Открит урок - средната ъглополовяща на височината на триъгълник
Цел: Да се въведе концепцията за медианата, ъглополовяща височина триъгълник; да разгледа свойствата на равнобедрен триъгълник. Бъдете в състояние да изпълняват практически задачи.
План на урок:- Организиране на време.
- Story-приказка за средните линии, височини и ъглополовящи.
- Свойства на равнобедрен триъгълник.
- Практически упражнения.
- Разрешаване на проблеми.
- обобщение на урока.
- предизвикателство.
1. студентите посланието за темата и целта на урока. Повторението на ъглополовящата на ъгъла на триъгълника е геометрична фигура.
2. Водещият (учител): Имаше един ученик на степта. След като започнах да уча геометрията, тя е много не разбирам много от грешките, допуснати. Опитах се да учат сами по себе си, мислейки как да се разбере тази наука. Често заспиване, той припомни, че е учил в следобедните часове. И в сънищата си станат актьори геометрични фигури. Те говорих с него, каза за себе си, за това, как, защо и за това, което правят. Това е един от тези сънища. Слушай, и да се опитаме заедно с Stepa научат нещо ново.
Живял е средно на триъгълника. Разговорът по някакъв начин тя ъглополовяща.
М. - Слушай разполовени ъгъл, нека да погледнем по-отблизо. Разкажи ми за себе си. Кой си ти, как живееш? И аз ще си кажа. Тя ще бъде по-лесно на сърцето. И хората понякога такива клевети по нас, и казват, че е срамота. Тяхното невежество понякога ме озадачи. Как те обясняват своите грешки?
Б. - Ами добре Медиана кажа. Аз също го искаше. Сякаш прочел мислите ми. Е, да слушате. I - разполовени ъгъл. А това говори много. Без ъгъла нямам. Е, като гръм без светкавица, както направо без точка, ъгъл, без лъчи. Просто се обадете, а ти отговори: "Къде ти е ъгъл?". Това е първият. Второ - аз лъч.
М. - Съжалявам, моя геометрична фигура, но след това от страна на ъгъла, също лъчи. Как ще се различава от тях? - Попитах медианата.
Б. - имам афинитет към тях по простата причина, че аз правя лъч. И предполагам, при същите условия, каквито са. Тази точка се нарича връх на ъгъла. Но аз бях различен от тях. Най-малко това, че проходът между страните на ъгъла. Виждате ли, между! Понякога хората забравят за това и да ме бъркат с всякакви други греди, също излъчвана от върха на ъгъла. Дори и да не преминават между страните.
М. - Да, съжалявам за прекъсване, но не сте един пасаж между страните?
Б. - Ами да, разбира се. Но на ъгъла на половина, аз съм с една и съща. Повечето от гредите никой разделя ъгъла на две.
М. - Сега виждам, че вие сте значителна фигура. Може и да ви лъч и идва от горния ъгъл, но все пак минава между страните и delish ъгъла си на половина. Имате важна собственост, трябва да се спазват,
Б. - Благодаря ви за милите думи.
М. - Всичко е ясно. Но кажи ми, мила разделя на ъгъла, който сте свързали с триъгълник?
Б. - Разбира се каже. Налице е не само най-ъглополовящата на, но също така и ъглополовящата на триъгълника. Вие знаете, че триъгълника не е този ъгъл, той е фигура ограничен. Ами ъглополовяща той също ограничава фигурата. Това е сегмент, и е моя страна. И тъй като средната, когато съвпада с ъглополовящата на триъгълника. тя също се оказва моя страна. Оказва се, че ние сме свързани с вас.
М. - чух разделя ъгълът, че ако вие тримата, и се превръщат в ъглополовящи на ъглите на триъгълник, тогава ще има само една обща точка. Вярно ли е това?
Б. - Вярно е, вярно. Ъглополовяща на ъглите на триъгълник се пресичат в една точка. Защо? Това научаваме малко по-късно.
Рисунката е в тетрадка. AK, окръг Колумбия, BM - ъглополовяща.
М. - Благодаря ви, разделя ъгъла на пациента и информативен история за себе си. Точно така, ме чуеш, че малко по-забавно. Моят живот е често срещана. Но все още слушат.
Нека чуем и ние сме на нова фигура за нас - Med.
MG - На първо място, аз - нарязани. Просто не всеки. Една такава, единият край на която съвпада с върха на триъгълника, а другият е средата на противоположната страна.
Имам дълго време се смяташе, защо хора обръщат внимание на мен, че съм важен за птицата да ми дадете име, а дори и по-сладко: MEDIAN! Изобщо не отговарят на сегментите на върха на триъгълника, но от другата страна? Но аз се идентифицират с ъглополовящата на триъгълника и височина! Е, разбира се, ние присъдена специална титла - заслужаваше: един - за равенство на ъглите, а другата - за правилния ъгъл. И мен, това, което е отвъд средата на партито? Може и така. Но, според мен, не само за това.
Б. - А какво друго? Кажете ни!
М. - О, дори не знам. Да кажа за него. Факт е, че сега аз трябва да изляза по време на геометрията във физиката. Можете да направите нещо, което знаеш за физика?
Б. - Да, разбира се, че знаеш нещо. Понякога се използват в областта на физиката. В друг случай бях дори готов да говоря за това.
M - Е, след това да слушате. Седим веднъж вечер. Ние - трите медиани на триъгълника. Изведнъж чуваме някой бас: "Скъпа моя медиана, оставя се да се запознаем. Аз съм тясно свързан с вас три. " "Кой си ти? - питам. - Как се казваш: "И той каза:" Аз съм вашата точка на пресичане, но това не е достатъчно ?. - Аз съм в центъра на масата на вашия триъгълник ". Аз му отговорих: "Ние сме на геометрията и физиката на вас. Какво имаш? Обяснете ". И това е, което той ни каза.
Историята на капитана (учител) на центъра на тежестта на триъгълника.
Каквото и да се обърна на оста на триъгълника - иглата, той ще се обърнеш и всеки път, когато заемат една и съща позиция. Трудно е да се обясни тази ситуация. Но без значение колко точки на триъгълника или изберете, резултатът е един и същ. Но само толкова дълго, колкото на оста не попада в пресечната точка на медианите на триъгълника.
В. - И тогава какво ще се случи? Нещо не е наред?
М. - Това просто не е вярно. Сега - как около оста на триъгълника не се включи, в коя позиция да не носиш, а след това той ще бъде чудо! Разбира се, ако държат средно помия, т.е. притежават само "уж MEDIA", ние сме тук, а средната за резултата не носи отговорност.
Б. - Да, в точката на пресичане на медианите на триъгълника има един наистина прекрасен имот. За физици, механици, инженери, това е просто дар от Господ. От една страна е възможно да се даде името си, мед Мед! Прочетох за вас в книгата, но това е точката на пресичане на центъра на триъгълника маси - Не знаех за това.
Веда: - средната ъгъл триъгълник ъглополовящата на и сложи край на разговора, когато изведнъж се чу глас от.
Височина - Знаеш ли, аз не можех да чуя вашите интересни истории. Моля ви, да слушате мен. Аз ще ви кажа доста малко. Аз височина триъгълник. Каква е височината?
Височина - то. падна от върха на триъгълника на триъгълника на реда с отсрещната страна. Тъй - този сегмент, противоположна посока. Ето защо, на височината на триъгълника - сегмент. В това аз те харесвам. Медиана, а вие ъглополовяща на триъгълник и те се различават от ъглополовящата.
М. - три височини, също в триъгълника?
В. - И те също се пресичат в една точка?
Въпрос: - Това е така:
а) точка на пресичане височина се намира във вътрешността на триъгълника само когато е малък правоъгълен;
б) в правоъгълен триъгълник страни, образуващи правоъгълен триъгълник ъгъл и има две височини, след това височината на точката на пресичане е горната част на десния ъгъл;
в) тъп триъгълник височината на общи точки не са, но линиите, съдържащи тези височини се пресичат извън триъгълника
М. - Забрави ли, нашето приятелство в равностранен триъгълник?
Б. - Какво е този триъгълник?
. - Триъгълникът, в която двете страни са равни - равнобедрен нар. Ако всички страни са равни - равностранен.
М. - И как тя се различава от другите триъгълници. Какви са неговите качества? Кажете ни скъпи триъгълник, и ние ще слушаме.
3. Свойства на равнобедрен триъгълник.
1 равнобедрен триъгълник собственост.
В равнобедрен триъгълник базовите ъгли са равни.
. - Не, там е друг важен собственост, свързана с трите си приятели. Слушайте!
2 равнобедрен триъгълник собственост.
В равнобедрен триъгълник ъглополовящата изготвен на основата, е медианата и височината. Това важи и за медианата и височината.
Ведите - три приятелки се сбогуваха с триъгълник и пожела новите открития, подобрение на способността да се разсъждава и спори.
Степан събудих и не разбра истината или това е просто една мечта така. Но ние всички знаем, че това наистина е така. И нашият приятел е все още много може да ни разкажете за себе си.
4. Да се запознаят и ние сме близо до тях в практически упражнения.
№ 1. Dan CDE е равнобедрен триъгълник с основа DE. страни за повикване, ъгли в основата, на ъгъла срещу основата на триъгълника.
№ 2. В равнобедрен триъгълник MPK KM = KP. Наречен страни, основата, ъгълът срещу основата и базовите ъгли на триъгълника.
Извънаудиторното обучение характер.
Аспект I [II Аспект]
В равностранен триъгълник, сумата от ъглите е 180 °. Намерете ъглите на този триъгълник, ако знаете, че:
а) един от тях е равно на около 105 [около 62];
б) един от тях е около 38 [98 а].
Моля, имайте предвид, че проблемът може да има две решения.
5. решаване на проблеми.
Решаване на проблеми от учебника: 108, 109 - на борда и в бележника.
Yourself с последваща проверка на 110 на дъската 113, 118.
6. В резултат на урока. Повторението на ключови точки на урока.
литература- Николай И., Д. Семьонов "Да се научим да говорим и спори."
- LS Atanasyan. геометрия учебник 7-9.