Производни в областта на физиката, социалната мрежа на преподавателите

Надписи на слайдове:

Производни по физика "... няма област в областта на математиката, които някога биха били приложими спрямо явленията в реалния свят ..." Н. Лобачевски работа е извършена на 10 ученици от клас "А" High School номер 901 Moryashova Виктория Murashkina Елена, Pysin Максим Ръководител: Onuchina Ирина Алексеевна

Цели и задачи в нашата работа сме си поставили за цел да установи защо деривата. Повече ще се съсредоточим върху въпроса: защо е необходимо по физика?

Въведение Напоследък урока алгебра научихме понятието производна. Но повечето от нас не разбирам как това понятие се използва в различни области на науката. Ето защо, ние ще се опитаме да ти го обясня. По-специално, ние се отговори на въпроса: как да се използват производни по физика.

История Концепцията за производно на деривата е бил открит от Лайбниц и Нютон в края на 17-ти век на базата на две цели: 1) за намиране на допирателна към произволен ред; 2) намиране на скоростта на закона произволно движение. Дори преди понятието производна открити в творбите на италианския математик Tartaglia (около 1500 -. 1557 години) - тук е имало тангента в изследването на въпроса за ъгъла на наклона на инструменти, които осигуряват най-голямата гама от снаряд. Нютон GW Лайбниц

Производното на производното - функция определено за всеки х като граница на връзката (ако има такъв). Функция с граници нарича диференцируема. Производни характеризира степента на промяна на функцията. Производно с F функция (х) при х = 0 х е граница на съотношението нарастване на функцията на този етап на нарастване на аргумента, ако съществува.

Алгоритъм да намерите производно стойността на X. намери Secure е (х). Дайте аргументи х инКрементира делта X, отидете на нова точка х + Δ х. намерено е (х + Δx). Виж функцията увеличение: Δ Y = е (х + Δx) - е (х). Създаване граница съотношение Изчислява Лим и тази граница е F '(х). т.е. производно на функцията. Δ х Δ Y Δ х → 0 Δ Y Δ х

Физическата смисъла на производното - е степента на промяна на големината или процес. Ако точката се движи по оста х и координира се променя в зависимост от х право (т). точката на моментната скорост: V (т) = х "(т)

Физическата смисъла на производното на скорост - това е разстоянието разделен от време, т.е. Скорост - е разстоянието, изминато за единица време, а след това скоростта - първата производна на разстоянието. Ускорение - скоростта се дели на време, т.е. ускорение - е скоростта за единица време, след ускоряването - първата производна на скоростта. Това е физически смисъла на производно.

Заключение: първата производна на функцията - тази функция промяна съотношение да променят аргумент му. Правилно нарича тази промяна постепенно, но в действителност това е едно и също нещо. Физическата смисъла на производното

Физическият смисъл на производната на понятието производна се използва широко в съвременната физика. Ето няколко примера. Speed. V (т) = S / (т) - първо производно на изместване по отношение на времето; Ускорение. а (т) = V / (т) - първо производно на скоростта по отношение на времето (секунди - от движещи се по отношение на времето); В настоящата сила. I (т) = Q / (т) - първо производно на време за зареждане; Ел. N (т) = A / (т) - първо производно на времето на работа;

Таблица елементарни производни

Физически проблеми с намирането на производната

Законът на точки за движение по права линия се дава от S1 (т) = 3,5t 2 - 5 т + 10, където т (в секунди), S (т) - отклонението в точката време на време тон (в метри) от началната позиция. Намери моментната скорост на точка във времето. Задача №1

3.5 (т + АТ) 2-5 (т + АТ) + 10 - 3,5 т 2 + 5т + 10 3.5т 2 + 7tΔ т + 3.5Δt 2 - 5т - 5Δt + 10 - 3,5 т 2 + 5 тона - 10 Lim Lim = = АТ АТ Lim 7 т АТ + 3.5Δt 2 - 5Δt = АТ = Лим АТ АТ (7 т + 3.5 АТ - 5) = Лим 7 т + 3.5 АТ - 5 = 7т - 5 Solvingthe №1 Отговор: 7т - 5

Законът на точки за движение по права линия, дадена от формула S (Т) = 1,5t 2 + трит -6. където Т (в секунди), S (т) - отклонението на точката от време, т (в метри) от началната позиция. Намери моментната скорост на точка във времето. Задача №2

1 0,5 (т + АТ) с 2 - 3 (т + АТ) - 6 - 1,5 т 2 + тритон + 1.5т 2 6 + 3tΔ т + 1.5Δt 2 - 3т - 3Δt - 6 - 1.5т 2 + тритон + 6 Lim Lim = = АТ АТ Lim 3т АТ + 1.5 ATi, 2 - 3Δ т АТ = Лим АТ АТ (3 т + 1 0.5 АТ - 3) = Лим тритон + 1 0.5 АТ - 3 = тритон - 3 решение на проблема №2 Отговор: тритон - 3

Уравнението на движение на точка по оста х има форма х = A + Bt + ct3. където А т = 2, В = 1 м / сек, С = 0.5 m / S3. Намерете координатите на х. Проблем №3

Съвет към задачата №3

2 + т + Δ т + (0.5т + 1.5т 3 3 АТ + 1,5 т ATi, 3 + 0.5 ATi, 3) - 2 - т - Δ т - 0.5т 3 2 + 1 (т + Δ т) + 0.5 (т + Δ т) 3 - 2 - т - АТ - 0,5 т 3 Lim Lim = = АТ АТ Lim АТ = Лим Lim 0.5т + 1,5 т ATi, 3 2 - 0.5Δt 2 0.5т 3 + 1.5 т 3 АТ + 1.5tΔt 3 = АТ АТ (0,5 т + 1,5 т ATi, 3 2 - 0.5Δt 2) = 0,5 т 3 Solvingthe №3 А: 0, 5т 3

Заключение Както можем да видим, производната е установено, че не само по алгебра и геометрия, но по такъв науката като физика. Необходимо е да се намери границата на процеса, който се появява, когато даден физичен феномен.