Примери на проблеми разтвори 2

Пример 1. За да се определи сярна киселина в продължение на 1) по отношение-Ing молекулно тегло MR; 2) моларна маса М.

Решение. 1. Относителна молекулна маса на веществото е сумата от относителните атомните маси на всички елементи, чиито атоми са част от молекула-нето дадено вещество, и се определя по формулата

където Ni - броя на атоми и тият елемент включени в мол-Кула; Ar, I - относителната атомна маса на аз-ти елемент. Химична формула има формата на сярна киселина H 2SO 4. Тъй като част от сярна киселина молекули атоми са три елемента, след това дясната страна на уравнение (1) се състоят от сумата на три условия, а това става формула

От формула сярна киселина, последвано че 1 = 2 (два водородни атома), n2 = 1 (един серен атом), и N3 = 4 (четири кислородни атома).

Стойностите на относителната атомните маси на водорода, сяра и кислород находката в таблица D. I. Mendeleeva или маса. 14 Приложения:

Заместването на стойностите на Ni и Аг, и във формулата (2), ние откриваме относителна молекулна маса на сярна киселина:

Г = 2 # 8729; 1 + 1 # 8729; 32 + 4 # 8729; 16 = 98.

2. Знаейки относителната MR молекулно тегло. Nai DEM моларна маса на сярна киселина съгласно формула

където к = 10 -L кг / мол.

Заместването в (3) стойностите на величието получат

98 М = # 8729; 10 -3 кг / мол.

Пример 2. За да се определи молекулна маса М смес коте loroda m1 = масата от 25 г и азот маса m2 = 75 г.

Решение. Моларното маса на сместа М е отношението на теглото на смес-М до количеството на смеси вещество # 957;:

Тегло на сместа равна на масата на компонентите на сместа:

Количеството вещество смес от вещества е сумата от количества на компонентите:

Заместването с формула (1) и експресия T # 957 ;, получаваме

Прилагането на използвания в пример 1, ние кислород моларна маса М1 и М2 азот метод:

M1 = 32 # 8729; 10 -3 кг / мол; M2 = 28 # 8729; 10 -3 кг / мол.

Замествайки стойностите на величие в (2) и ви-смятане извършват:

Пример 3. За да се определи броят N на молекули, съдържащи Xia в обем V = л mm 3 вода и маса m1 на водните молекули. Ако приемем, че условието, че водните молекули имат формата на топки в контакт един с друг, да намерите диаметъра на п-г молекули.

Решение. Броят на N молекули, в които не са маса система м. е равна на произведението на постоянна солна NA Авогадро на съединението # 957;:

защото # 957; = M / M, където М - моларен масата на. Изразяване това като тегло на формула плътност продукт V. обем получи

Ние извършва изчисляване това, че М = 18 # 8729; 10 -3 кг / мол (таблица 14, приложение ..):

M1 маса на една молекула могат да бъдат открити по формула

Заместването в (1) стойностите на М и Na. Ние намерите много мол-Кула вода:

Ако водни молекули плътно един до друг, може да се приеме, че всяка молекула е обем (кубичен клетката) V1 = г 3. където г - диаметър на молекулата. тук

V1 Обемът откриваме моларен обем Vm, разделен на броя на молекулите в мол, т.е. на Na ..:

Заместването на експресия (3) в (2):

Ние се провери дали дава от дясната страна на изразяване (4) на единица дължина:

Пример 4. В резервоар 10 литър е хелий при Р1 налягане = 1 МРа и при температура Т = 300 К. След цилиндъра е взето от т = 10 грама хелий, температурата в цилиндъра намаля до Т = 290 К. разделение налягане Опра останалите в резервоара p2 хелий.

Решение. За решаване на проблема, които използваме уравнението на Менделеев-Клапейрон, да го прилагате към крайното състояние на газа:

където m2 - масата на хелия в балона в крайното състояние; М - моларен маса на хелий; R - моларен газ е постоянна.

От уравнение (1) експресира необходимото налягане:

Хелий маса m2 изразена по отношение на средствата за масова М1. съответния водач първоначалното състояние и тегло М на хелий, взета от резервоар:

Хелий маса М1 също намери от уравнението Менде-Леу-Клапейрон, да го прилагате към първоначалното съвместно позиция:

Заместването на маса m1 (3), а след това r2 в (2) намираме

Ние провери дали дава формула (5) за единица налягане. За тази цел, в дясната му страна, а не на символните стойности замени техните единици. Дясната страна на двете понятия. Очевидно е, че първият дава единица налягане, тъй като той се състои от два фактора, първата от които (T2 / Т1) - безразмерни, а вторият - налягане определен. Ние се провери втория мандат:

Pascal е единица налягане. Ние извършване на изчисления на формула (5), тъй като М = 4 # 8729; 10 -3 кг / мол (таблица 14, приложение ..):

Пример 5. цилиндър 80 включва m1 = грам m2 = кислород, и 320 грама на аргон. смени налягане р = 1 МРа изпарят-ра Т = 300К. Като данните за идеални газове, за да се определи обема V балон.

Решенията по закон на Далтон, налягане на сместа е сумата на парциалното налягане на газовете, които съставляват сместа. Според уравнение Менделеев - Clapeyron, парциално налягане на кислорода Р1 и Р2 аргон експресиран формули zhayutsya

Следователно, в съответствие със закона на Dalton, налягането на газовата смес

когато обемът на контейнера

Ние извършва изчисляване това, че M1 = 32 # 8729; 10 -3 кг / мол, М2 = 40 # 8729; 10 -3 кг / мол (виж Таблица 14 В-предложение ..):

Пример 6. Виж средната кинетичната енергия на въртеливото движение на един кислороден молекула при температура Т = 350 К, а кинетичната енергия Ek на въртеливото движение на кислородни молекули се маса m = 4R.

Решение. За всяка степен на свобода на молекулите на газа трябва да същата средна енергия, където к - е Болцман константа; Т - термодинамиката температура номически-газ. Тъй въртеливото движение на молекула, молекула (кислород молекула - двуатомен) съответстват на две степени на свобода, средната енергия на въртеливо движение на молекулата на кислород

Кинетичната енергия на въртеливо движение на молекулите на газа

Броят на газови молекули

където NA - Число на Авогадро; # 957; - количество вещество. Ако ние считаме, че количеството на веществото # 957 = m / М. където m - маса на газ; М - моларен маса на газа, с формула (3) се превръща в

Заместването М във формула (2), получаваме

Ние извършва изчисляване това, че М = 32 # 8729 за кислород 10 -3 кг / мол (таблица 14, приложение ..):

Пример 7. Изчисляване на специфичната топлина при постоянен обем и постоянно налягане CV ср неон и водород газове за вземане на тези идеален.

Решение. Специфичен топлинен капацитет на идеален газ са дадени от

където I - броят на степените на свобода на молекулите на газа; М - п-LAR тегло. За неон (едноатомен газ) I = 3 и М = 20 # 8729; 10 -3 кг / мол (таблица 14, приложение ..). Ние правим изчисления:

За водород (двуатомен газ) I = 5 и М = 2 # 8729; 10 -3 кг / мол. след това

Пример 8. Изчислете специфичен капацитет топлина СР и CV смес на неон и водород, при масова част на неон и водород представлява w1 = 80% и w2 = 20%. Стойностите на специфични топлини на газове, взети от предишния пример.

Решение. CV смес специфична топлина при постоянен обем находка следва. Топлината, необходима за загряване на сместа до # 916; T изразено по два начина:

където CV, 1 - специфична топлина неон; CV, 2 - специфичната топлина на водород.

Мотиви точно се получи формула за изчисляване на специфичната топлина при постоянно налягане на сместа:

CV = (6.24 # 8729; 10 февруари # 8729; 0.8 + 1.04 # 8729; 10 април .0,2) J / (кг # 8729; K) =

= 2.58 # 8729, 10, 3 J / (кг # 8729; K) = 2.58 кДж / (кг # 8729; С);

ср = (1.04 # 8729; 10 мар # 8729; 0.8 + 1.46 # 8729; 10 април # 8729; 0.2) J / (кг # 8729; K) =

= 3.75 # 8729, 10, 3 J / (кг # 8729; K) = 3.75 кДж / (кг # 8729; K).

Пример 9. кислород тегло М = 2 кг заема обем V1 а = л м 3 и p1 налягане = 0.2 МРа. Газ се нагрява при първо при постоянно налягане до обем V2 = 3 m на, и след това при постоянен обем на p3 налягане = 0,5 МРа. Намери промяната # 916; U вътрешна енергия на газа, те перфектно работа и топлина Q. А предава-ING газ. Изграждане процес диаграма.

Решение. Промяна на вътрешния енергиен на газа

където I - броят на степените на свобода на газовите молекули (за две атомни кислородни молекули I = 5); # 916; T = T3 - Т1 - разликата в температурата на газа в окончателен (трети) и първоначални състояния.

Началната и крайната температура на газа е намерена от уравнение Менделеев - Clapeyron където

Работа разширяване на газа при постоянно налягане се изразява с формулата

Работа газ, загрява при постоянен обем, равна на нула:

Следователно общият работата, извършена от газа,

Според първия закон на термодинамиката, топлината се предава Q. газ, равен на сбора от вътрешната промяна на енергийния # 916; U и работа A:

Ние извършване на изчисления, като се вземе предвид, че кислород M = 32 # 8729; 10 -3 кг / мол (таблица 14, приложение ..):

J = 0.400 # 8729; 10 6 J = 0.4 MJ;

Q = (3,24 + 0,4) = 3,64 MJ MJ.

График за процеса е показана на Фиг. 7.

Пример 10. В цилиндър под буталото е водород тегло М = 0,02 кг при температура Т1 = 300 К. водород първоначално адиабатно разширена чрез увеличаване на обема 1 = 5 пъти, и след това се пресова изотермично, където Намаляване на обема на газ да shilsya 2 = 5 пъти. Намери темпера-турне в края на адиабатно разширение-нето и работата, извършена от газа в тези процеси работата. Изобразяват процеса графично.

Решение. Температурите и обемите на газ, извършили адиабатен процес, са свързани с

където # 947; - коефициент на специфични топлини на газа при постоянно налягане и постоянен обем; 1 = V2 / V1.

Следователно ние получаваме следния израз за крайната температура:

Работа А1 газ с адиабатно разширение може да се определи с формулата

където CV - моларен топлина на газа при постоянен обем. Работа газ в А2 изотермичен процес може да бъде изразено като

Ние извършваме изчисление предвид, че водорода като двуатомен газ # 947; = 1,4, J = 5 и М = 2 # 8729; 10 -3 кг / мол:

Тъй 0.4 5 = 1.91 (логаритъм е), след това

В знак минус показва, че работата на нагнетяване на газ се извършва на силите за газов shnimi.

процес График да внуши бърлогата на фиг. 8.

Пример 11. Термично ма-шина работи по обратим цикъл на Карно. Изпарят-ра teplootdatchika Т1 = 500 К. топлинната ефективност # 951; цикъл и температура Т2 на топлината на топлинния двигател, ако сметка за всеки килограм-джаул топлинна енергия, произведена от teplootdatchika, машината изпълнява работа А = 350 J.

Решение. Топлинната ефективност на топлинната машината показва съотношението на топлината, получена от teplootdatchika се превръща в механична работа. ефективност термо-изч изразена чрез формулата

където Q1 - топлина, получена от teplootdatchika; A - работата, извършена от работната течност на двигателя топлина. Знаейки ефективността на цикъла, е възможно съгласно формула # 951; = (Т1 - Т2) / T1 температура Т2 охладител за да се определи:

# 951; = 350/1000 = 0.35; Т2 = 500 (1 -0,35) K = 325 К.

Пример 12. Виж допълнителната налягането вътре формилбензамид ционни диаметър балон г = 10 cm. трябва да се направи каква работа да взриви балон?

Решение. балон филм има две сферични повърхности: външни и вътрешни. Двете повърхности упражняване на натиск върху въздуха, съдържащ се в пикочния мехур. Тъй като дебелината на филма е изключително малък, диаметрите на двете повърхности са почти идентични. Ето защо, допълнителен натиск

където R - радиусът на балона. Тъй като г = г / 2, след това

Работата, която трябва да се ангажират с издърпване, без да се увеличи неговата повърхност # 916; S, изразено

В този случай, S - площ на двете сферични повърхности на филм балона; S0 - обща площ на двете повърхности на вратовете плоските филм тръба стяга-разпенващ отваряне на пикочния мехур. Пренебрегването Гая S0. получавам

А = 2 # 8729; 3.14 # 8729; (0,1) 2 # 8729; 40 # 8729; 10 -3 J = 2.5 # 8729; 10 -3 J = 2.5 MJ.