на ъгъла между тези равнини.

Нека се припокриват самолет данни. Равен равнина, перпендикулярна на правата линия на пресичане. Тя пресича равнината на данните на два реда. Ъгълът между тези линии се нарича ъгълът между самолетите.

Пресечната точка на двустенен ъгъл и равнина, перпендикулярна на ръба, наречен линеен двустенен ъгъл.

Двустенния ъгъл се нарича стойността на линейни ъгъл.

От тази дефиниция следва, че ъгъл между равнините е затворена в пропастта.

Имайте предвид, на ръба на ъгъла между равнините някакъв момент от всеки аспект на този етап на лъч перпендикулярно на ръба. Ъгълът, образуван от тези греди наречени линеен двустенен ъгъл.

Степен мярка за двустенен ъгъл се нарича степента на мярката му линеен ъгъл.

--- Ако един от четирите ъгъла, което е не по-голяма от всяка от останалите (образуван от пресичането на две равнини), да кажем, че ъгълът между пресичащи се равнини е.

От това следва, че ъгълът между пресичащи се равнини е затворена в празнината.

Вземете на ръба на двустенен ъгъл с лицата и точка. От гледна точка на неговите страни лъчите и перпендикулярно на ръба: в лицето и в лицата. Ъгъл на страните наречени линеен двустенен ъгъл.

Двустенния ъгъл се нарича стойността на линейни ъгъл.

На ръба на двустенен ъгъл с лицата и маркирате точка. От гледна точка на неговите страни се извършва лъчи и перпендикулярна на ръба: в лицето и в лицата. Ъгъл на страните наречени линеен двустенен ъгъл.

двустенен ъгъл се измерва от неговия ъгъл линейна.

--- Нека полуравнина с обща гранична линия. Да разгледаме равнина, перпендикулярна на правата линия, и означават неговото пресичане с половин равнина и през и съответно. Ъгълът между гредите се нарича линеен ъгъл на двустен.

Двустенния ъгъл се нарича стойността на линейни ъгъл.

Определяне на двустенен ъгъл:
"Двустенния ъгъл nazyvetsya разбера, образувана от две половинки равнини с обща гранична линия и една част от пространството, ограничено от тези половинки равнини. Половин равнини наречени повърхности на двустенен ъгъл, и тяхната обща гранична линия --- ръб на двустенен ъгъл." Това означава, че двустенен ъгъл не е задължително изпъкнал. Тогава му права ъгъл може да бъде под ъгъл между гредите. Вероятно това означаваше един от ъглите планарни.

Ъгълът между равнините, определени както следва. Ъгълът между две пресичащи се плоскости е най-малката от двустенните ъгли, образувани от съответните половинки равнини.

Двустенния ъгъл се нарича стойността на линейни ъгъл.

Линеен двустенен ъгъл е пресечната точка на двустен и равнина, перпендикулярна на ръба.

Двустенния ъгъл се нарича стойността на линейни ъгъл.

Ъгълът между равнините, определени както следва. Ъгълът между две пресичащи самолети nazyvetsya малките двустенните ъгли образува при тяхното пресичане.

Линеен ъгъл между равнините е ъгъла. произхождащи от пресичането на двустенен ъгъл от равнина, перпендикулярна на ръба на двустенен ъгъл.

За стойността на ъгъла между равнините, като стойността на своята линейна ъгъл.

Ъгълът между равнините, определени както следва. Ъгълът между двете равнини се счита равна на най-малката от четирите ъгъла, образуван при тяхното пресичане.

Ако краищата на произволна точка (на двустенен ъгъл) за провеждане на всеки ръб перпендикулярна на края, тогава
ъгълът, образуван от тях се нарича линеен двустенен ъгъл.

сравняване на определенията

AP Kiselev, N. A. Rybkin. Геометрия: стереометрия: 10-11: А Инструкция и zadachnik [Kiselev10-11]
АД Александров, AL Werner, VI Saffron. Геометрия: учебник за 10-11 класове на образователни институции [AleksandrovVernerRyzhik10-11]
АД Александров, AL Werner, VI Saffron. Учебник за 10 клас на училищата с по-задълбочено изучаване на математика [AleksandrovVernerRyzhik10u]
LS Atanasyan, VF Butuzov, SB Kadomtsev, LS Киселева, Е. G. Poznyak. Геометрия: Учебник за 10 - 11 класове на образователни институции [Atanasyan10-11]

Линеен двустенен ъгъл определя като ъгълът между vosstavlennymi на вертикалите от произволна точка на ребрата и лежат в лицата на двустенен ъгъл.

А. В. Pogorelov. Геометрия: Учебник за 10 - 11 класове на образователни институции [Pogorelov10-11]
V.M.Klopsky, Z.A.Skopets, M.I.Yagodovsky. Геометрия. Учебник за девети и 10-ти клас в гимназията [KlopskiySkopetsYagodovskiy9-10]
EV Potoskuev, LI Zvavich. Геометрия 10 клас: учебник за учебни заведения с по-задълбочена и специализирана изучаване на математика [PotoskuevZvavich10u]
I. М. Смирнова, VA Smirnov. Геометрия. 10-11: Учебник за учебни заведения [SmirnovaSmirnov10-11]
I. М. Смирнова. Геометрия. 10-11: Учебник за учебни заведения (хуманитарните) [Smirnova10-11gum]
И. Ф. Sharygin. Геометрия степени 10-11: Учебник за учебни заведения [Sharygin10-11]

Линеен двустенен ъгъл се определя като пресечната точка на двустенен ъгъл от равнина, перпендикулярна на ръба на двустенен ъгъл.