Раздели на концепцията за термодинамична вероятност и изчисляването на най-простите примери за разпределение

основни понятия

• Microparameters - количества характеризиращи газовите молекули. Тази молекулна маса, средното квадратично скоростта на молекулите, концентрацията и др ..
• Macroparameters - ценностите, които характеризират състоянието на макроскопски тела без да се отчита тяхната молекулярна структура. Този обем, налягане, температура и др.
• Microstate - това е възможно най-точната описанието на термодинамична система, подробна характеристика на кубични клетки координират пространство и инерция пространство, описва най-точно състоянието на частиците работа
• Макроскопична състояние - състояние на термодинамична система е определено и се характеризира с микроскопичен параметри.
• Статистическа тегло - броя на различни Microstates при което се извършва това macrostate. nbspnbsp

Законите и принципите на отношенията

• За N частици в системата: P = (1/2) N
  
• общият брой на възможни microstates к = 2 N
  
• За самата система има тенденция за преминаване от по-малко вероятни държави към по-вероятна.

Статистическата значимост на втория закон на термодинамиката

Да се ​​върнем на въпроса за това как необратимостта на реални процеси могат да бъдат адаптирани към обратимост, законите, които управляват движението на всяка частица. Отговорът на този въпрос е установено въз основа на представяне на вероятността от отделните държави и макро-статистическа изчисляването на най-вероятните състояния.

Макро състояние може да се характеризира чрез определяне macroparameters като обем, налягане, температура и др. В този случай казваме, че зададената macrostate.

Състоянието на макро система, се характеризира най-много подробности, които са дадени на състоянието на всички молекули, наречени microstate.

Всеки macrostate могат да бъдат изпълнени по различен начин или различни microstates. Броят на различните лични microstates, съответстващи на дадена macrostate се нарича статистическа теглото на macrostate.

Някои идея на статистическата тегло могат да бъдат получени от това средствата, чрез които молекули могат да бъдат разпределени между двете половини на съда с газ (без за по-голяма простота, влиянието на състоянието на разпределение на газ молекулна скорост). Вземете например случаят, когато в съда, умствено разделя на две еднакви половини А и В (. Фиг *) е броят на молекулите N = 4. ги изброят: 1, 2, 3, 4. Всяка молекула е също вероятно да бъде А. наполовина и в половината на плавателния съд. Следователно, вероятността, че всяка молекула, ще бъде в половина на А е 1/2. Останете в половината Една единствена молекула, докато другите - събитията са статистически независими. Следователно, вероятността за едновременно пребиваване в половин две молекули равна на произведението на вероятностите, т.е. (1/2) 2. три молекули - (1/2) 3. четирите - (1/2) 4.

Подобни разсъждения води до заключението, че вероятността за всеки настанят четири молекули също равни на (1/2) 4. Всяка разположение - е microstate система и вероятност Р на всеки е същото и е (1/2) 4.

Всички възможни разпределения на четири молекули на нас polovi- А и Б на кораба са показани в таблица. *. всеки "macrostate" се реализира Това показва някои възможно "macrostate" (те са разделени един от друг чрез хоризонтална линия) и броя на начини (microstates niyami). Съгласно macrostate разбираме състояние, при което част от съд е, например, една молекула (всяка) и половина в - три молекули. От таблицата се вижда, че това macrostate реализира четири microstates. Това означава, че статистическата теглото на macrostate # 937 = 4. и обичайните вероятност P = 4/16.

Macrostate, която в двете половини на кораба е същия брой молекули (два), осъществява чрез използване на шест microstate и статистическа тегло (и вероятност) на този macrostate максимум.

Да предположим, че първоначално всички четири молекули са на половин на плавателния съд. С течение на времето някои от молекулите, които се движат произволно, ще бъде в средата Б. Това би означавало, че "газ" е разширена. В бъдеще, "macrostate" система ще се промени на случаен принцип, но най-много ще бъде този, който съответства на максималната стойност на статистическата тежест # 937;. Може да се случи случайно, всичките четири на молекулата ще се върне на половина и на съда. Това означава, че в този случай (всички четири молекули) е възможно "газ", първите rasshiriv- shis след това се свие спонтанно. процес на разширяване е обратима.

Когато движението на висока скорост на молекулите на системните различните състояния бързо следват една от друга, и очевидно не трябва много дълго да чакат, за да се разшири "газ" се отново стегна. Все пак, това е случаят само за много малък брой молекули.

Благодарение на статистическа независимост на поведението на молекулите на идеален газ вероятността за всяко microstate е продукт на вероятността, че молекулите в някоя от кораба до половина. За N частици, този продукт Р = (1/2) N. Следователно, общият брой на възможна система Microstates е 2 N. Когато N = 10 получаваме F ≈10 -3. Ако в продължение на дълъг период от време, за да се определи разпределението на молекули на равни интервали, а след това за всеки 1000 дела, средно, има един случай, в който всички 10 HA молекули са hoditsya, например, само половината от контейнер.

Но когато N = 100, получаваме P

10 -30. В макросистеми ние се занимаваме с много голям брой частици. Например, ако N = 10 до 20. вероятността получено изключително малка стойност P

10 -3 * 19 октомври .Takova вероятност газ спонтанно свиване в едната половина на плавателния съд. Ясно е, че за тази стойност на вероятността за това събитие може да бъде пренебрегната - това е неизпълнимо.

Въпреки това, статистически тегло (и вероятност) macrostate в които молекули са разпределени равномерно в двете половини на контейнера бързо се увеличава с броя на молекулите Н.

Така стигаме до едно важно заключение: да се macrosystem има тенденция за преминаване от по-малко вероятни държави към по-вероятна. Това е точката на необратимост. По принцип необратим процес vozmo- съпруги, но вероятността за това е пренебрежимо малка.

По този начин, на втория закон на термодинамиката, ukazyvayu- необратимост присъства в операцията на преход на топлина, тъй като топлината на преход в операцията означава преход от състояние на Great royatnogo до по-малко вероятна.

Ние наблягаме: концепцията за необратимост на процесите е полезен само за макро. Чрез комбинацията от малък брой ча- ticles тази концепция не е приложим. Това е, което видяхме с системни Темите на четири молекули - спонтанната свиване на "газ" е напълно възможно, че процесът е обратим.

В равновесно състояние на броя на молекулите в двете половини на съда може да се счита, равен на по-голяма точност, по-голям брой молекули. В този случай, неизбежните колебания стават незначителни, и те спокойно могат да бъдат пренебрегвани (това е, разбира се, относителните колебания).