от движението на вълните

Всички точки на околната среда и се повтаря източник колебание със закъснение (т # 150; т `).

защото т `= ℓ, след уравнението на трептене на точка С:

Ние трансформира уравнение (2) чрез заместване: ω = 2  ν; V =  ν;

Бягаща уравнение (3)

Уравнението на вълната пътуващата определяне на заместването на всяка точка на средата на ℓ разстояние от вибратор в даден момент.

Имайте предвид също, че частиците не се движат с вълните, но само трептят около равновесното положение. Скоростта на разпространение на вълната е скоростта на разпространение на сътресения причиняват изместване на частиците от равновесното положение.

За скоростта на изместване в осцилираща вълна частиците среда, като производното на X във формула (2):

т.е. промени скоростта на частиците в вълната на същия закон като обем, но е изместен по фаза спрямо изместването π / 2.

Когато обем достига максимален знак промени скоростта на частиците, т.е. миг изчезва.

По същия начин, може да се намери на промяната във времето на ускорение на частиците:

Ускорение също варира според закона за преместване, но е насочено срещу отклонението, т.е. изместен във фаза спрямо изместването на .

Графики на преместване, скорост и ускорение на вълната на частиците.

Има и други видове процеси на вълната, с изключение на надлъжни и напречни вълни посадъчен в твърда среда:

повърхностни вълни. възникне при взаимодействието между две среди с различна плътност.

III. Енергията на движението на вълната. поток на енергия. Umov вектор.

На колебанията на частиците в среда с източник на енергия от движението на вълните. Частиците в близост до източника предаване частици след тях.

Трансферът на енергия от вибрираща тялото на заобикалящата среда частици, наречени радиация.

Развълнувани от енергията на излъчване на вълната предава енергия в околната среда. Ние се занимаваме с вълна от механично пренасяне на енергия.

Общата цел на движението на енергията в околната среда е решен професор в Московския университет, NA Minds през 1874. Право на енергия Разпределение на E вълна се определя по уравнението:

където V * # 150; обем на околната среда.

вълна енергия парцел е пряко пропорционална на плътността на среда р и квадратите на амплитудите А и честоти омега среда трептенията на частиците.

Уравнение (6) показва, че енергията на вълната е променлива. При разглеждане на енергия вълна от една част от средата преминава в друга, т.е. като се "влива" в околната среда.

Обемът на енергия за единица на средата се нарича енергийна плътност (д).

Средната стойност на енергийната плътност на период:

Количеството енергия за единица време, преминаващ през зоната S. извършва в среда, перпендикулярно на посоката на разпространение на вълната се нарича енергийния поток (Q).

Средна стойност поток е равен на периода:

поток енергия за единица време през единица повърхност S се нарича плътността на енергийния поток (р).

защото # 150; вектор, и # 150; вектор.

# 150; Това съвпада с посоката на разпространение на вълната.

# 150; Umov.

IV. Стоейки вълни.

Да разгледаме случая на разпространение на двата counterpropagating вълни със същата честота и амплитуда. Такъв случай е налице, когато вълната на движение е посадъчен, отразена от границата на средата. Отразената вълна се разпространява в обратна посока, добавяне във всяка точка на средата с вълна инцидент. Ако затихването на средата е малък, амплитудата на две вълни са еднакви. По този начин има наслагване на вълни.

Уравнението на вълната на инцидент.

Уравнението на отразената вълна :; ℓ е "-" защото преброяване в обратна посока.

Стоейки вълново уравнение:

Мултипликатор: (8) # 150; Тя не зависи от времето.

Както следва от уравнение (9), като всяка точка осцилира с период Т.

Амплитудата на всяка точка на средата съгласно уравнение (8) също варира синусоидално.

Да разгледаме уравнението (8).

На местата, където. амплитудата А 0 = 0.

Тези точки се наричат ​​възли. В тези точки инцидента и отразени вълни пристигат в противоположни фази (дефазиране ).

Позицията на възли се определя от състоянието:

Разстоянието между възлите:

На местата, където. максимална амплитуда: А = 0 2А.

Тези точки са наречени antinodes. В тези точки инцидента и отразени вълни пристигат във фаза.

Разстоянието между antinodes:

Разстоянието между възел и antinode: