Пространствена и времева дисперсия на електромагнитни вълни

Пространствена и времева дисперсия на електромагнитните вълни, група и фаза скоростта на вълните в диспергираща среда на.

Скоростта на фазата на вълна VpH = C / N в общия случай може да зависи от честотата

(или дължина ефира, тук- коефициент на пречупване sredy.V този случай говорим за разпръскването на диелектрична константа на средата. Тъй като връзката между елементите на Фурие на векторите на електрическа индукция и електрическото поле се дава от, присъствието на дисперсията означава, че относителната диелектричната константа зависи от честотата или вълновото число. Ако тя е функция на честотата, говорим за временно разрез, ако- за пространственото.

Физическият смисъл на време дисперсия е както следва. Да приемем, че компонентите на средата (например, електроните на атомите на корпуса) под влиянието на електрическо поле вибрира, фазата от които изостава външните колебанията на вълната. Тогава вълните, излъчвани от тези частици ще изпитат допълнително забавяне и стигат до точката за наблюдение по-късно от първоначалния електромагнитна вълна. Пространствена дисперсия обикновено се случва, когато дължината на вълната на електромагнитна вълна става сравнима с типичен среда вътрешен мащаб, характеризиращи въздействието на електромагнитните вълни на нейните елементи. Такива скали могат да бъдат средният свободен пътя на частиците, радиусът на въртене на заредена частица в магнитно поле (циклотронен радиус) и т.н. Във всички тези случаи, за да се определи връзката дисперсия е необходимо да се знае структурата на материала и поведението на отделните атоми или молекули във външен електрическо поле.

Да разгледаме среда с дисперсия, в която скоростта фаза VPH =

Това зависи от честотата на вълната. Всеки реален вълна, според теоремата на Фурие, може да се представи като сума от едноцветен вълни с различни амплитуди и честоти. В среда с дисперсия на скоростта размножаване на вълни с различни честоти ще бъде различен. В случай, че разликата в честотата е много по-малка от средната честота, тогава такъв пакет вълна се нарича тесен. Помислете за суперпозиция на две плоски вълни с еднаква амплитуда с близо chastotamii които съответстват chislai вълна разпространяващи се по оста Х

Е (х, у) = Е0 ехр + Е0 ехр

Като се има предвид експресията на косинуса на COS ъгъл

=, От формула на Ойлер, ние получаваме

Този израз може да се разглежда като уравнението на монохромни вълна, чиято амплитуда варира в зависимост от позицията на правото

, т.е. модулиран с периодична функция с пространствена период, равени. Полученият сигнал е пулс с бавно различна амплитуда. ритъм амплитуда остава непроменена, ако = конст. Това означава, че обвивката на пакета вълна се разпространява с скоростта на група

.

Ако средата не дисперсия, след това най-голямата скорост група съвпада с фазата

и се отнася по протежение на. Изразът за скоростта група на модула може да бъде представен в различна форма, замествайки, Rayleigh получи формула

,

където

- дължина на вълната. Графичният метод за намиране на скоростта на група е показан на фиг.