Ортогонално основа, математика, задвижвани от общността на феновете на Wikia
Ортогонално основа - система от взаимно ортогонални елементи на пространството Хилберт, така че всеки елемент може да бъде еднозначно представени под формата на приближаващ при скорост на редица
наречен на Фурие серия в елемент на системата. Обикновено основа е избрана така, че и след това той се нарича ортонормирана база. В този случай, цифрите са наречени на коефициентите на Фурие на ортонормирана база елемент е във формата,
.
А необходимо и достатъчно условие за ортонормирана система е базата, е Parseval
за никого. Хилберт пространство като ортонормирана база, това е отделим. и обратно, най-малко отделени Хилберт пространство има ортонормирана база.
Ако са дадени произволна система от числа, така че, в случай на Хилберт пространство с ортонормирана база ред - клони в норма за някакъв елемент. Това установява изоморфизъм на всяка отделими Хилберт пространство пространство (Riesz - Фишер).