Отрицателни доказателство

Отрицателни доказателство
- косвени доказателства, в които истината на тезата е доказано косвено - чрез аргумент, но от антитеза - разпоредбите, които противоречат на тезата. Показване на тази невярна антитеза, ние по този начин потвърди истинността на противоположната позиция - теза. Напр. лекар, като се осигурява на пациента, че той не е болен от грип, може да се спори, както следва: "Ако наистина има грип, тогава ще имате висока температура, имаше запушен нос и т.н. Но нищо от това. Следователно, не е грип. " Доказателство за някои разпоредби в обратен смисъл - това е истината за оправдание за тази разпоредба, която се основава на показаната на неистинността на "противоречие" (в противоречие с) на разпоредбите на правото на изключени средата.
Г. Обща структура на п. Е описан, както следва. Ние трябва да се докаже изявление А. В доказване на противното, формулиран за пръв път изказването си на не-А, и предположи, че това е вярно, нека приемем, че А е грешно, а след това трябва да има наистина не-А. След това, от това се предполага, че истинските антитеза следствия са получени - стига да не се включва никакво противоречие, или е следствие, което е изрично в противоречие с известен вярно твърдение. Ако се докаже, че не е фалшиво, като по този начин заземен теза истина А (виж. Доказателство).

Отрицателни доказателство
(Шир. REDUC-TiO реклама absurdum). вид доказателство, когато различно от "доказващи" решение (доказателство на тезата) се осъществява чрез опровержение в противоречие с неговото решение - антитеза. Опровержение антитеза като по този начин постига чрез намирането на нейната несъвместимост с НАСЛЕДСТВО очевидно вярно твърдение. Тази форма на Г. п. Съответстват отпечатък. верига доказателство: ако B е вярно и A предполага неистинността на Б, а след това е - лъжа. . Друг, по-често срещана форма на АД п - е с опровержение доказателство (фалш обосновка) антитеза от правилото за A изведени противоречие следователно - не-А. И ето, че може да бъде или положителен или отрицателен преценка. В последния случай на Д. п. Тя се основава на принципа на двувалентно и правото на двойно отрицание. В допълнение към по-горе, има "парадоксално" форма на Г. п вече е бил използван в "Елементи" на Евклид :. Съдебно решение може да се счита доказано дали ще можем да покажем, че А трябва да е дори да се допусне лъжа А.
Slupecki Е. L. Borkowski математически елементи. логика и теория на множествата, Принстън Univ. с Pol .. М. 1965.

Философски тълковен речник. - М. съветски енциклопедия. Гл. Редакционната: L. F. Ilichov, P. Н. Fedoseev, S. М. Kovalov, В. G. Панов. 1983 година.

Отрицателни доказателство
(Шир. Довеждане до абсурд)
вид на доказателства, в които валидността на предложение (теза доказателство) чрез опровержение на противоречиви съдебни решения - антитеза. Опровержение антитеза се постига чрез създаване на несъвместимост ясно вярно решение. Често, до доказване на противното, основан на принципа на двувалентно.

Отрицателни доказателство
обосновка решение по метода опровержение "намаляване до абсурд" (довеждане до абсурд) врата бодното друг съд, а именно - да-Roe оправдани с отрицание (. D. на п 1-те вида) или на отказ ветното е обосновава (D. от N2-те видове.); "Намаляване до абсурд", е, че на атакуваното решение показва НАСЛЕДСТВО очевидно невярно заключение (напр. формално-логическо противоречие), което свидетелства за неистинността на това твърдение. Необходимостта да се разграничат два вида DV н. Това следва от факта, че в един от тях (а именно, в J. п. 1-ия тип) има логически преход от двойно отрицателна оценка на твърдението на това решение (т.е. прилага премахване на т.нар двойно отрицание правилото позволява преход от една към вж. закони двоен отрицателен), а в другия няма такова преход. . В хода на разсъждение в АД от точка 1 от първия тип: той е длъжен да докаже изявление; за целите на доказателства предполагат, че твърдението А е невярно, т.е. че неговото отрицание е вярно: А (не-А), както и въз основа на това предположение, логичното заключение наследяване невярна преценка на напрежението. противоречия - да предоставят ", което води до абсурди" Съдебно решение; тя показва неистинността на нашето предположение, т.е. То доказва валидността двойно отрицание: A; А прилагане на правилата за премахване на двойното отрицателно завършва доказателството за A. Решението мотивите в АД от параграф 2 от първия тип: той е длъжен да докаже твърдението А ;. с цел да се докаже трябвало вярно твърдение А и да го дам на абсурдността на предположението; Въз основа на това можем да заключим, че А е грешно, т.е. че истинската А.
Разлика между двата вида Г. н. Е важно, защото така наречената интуиционистки (конструктивно) логиката на закона премахване на двойното отрицание не се среща, при което не е позволено, и Д. от стр. Показателно е свързан с използването на този логичен закон. Вижте. Също косвени доказателства.
Lit:. Tarski. Въведение в логиката и методологията на дедуктивни науки, транс. от английски език. М. 1948 Asmus V. F. Учение логика на доказване и опровержение, [М.], 1954; SK Kleene Въведение metamathematics, транс. от английски език. М. 1957; Църква. Въведение в математическата. логика, транс. от английски език. [Т.] 1, М. 1960.

Философски Енциклопедия. На 5 об -. М. съветски енциклопедия. Редактирано от FV Константинов. 1960-1970.