Решение по формулата на Бернули - studopediya

Задача 1: От съхранение н батерия за една година к неуспешна. М е избран на случаен принцип батерии. Определете вероятността, че някои от тях л експлоатация.
п = 100, к = 7, m = 5, L = 3.

Решение: Трябва Бернули схема с параметри р = 7/100 = 0.07 (вероятност, че батерията ще се повреди), п = 5 (брой тестове), к = 5-3 = 2 (броят на "успех", дефектен батерия ). Ние ще използваме уравнение на Бернули (вероятността, че в н проучвания на събитието ще настъпи к пъти).
получавам

Задача 2: Устройство, състояща се от пет независимо действащи елементи, включени в време Т. вероятността за провал на всеки от тях по това време е 0.2. Намерете вероятността да откаже:
а) три елемента;
б) не по-малко от четирима членове;
в) най-малко един елемент.

Решение: Трябва Бернули схема с параметри р = 0,2 (вероятността елемент не успее), п = 5 (брой тестове, т.е. броя на елементите), к (броят на "успех", не успя елементи). Ние ще използваме Бернули уравнение (вероятността недостатъчност ще се случи в елементите на К за п елементи):
получавам
а) - вероятността, че точно три елемента ще се откажат пет.
б) - вероятността, че отпадъкът най-малко четири от петте елементи (тоест, или четири, или пет).
в) - вероятността, че отпадъкът е поне един елемент (установено чрез вероятността от противоположния случай - никой елемент не успее).

Отговор: 0.0512; 0,00672; 0,67232.

Задача 3: Как трябва да играе игра на шах с вероятността за спечелване на една партида от 1/3 до най-вероятният брой победи е в размер на 5?

Решение: Най-вероятно число к Ratio определя от формулата

Тук р = 1/3 (вероятността за спечелване), Q = 2/3 (загуба вероятност), п - брой на неизвестни страни. Замествайки тези стойности, получаваме:

Ние считаме, че п = 15, 16 или 17.