Парна нелинейна регресия и корелация
задача
1. Откриване на параметрите на уравнението.
2. Оценка на близостта на взаимоотношенията с помощта на индекса на корелация.
3. Опишете промените в еластичността на потреблението на материали.
4. Направете извод за значението на уравнението на регресия.
Вижте как този пример беше решен бързо.
Разтворът се установи чрез услуга нелинейна регресия на.
За да изчислите параметрите # 945; и # 946; - използва OLS (OLS). метод на най-малките квадрати, дава най-добри (богати, ефективни и безпристрастни) изчисляват параметрите на регресионното уравнение.
Но само ако определени условия по отношение на случаен потребител (# 949;) и независимата променлива (х).
Формално, критерият МНМК може да се запише като:
S = Σ (у - у * I) 2 → мин
Системата на нормални уравнения.
а • п + bΣx = Σy
aΣx + bΣx 2 = Σy • х
За нашите данни, системата от уравнения е от вида
10а + 0,0449 б = 51.3
0.0449 0.0003 а + б = 0.28
От първото уравнение и да изразят и заместникът на второто уравнение:
Емпирични получат регресионни коефициенти: б = 592.31, а = 2,47
Уравнението на регресия (уравнение емпирично регресия):
у = 592.31 / х + 2.47
Емпиричните регресионни коефициенти а и б са само прогнозни теоретични коефициенти # 946; т. а самата уравнение отразява една обща тенденция в поведението на променливите, които се обсъждат.
Коефициентът на еластичност.
Коефициентите на регресия (пример В) е желателно да се използва за пряка оценка на влияние фактори на симптом резултат, в случай че има устройство за измерване на разлика в ефективен индекс и фактор променлива х.
За тези цели, коефициентите се изчисляват еластичност и бета - коефициенти.
Средната коефициент на еластичност E показва процента на средните съвкупни промяната в резултат от тяхната средна аритметична стойност по време на смяна на х коефициент на 1% от средната му стойност.
Коефициент на еластичност се изчислява по формулата:
Коефициент на еластичност е по-малко от 1. Поради това промяната Х до 1%, Y променя по-малко от 1%. С други думи - влиянието на X на Y не от съществено значение.
Емпирична съотношение корелация.
Емпирична съотношение съотношение се изчислява за всички форми на комуникация и се използва за измерване на стягане в зависимост. Варира между [0, 1].
Контакт между функциите може да бъде слаб и силен (стегнат). Техните критерии се оценяват по десетобалната Cheddoka:
0.1 <η <0.3: слабая;
0.3 <η <0.5: умеренная;
0.5 <η <0.7: заметная;
0.7 <η <0.9: высокая;
0.9 <η <1: весьма высокая;
индекс корелация.
Големината на индекс съотношение R е в интервала от 0 до 1. Колкото повече е за единство, колкото по-близо връзката между тези характеристики, по-надеждно уравнението регресия.
Получената стойност показва, че х фактор оказва значително влияние върху ш
За всяка форма в зависимост от плътността на свързване се определя чрез коефициент множествена корелация.
Това съотношение е гъвкав, тъй като отразява близостта на взаимоотношенията и точността на модела, а също така може да се използва с всяка форма на комуникация променливи. При изграждането на корелация модел факторен коефициента на множествена корелация равен на коефициента на корелация гху двойка.
За разлика коефициент линейна корелация, той характеризира нелинейна свързване херметичността и не характеризират посока. Варира между [0, 1].
1.6. индекс определяне.
стойност на R 2 (равен на съотношението на обяснено вариацията резултат регресия уравнение от общото разсейване ш) се нарича връзка за определяне нелинейна индекс.
Най-често, като тълкуването на определянето на индекса, се изразява като процент.
т.е. в 89.7% от случаите на х промени доведе до промени в база. С други думи - точността на избора на регресионното уравнение - висока. Останалите 10.3% промяната в Y обяснено от фактори, които не отчитат в модела.
Проблем № 2
Според данните, получени от 20 ферми, разкри зависимостта на обема на въпроса за производството на земеделски култури (млн Rub.). В четири фактора: а) броят на заетите лица (лицата) L ;. б) Количествата тор за 1 хектар култури (кг), М .; в) валежите по време на сезона на растеж (мл) R .; ж) на качеството на почвата (точки) Q. Ние получихме следните регресионни уравнения изпълнения доверителни интервали и регресионни коефициенти (Таблици 1 и 2):
1) у = 2 + 0,5L + 1,7 м - 2R, R2 = 0.77.
Таблица 1
Доверителни интервали за коефициенти на регресия на фактор
Забележка. Доверителни интервали са конструирани с вероятност от P = 0,95.
2) у = 6,4 + 0,7L + 1,5л + 1,5м - 2R + 0,8Q, R2 = 0.81.
Таблица 2
Доверителни интервали за коефициенти на регресия на фактор
Забележка. Доверителни интервали са конструирани с вероятност от P = 0,95.
задача
1. Възстановяване на липсващи граничните доверителни интервали.
2. Изберете най-добрата регресионно уравнение. Позволете тълкуване на параметрите му и доверителния интервал за регресивен коефициент за примера на факторен знаци.
3. Оценка на възможността за включване в фактор Q. на модела у
влизане Правила данни
Задайте своите въпроси или да направите предложения или коментари могат да бъдат долната част на страницата в раздела Disqus.
Можете също така да изпратите заявка за помощ при справянето с изследвания на наши доверени партньори (тук или тук).