Приблизително решение на уравненията на различни инструменти

Вид на урока: Обучение и консолидация на нови знания.

Вид дейност: Практическа работа с компютъра.

Продължителност: два урока.

Цел: Да се ​​научим да решава уравнения с определен точност на предварително определени разстояния.

цели:

• развитие на научните изследвания, на когнитивната дейност на учениците;
• развитие на уменията за използване на различни софтуерни инструменти за решаването на проблема;
• развитие на комуникативните способности на учениците.

Методи на обучение: визуална, научни изследвания, практически.

Софтуер:

1. Операционната система Windows;
2. Microsoft Excel от Microsoft Office пакет;
3. Microsoft Visual Basic 6.0.

План на урок:

1. Организиране на време.
2. Създаване на проблемна ситуация.
3. Използване на графичен метод за приблизително разтвор от уравнения в таблица.
4. Проучване метод разполовяване за решаване на уравненията.
5. Моделиране лист таблица за приблизителни разтвори на метод уравнение разполовяване.
6. Проект Симулация "приблизителното решение" на Visual Basic 6.0 обектно-ориентиран език.
7. Компютърна експеримент.
8. Анализ на получените резултати.
9. Обобщавайки резултатите от урока.

1. Организиране на времето.

2. Създаване на проблемната ситуация.

- Днес, ние трябва да се реши проблема с намирането на приблизителни корените на COS (х) = х. използването на различни софтуерни инструменти. Запишете темата на урока: "Приблизително разтвор на различните инструменти."

- Стига да не знам никакви математически техники, за да се реши това уравнение, но знаеш ли програма, която приблизително може да го реши графично. Каква е програмата? (Microsoft Excel.)

3. Използване на графичен метод за приблизително разтвор от уравнения в таблица.

- Какво е значението на метода? (Необходимо е да се конструира графика на функция у = COS (х) -Х в някакъв интервал, на абсцисата на графиката точките на пресичане с оста ОХ е корен на COS на уравнение (х) = Х).

- Какво трябва да се определят за заговор? (Дължина в която съществува корена).

- Направете го математически метод. (. Наборът от стойности на лявата страна на уравнението, функция у = COS (х) е интервал. [1; 1] Поради това уравнение може да корена само в този интервал.)

- Така че приблизителната основата на COS на уравнение (х) = х в интервала [1; 1] със стъпка, например, 0.1 в Microsoft Excel.

- приблизително корен от х = 0,75. Този подход обаче не разполага с висока точност. За приблизително уравнение на корена с споменатата предварително определена математически методи, използвани до по-специално метода на разполовяване.

4. Проучване на метода на разполовяване за решаване на уравнения.

Да разгледаме непрекъсната функция е (х), така че в основата на това уравнение е пресечната точка на графиката на тази функция с оста х.

Идеята на метода на разполовяване се състои в намаляване на първоначалния интервала [а; Ь], в които има корен на уравнението, сегментът е посочено точност часа.

Процесът намалява на последователни разделянето от С сегмента половин точка = (А + В) / 2 и изхвърляне на половината от сегмента ([а, с] или [с Ь]), които имат корен. Избраният сегмент, краищата на които функцията приема стойности от противоположни знаци, т.е. Продуктът от тези стойности е отрицателен. Функция на този сегмент пресича хоризонталната ос. Краищата на този сегмент наскоро предназначени наименования а, Ь.

Този участък продължава толкова дълго, колкото дължината на сегмент е по-малко от два пъти на точността, т.е. докато неравенството (В-А) / 2

(Display графични изображения, получен чрез проекция на екрана, обсъждат какво сегменти трябва да бъдат избрани за дадена точност 0.5 Заключение :. около корен от х = 0,75 се установи с точност от 0.5.)

- Сега ние откриваме основата на COS на уравнение (х) = х с точност до 0.001. Ние решаваме задачата с помощта на Microsoft Excel.

5. моделиране лист таблица за приблизителни разтвори на метод уравнение разполовяване.

(Изграждане на оформлението на лист се извършва заедно с ученици)

пето Стойностите на запис линия, получени след първия етап, се раздели с половината от първоначалния сегмент. В клетка А5 и Б5 трябва да въведете формулата за определяне на границите на новия сегмент. В клетка С4, D4, Е4, F4, G4 формула копирани от клетки С5, D5, E5, F5, G5, съответно.

По този начин, в режим на лист, формулите за таблици има следната форма:

След това ще копирате формулата на следващия ред, докато G колона се появи желаната стойност на корен.

6. Моделиране Проект "приблизителното решение" на Visual Basic 6.0 обектно-ориентиран език.

(Изграждане на форма оформление и писане на код се извършва от студенти независимо: индивидуално или групово)

Програма код за основните ключови уравнението COS (х) = х:

Частни Под Command1_Click ()