Питагорейските триъгълници авторство платформа

Питагоровата триъгълници футболно игрище - правоъгълна област дълъг 90 метра и 60 метра широк Как да маркирате тази област.? Правоъгълник върху лист хартия се конструира посредством началник и компас или началник и квадрат. Тези устройства са твърде малки, за да работи на земята. Те не предоставят желаната точност в изграждането на прави ъгли такъв сайт като футболно игрище. Ако направим един владетел, компас и квадрат достатъчно голям, а след това те ще бъде невъзможно да се използва. От древни времена, той е известен с много прост начин за изграждане на правите ъгли на земята. Извършване на такова строителство.

Вземете кабел и три клечки. На кабел, обърнете внимание на 12 равни части. След това изберете три възли на УС на кабел Изтеглете сега, слънцето и КН, така че първата част се състои от пет, вторият от четирите, а последните три от тези акции. Възли М и М означават асоциирано заедно и чрез новата получава възловата точка А. С клечки се простират част слънце кабел по дадена линия, така че точка C съвпада с точка, през която трябва да се проведе, перпендикулярна на дадена линия. След това издърпайте кабела за възел А, така че частите AB и AC станат прави, и vobem на мястото, където ще има възел А колче.

Задачата за изграждане на място на десния ъгъл е решен, тъй като ъгъл B AC линия. За да проверите това, ние доказваме, че всеки правоъгълник е триъгълник, чиито страни се измерва всяка линейна мерна единица, която изразява цифрата 3, 4 и 5. За доказателство, вземете правоъгълен триъгълник с крака равни на две по-малки страни на триъгълника, и го намери хипотенуза на х. Чрез Питагоровата теорема х2 = 32 + 42. Следователно, X = 5. Postorennie прав ъгъл на земята така, трите страни на триъгълника са равни на трите страни на правоъгълен триъгълник. От това следва, че триъгълникът - правоъгълна. Доказан триъгълник имот със страни 3, 4 и 5 е очевидно позната още от древните египетски инспектори. Ето защо, като триъгълник се нарича египетски.

Всеки число триъгълник, подобен на египтянина, също е правоъгълна. Има ли някакви други цели числа правоъгълен триъгълник? Ако краката и хипотенузата на всяко цяло число правоъгълен триъгълник, означени с буквите X, Y и Z, тогава Питагоровата теорема получаваме: х2 + у2 = z2 (1) Оказва се, че обратното е вярно, т.е., ако X, Y и Z - .. положителни числа, които отговарят на уравнението (1), триъгълник с страни х, у и Z - правоъгълна.

Цяло число правоъгълен триъгълник, за краткост, понякога се нарича питагорова. Нашият аргумент показва, че проблемът с намирането на всички питагорейските триъгълници се свежда до решаване на уравнението (1) в естествени числа.