Разтворът на кубичната уравнение с използване на формули Cardano

Така че, ако дискриминантата е по-малко от нула, то уравнението има три различни реални корени:

2.2. В дискриминантата е по-голяма от нула:

Уравнението има един корен и две комплекс-конюгат корени.

В този случай, за каквито и да било комплексни куб корени на ценности, необходими за да отговарят на условията:

Да приемем, F аргумент както реални числа, стоящи за знака на куб корен на нула. В този случай, модулите на тези цифри могат да отрицателна стойност. Това ще опрости задачата. (Ако ние сме напреднали без негативизъм изискване модул от тези номера, ако е отрицателно число е под знака на корена на куб, неговия аргумент би трябвало да се придаде стойност F = Pi. Вместо F = 0)

Когато извличане на куб корен на отрицателна единица получи отрицателен модул. Аргументът е куб корен ще отнеме 3 стойности:
0, 2 * Pi / 3, 4 * Pi / 3

Всеки разтвор Y = Y1, Y = Y2, Y = Y 3 ще се състои от сумата от два комплексни числа:

z1 броят им е в група от три числа:

z2 броят им е в група от три числа:

За недвижими кубичен корен състояние стойности:

Ето защо, недвижими корен на уравнението:

Получават се две сложни конюгат корени:

Така че, ако дискриминантата е по-голяма от нула, то уравнението има един корен и две комплекс-спрегнати корени:

2.3. В дискриминантата е нула:

Уравнение три има реален корени, корен и две от три се изисква, за да съвпадне с друг.

Спор по същия начин, както в случая с положителен ограничения, не по даден равенство

с формули корени с положителен дискриминантен получат

Така, ако дискриминантата е нула, то уравнението има три реални корени, корен и две от три се изисква, за да съвпадне с друг:

3. Разтворът на кубичната уравнение:

Това уравнение е получено от уравнение

чрез заместване на променливата

В дискриминантата на това уравнение е: