Операции на размити множества

Операции на размити множества. Размити включване и равенство на размити множества

Както логическите операции, определени по-горе позволяват хрупкави комплекти равенство, съюз, пресичане, допълване и т.н. и те се определят на размити множества, само това е направено с помощта на функцията за членство.

Определение. Като се има предвид размита подмножество на X.

Степента на включване на размити множества в размитите множества

Той се прилага от където се разбира като размити Пропозиционални променливи - отражение, - на действието на връзка, която се поема всички.

Ако след включване vmnozhestvo ясно обозначен. Ако, след което ясно се не са включени в комплект B и е обозначен. Тази концепция е обобщение на понятието за включване за хрупкави комплекти. Всъщност, дори - и определя ясно, че трябва да бъде тук. Ако, обаче,

По същия начин, можем да изчислим, от което следва, но.

Определение. Множество превръща в множество ако.

След твърдение е вярно: Ако размита комплект е включена в размита сет, размита и включване.

Наистина, нека докаже, че изпълнява.

От определението на действието на връзка той предполага, че резултатът ще бъде минимум от всички. И оттогава.

Ако и след това. Така че за тогава.

Това означава, че за произволни стойности за функциите на принадлежност.

Ако го държи, а след това не следва, че фактът, тъй като, от определянето на минималните операции на връзка, и по този начин всички останали стойности на изразите. Имайте предвид, обаче, ако, например, че, все пак. Това означава, че включването на множество размитите множества не гарантира включване, и е само на достатъчно условие за включването на размита.

Определение. Степента на равенство на двата размити подмножества на X се определя като. Ако и след това наборите са неясни. Ако наборът от размита, ако не е равно, а след това множество взаимно безразличие

Размити концепции на равенство и неравенство, безразличие са обобщение на понятията за равенство и неравенство за хрупкави комплекти. Всъщност, дори - с ясен набор след това, ако е същото. Пример.

Трансформация на степента на равенство, тъй като съюзът е комутативен, следва, че степента на равенство на размити множества равна на минималната на степените на взаимното им включване. Ако, това е, размити множества са равни, тогава. От това следва метода на доказване на размитите уравнението размити множества, базирани на размита доказателство за взаимното включване.

Определение. Размити набор равна на размитите множества, ако. Лесно е да се забележи, ако равенството на комплекти, тези набори са равни и ясно. В действителност, ако.