Очакваното областта на равнина фигура

Етап: Прогнозният фигурата - произволен многоъгълник.

Полигонът е счупени диагонали, провеждани от един връх до краен брой триъгълници, всеки от които притежава теорема. Следователно теоремата държи за сумата от площите на всички триъгълници, които образуват равнина същия ъгъл с равнината проекция.

Забележка: горната теорема е валидна за всеки самолет фигура, ограничена от затворена крива.

1. Виж областта на триъгълник, чиято равнина е наклонена към равнина на ъгъл проекция. ако проекцията на това - равностранен триъгълник със страна на.

2. Виж областта на триъгълник, чиято равнина е наклонена спрямо равнината на ъгъла на прожектиране. ако проекцията на него - е равнобедрен триъгълник със страна от 10 cm и 12 cm база.

3. Виж областта на триъгълник, чиято равнина е наклонена спрямо равнината на ъгъла на прожектиране. ако проекцията на това - триъгълник със страни 9, 10 и 17 см.

4. Изчислява областта на трапеца, който равнина е наклонена към равнина на ъгъл проекция. ако неговата проекция - равнобедрен трапец, големият основата на който е 44 см, страните 17 см и 39 см диагонал.

5. Изчислява се очаква областта на правилен шестоъгълник с страна на 8 см, която е наклонена равнина спрямо равнината на правоъгълен издатък.

6. ромб със страна 12 см и образува остър ъгъл с определен ъгъл равнина. Изчислете площта на проекцията на ромб на тази равнина.

7. ромб със страна 20 см и 32 см образува равнина с определен ъгъл. Изчислете площта на проекцията на ромб на тази равнина.

8. балдахин проекция върху хоризонтална равнина е правоъгълник със страни и. Намерете зоната на навес, ако е обърнат с лице - равни правоъгълници, наклонени спрямо хоризонталната равнина под ъгъл. и средната част на капака - квадратна, успоредна на равнината проекция.

10. Упражнения по темата "Права и равнина в пространството":

Страните на триъгълника са равни на 20 cm, 65 cm, 75 см. От върха на голям ъгъл на триъгълника проведе перпендикулярна на неговата равнина, равна на 60 cm. Виж разстояние от краищата на перпендикуляра на голямата страна на триъгълника.

2. От гледна точка на разстояние от равнината на разстояние cm, изработени две наклонени, образуващ с равнината ъгли равни. и свързани помежду си - прав ъгъл. Намерете разстоянието между точките на пресичане с наклонената плоскост.

3. Позиция на правоъгълен триъгълник е 12 см. Точка M лежи се избира така, че линиите, свързващи точка M с всички върховете на формуляра за триъгълник с равнината на ъглите му. Намерете разстоянието от точка M до върховете и страните на триъгълника.

4. Чрез страна на квадратен проведе под ъгъл спрямо равнината на диагонала на квадрата. Намерете ъглите, в който двете страни са склонни да равнината на площада.

5. катет равнобедрен триъгълник полето е наклонена към равнина, минаваща през ъгъла на хипотенузата. Докажете, че ъгълът между равнината и самолет на триъгълник е равен.

6. двустенен ъгъл между равнините на триъгълници ABC и DVS равни. Намери АД, ако AB = AC = 5 см, BC = 6 см, BD = DC = см.