Residence функция разпределение на времето - studopediya

Както е посочено по-горе, реактор поток може да престои докато отделен поток машина vanija клетка обикновено е непрекъсната случайна променлива, г. Е. има статистически-тират природата. Непрекъснато случайна променлива може да бъде определена с помощта на случайни променливи функции дистрибуция. Разграничаване на кумулативно разпределение функция F (# 964) и диференциално диференциална функция или плътност разпределение F (# 964).

Интегрална prebyvaniyaF разпределение функция на времето (# 964) е обемната фракция на изтичащия поток от реактора, който намери-LAS реактор за време по-малко от # 964.

От гледна точка на теорията на вероятностите F (# 964) - това е вероятността, че времето на престой на потока, вписани в # 964; 0 = 0, няма да надвишава определена стойност # 964; I:

Имоти кумулативната функция разпределение:

ако # 964; - непрекъснат случайна променлива, след това F (# 964) -nepre-непрекъсната функция, след DF (# 964) - е обемната фракция на изходния поток, при което времето на престой в устройството е между стойностите # 964; и г # 964; ,

Производното DF (# 964) / г # 964; = F (# 964) се нарича функция диференциалното разпределение. или разпределение на плътността на случайната променлива.

Диференциална функция разпределение, в този проблем е дефиниран за # 964;> 0 и се характеризира със следните свойства:

F величината (# 964) D # 964; Той има една и съща физическа значение като DF (# 964).

Например, ако # 964; аз - някои определено време стойност за престой в рамките на # 964; за # 964; + г # 964; и след това

Вероятността, че времето на престой на определена част от потока в реактора, е в интервала от финала # 964; 1 # 964; 2

Вероятността, че времето на престой на определена част от потока в реактора е по-голяма от дадена стойност # 964;:

Средното време за пребиваване на определена част от потока в ре-актьор, равна на средната непрекъсната случайна променлива като се има предвид функцията на разпределение:

Експериментално изследване на функции за разпространение

Експериментално, функцията за разпределение на времето оставане ТА може да се намери чрез изучаване на така наречените криви.

Така че, ние искаме да знаем колко от сегашните деца течност с пръстче да пребивават в устройството по всяко време. В този отдел, частици са течност nasnerazlichimy: ние не учат областта на скорост и не мога да кажа как този или онзи непълно TSA преминал входа и на изхода. Поради това, намирането на изход всяка течност частици, не можем да кажем, че влезе в APPA-плъх минути преди или са в него за един час.

За да се прави разлика между частици, се процедира, както следва. Изберете от цялото съвместно vokupnosti частици, тези, които влизат в машината при някои от фиксирана точка. Този момент е взето в началото на експеримента. Ако машината работи непрекъснато в стабилно състояние на "съдбата" изолирани частици (например, разпределение на времето на аудио-престой), няма да се различават от "съдбата" на всяка друга. По този начин, изолирани частици формират-подават-отрицателни проби от популация от частици чрез движение движещ елемент. За да се изолира частиците представляват интерес за нас етикет на течността да влезе в устройството по време, което е взето в началото на експеримента (при # 964; = 0). За тази цел, на входящия поток бързо (теоретично мигновено) добавяне на порция от всички примеси, наречен индикатор или радиоактивен изотоп. Шофиране PICTURE-съпругата на фиг. 12.2.

Фиг. 12.2. Уреди за измерване на разпределението на времето на престой:

Маркерът трябва да бъде лесно да се определи, трябва да се различава в някои собственост (оцветяване, електропроводимост, оптична плътност, рН, и радиоактивността-ност т. Д) от основния поток на вещества.

В допълнение, добавяйки, че не трябва да се отрази например на потока (по-специално, следва да се прилага ma-ето, че не се променя значително скоростта), и той трябва да DVI-gatsya по течението, без нищо в отговор и сорбиращ. Така че, за потока на водата може да се добави малко киселина или боядисване-на Тел, на въздуха - малко или никакво СО2. Като се започне от момента, # 964; = 0, изходът от устройството се измерва CON Центрация индикатор В като функция от времето. метод фураж маркера може да бъде различна: stupencha-ти (до времето # 964 0 индикатор се впръсква в потока, и от момента # 964; 0. е въведена при постоянна скорост), пулс (мигновен-vennoe прилагане индикаторни порции) или периодично (например, мерки са синусоидални). За крива от кликване на входния сигнал (т.е., изход) се измерва в различни времена концентрацията или количеството на индикатор в поток, излизащ от реактора.

За да се определи функциите на кумулативно разпределение създават скорост вход (скокообразно изменение) форма (фиг. 12.3). Чрез измерване в този случай концентрацията на индикатора на изхода на време # 964; т. и предоставяне на първоначална концентрация определя какъв процент е в апарат за флуиден поток за време, по-малко # 964; т.

Фиг. 12.3. скорост вход (скокообразно изменение) форма (а)

и кривата на отговор (изходен сигнал) на продукта (б).

Фиг. 12.4. Входно импулс форма (а)

и кривата на отговор (продукция) отговора към нея (б)

Тази относителна концентрация-ЛИЗАЦИЯ (безразмерна случайна променлива)

варира от 0 до 1 и съответства на интегрални разпределителни функции ПРЕДЕЛЕНИЯ-F (# 964), т.е. функция # 264; (# 964) има същите свойства като функция F (# 964).

Важно е, че времето на престой в реактора на индикатора е същият като основния поток и частиците белязан примерен набор. Тъй като стойността на # 264; (# 964) безразмерна, е един и същ за индикатора и белязан индикатор този поток.

Диференциална разпределение функция F (# 964) съответства на кривата на отговор за импулс форма сигнал (Фигура 12.4.). Досега тя показва, че това е вярно.

Да предположим, че по време на # 964 0 въвеждане реактор импулс поток в количество индикатор прилага NAND, 0. В един момент във времето, Мо # 964; т. концентрация показател на изхода на устройството ще направи C (# 964; и) и продуктът от С V (# 964; I), където V - дебит ще бъде равна на индикатора за скорост на потока в изходния поток. Ако разгледаме Ret-две точки във времето # 964; т. и # 964; I + г # 964;, те се различават в безкрайно г # 964; и след това продукта от С V (# 964; и) г # 964; Това показва колко индикатор напуска реактора от времето на promezhugok # 964; и до # 964; I + г # 964;. Разделяне на този номер на NAND, 0. получаване на фракция от първоначалното количество на индикатор, се намира в реактора за време, # 964; и от # 964; и до # 964; I + г # 964;. По дефиниция, като част е leniyu DF (# 964) или F (# 964) г # 964; [Уравнение (12.2)].

Ако V = конст и NAND, 0 е постоянна в смисъл, с импулсно префектура прилага индикатор функция С (# 964) съвпада с F функция (# 964). до постоянен коефициент. Това ви позволява да експериментирате, за да получите диференциал функция на разпределение-нето чрез измерване на времето концентрацията на индикатора.

Що се отнася до функцията на кумулативно разпределение за концентрация индикатор промяна-niju С (# 964) може да се съди от времето на потока предварително byvaniya реактор частици белязани по този показател.

Но сега, размислете как да изглежда като функцията за разпределение за реактори с идеална хидродинамична среда (ТВОЙ-Ри на перфектно смесване и поточен) и реактори описано клетъчни и дифузионни модели.