Проста лихва (р

Анализ на паричните потоци в повечето случаи включва изчисляването на сумата, натрупана или модерен размера на наема.

1.4.2.Formuly натрупана обичайното количество рента

Да предположим, че в края на всяка година, в продължение на пет години по сметката заплаща при R рубли, лихвата се начислява веднъж годишно в размер на аз. В този случай, първата вноска до края на периода на нарастване наем на стойност от R (1 + и) N-1, една кука като R сума на начислените лихви върху п-1 година. Вторият принос за увеличаване на R (1 + и) # 8319; .. ~ 2 и т.н. Perc-вие не, начислен на последния транш. По този начин, в края на наема то се запълва сума ще бъде равна на сумата от геометрична прогресия:

където първият термин е равен на R, знаменателят (1 + I), броя на членовете п Това количество е .:

Той призова за комбиниране фактор наемите. Това зависи само от дължината на отдаване под наем и н лихвения процент аз. Ето защо, неговата стойност MO-чревната бъдат представени в таблица с два входа.

В рамките на 3 години на сметката за сетълмент в края на всяка година от периода след Пает 10 млн. Разтрийте. на която лихвата се изчислява по сложна годишна лихва от 10%. Необходимо е да се определи сумата на текущата сметка до края на посочения срок.

Годишните наеми олихвяване така веднъж годишно

Нека да видим колко сложна формула, като се предполага, че-сега предполагам, че плащанията се извършват веднъж в края на годината, както и натрупаните лихви, толкова пъти в годината. Това означава, че се използва всеки път скорост J / m, където J - номиналната скорост на интерес. След това членовете на рента кредитира с-ТА до края на интерес са в следния формат:

Ако сте чели предишния ред от дясно на ляво, то е лесно, но да видим, че пред нас отново геометрична прогресия, първият член на която е R, знаменателят (1 + к / м) м, както и броя на членовете на п. Сумата от членовете на тази прогресия ще натрупана сума от наем , Тя е равна на:

Ние считаме, натрупаната сума, при условие, че сумата трябва да бъде платена наем ОЗНАЧАВА квартал веднъж годишно на равни вноски, и се начислява лихва, след като в края на годината. Ако R - годишния размер на плащанията, размерът на плащането на отдел-ТА равен на R / стр. Тогава плащанията последователност nachis-lennymi до края на интерес също гео метричната прогресия записва в обратен ред:

където първият елемент на R / P, знаменателят (1 + I) 1 / р, общият брой на членовете и т.н. След това отново се продухва количество счита рента равна на сумата на членове на тази геометрична прогресия .:

смесване съотношение р-непосредствена рента за т = 1.

Под р-спешно, р = m

Договорите са често начисляването на лихви и получаване на борда г-жа съвпадат във времето. По този начин броят на такси р годишно, а броят на такси на сто m съвпадат, т.е.. Е. P = m. След това, за получаване на депозити на формулата за изчисляване на сумата, която може да използвате, натрупана Ана logiey с годишен наем и еднократно начисляване на лихва в края на годината, за която:

Разликата е само в това, че всички параметри вече са Особености rizuyut-курс и плащанията през периода, а не на годишна база. По този начин ние получаваме:

Това е най-общия случай на р-термин наем с изчисляването на про-цента толкова пъти годишно, а вероятно и P ≠ т.

Първият план за наем R / р, изплатени след 1 / P години след старт-ла, ще бъде в края на периода, заедно с натрупаните лихви върху него:

и т. г. записва последния термин в обратна геометрична прогресия е кал-R / р, си знаменател (L + J / m) m / р, броя на членовете т.

Резултатът е натрупана количество:

Имайте предвид, че е лесно да се получи от всички специални случаи, обсъдени по-горе, определяне на съответните стойности на р и г.

1.4.3.Formuly съвременни ценности.

Обикновените анюитетна

. Нека член на анюитетна равен на R, лихвеният процент, аз, процента, ще бъдете таксувани, след като в края на годината, в периода на наем и т.н. Тогава отстъпка-среда стойността на първото плащане е равен на:

Намалена горе плащане рента е равна на втората стойност Rv и т.н. В резултат, дадени стойности образуват геометрична прогресия про -: .. Rv, RV2, Rv3.Rv ", което се равнява на сумата от:

-наем коефициент за намаление.

Както се вижда, коефициентът на намаление на наема зависи само от двата параметри на Па: период под наем н и лихвения процент, аз. Ето защо, стойността му може да бъде представена в табличен вид. Тези таблици могат да бъдат намерени в книгите или на компютъра, за да се изгради.

Подобни аргументи позволяват да се получи формула за изчисляване на настоящата стойност на наема в най-общия случай за про-произволни стойности на р и м

от която е лесно да се отиде в конкретни случаи в различни област и така нататък.

1.4.4.Zavisimost между сегашната стойност и натрупаната сума от наем

Нека А - текущата стойност на рента postnumerando, на S - запълва разходите си до края на периода п, р = 1, т = 1.

Ние показваме, че натрупаната лихва в размер на А за н години дава сума, равна на S:

Това означава също така, че дисконтирането дава S A:

са прикрепени коефициент на редукция (намаление) и против-наем съотношения на смесване:

Определяне на параметрите на финансовата наем

Понякога, когато разработване на договори за проблем възниква дефиниция-ТА на предварително определена натрупана сума анюитетна S или нейните съвременни Stoi-мост останалите под наем параметри :. R, N, аз, р, т Параметри като тир обикновено се определя по взаимно съгласие на двете подписване на страните. Останете параметри R, N, аз Две от тях са поставени и трети rasschity ОЗНАЧАВА. Такива изчисления може да се повтори няколко пъти наведнъж или лични стойности на параметрите за настройка, докато не се постигне съгласие на страните.

Определяне на годишната сума platezhaR размер

В зависимост от това, което е обща характеристика постоянни наеми, определени S или A, има две възможности за изчисляване:

Дефиниция на понятието постоянен наем

Помислете за решаването на този проблем на един пример за един обикновен анюитет с постоянни определени плащания. Решаването на първоначалното-Ly да образува S и А

. По отношение на термина п са получени следните два израза:

Определяне на лихвените проценти

За да намерите Аз, скорост, е необходимо да се реши един от нелинейни уравнения (отново ако се приеме, че тя е постоянна анюитетна postnumerando), както следва: