Образуване Марковиц инвестиционен портфейл в ексел

Ето един пример за формиране на инвестиционния портфейл от Марковиц модел с помощта на програмата Excel, анализира предимствата и недостатъците на този модел в съвременната икономика и техните решения.

Инвестиционен портфейл - съвкупност от различни финансови инструменти, които отговарят на целите на инвеститора и, като правило, е да се създаде комбинация от тези активи, които да гарантират максимална доходност с минимално ниво на риск.

Марковиц модел

Х. Марковиц през 1952 г. за пръв път предложи математически модел на инвестиционен портфейл. В основата на модела се базира на два основни показатели за всеки финансов инструмент: риск и възвръщаемост, които са количествено измерени. Доходността на модела представлява очакването на възвръщаемост и риск се определя като добив разпространи в близост до очакването, и се изчислява, като стандартното отклонение.

Преди настъпили модел G.Markovitsa инвестиция, обикновено селективни активи или финансови инструменти, предложени от модела им позволи да се намали систематичен (пазарен) риск чрез групиране на активите с отрицателна корелация на възвръщаемост.

Трябва да се отбележи многофункционалността на модела, така че инвестиционният портфейл може да бъде технически направена за всички видове финансови инструменти и активи: акции, облигации, фючърси, индекси, недвижими имоти и др

Пример формиране на инвестиционен портфейл Марковиц Excel

Помислете за нагледен пример за формиране на инвестиционния модел от Марковиц в портфолиото Excel. В нашето портфолио ще се състои от четири местни акции: OJSC «Газпром» (GAZP), ОАО "Норилск Никел" (GMKN), ОАО "Мечел» (MTLR) и OJSC "Сбербанк» (sběr). са взети акции от различни сектори: нефт и газ, промишлени и финансови, този избор се увеличава диверсификация на портфейла и намаляване на нейния пазарен риск.

Цитати на акции на Газпром, GMKNorNikelya, Mechel и Сбербанк

В следващия етап на формиране на портфейл е необходимо да се изчисли месечната възвръщаемост на всяка акция. За да направите това, използвайте формула процента в Excel:

Добив Газпром = LN (B6 / В5)

Добив GMKNorNikel = LN (С6 / С5)

Добив Mechel = LN (D6 / D5)

Икономии Добив = LN (Е6 / Е5)

Изчисляване на месечна склад връща за модела Марковиц в Excel

След това се определят очакванията на възвръщаемост за всеки запас, за това ние намираме на средна аритметична стойност за периода. Очакваната възвращаемост за всеки запас е следното:

Газпром очаква връщане = средна (F5: F17)

Очаквана възвръщаемост GMKNorNikel = AVERAGE (G5: Г17)

Очаквана възвръщаемост Мечел = AVERAGE (H5: Н17)

Очаквани спестявания връщане = AVERAGE (I5: i17)

Оценка на очакваната възвръщаемост на портфейла от акции в Excel

Доходността на акциите на OJSC "Сбербанк" има отрицателно очакване на завръщането, и поради това следва да бъдат изключени от портфейла. Оценка на риска на всяка акция - е неговата променливост (волатилност) във връзка с очакванията на възвръщаемост.

Формулата за изчисляване на риска от акции, както следва:

Риска Газпром = СтОткл (F5: F17)

Риска GMKNorNikel = СтОткл (G5: Г17)

Mechel риск = СтОткл (H5: Н17)

Оценка на риска на портфейла склад за Excel на

Ние получихме първоначални данни, необходими за оценка на акциите на тези интереси в инвестиционния портфейл. За да се оцени нивото на риска на целия инвестиционен портфейл използвате добавката за Excel. За да направите това, отидете на Start → «информация» → «Анализ на данни» → «ковариация."

Освен това, в прозореца, който се появява, който трябва да намери ковариацията между ВВЗ. Показва вход диапазон - месечните фондови се връща, а в опцията "групиране", изберете функцията "в колоните".

Резултатът ще бъде една маса на ковариация между склад се връща. Поставете го в рамките на таблицата по-долу. Тя може да се види, че диагоналните Стойностите представляват разпръскването на ВВЗ.

Пример за изчисляване на ковариация матрица за портфейлни инвестиции на Марковиц в Excel.

За да се изчисли общият риск на портфейла използваме обсъдено по-горе формула, както и за това ние трябва да се умножи на дела на баланса на акции между себе си и ценностите на ковариацията на тези акции. За да се разбере принципът на изчисление, посочен на клада от 0.3, 0.3 и 0.4 и изчисляване на общия риск на портфейла. Доходността на портфейла се изчислява като претеглената сума на доходността на отделните акции. Тъй като трябва да се размножават фракции матрица транспониране на колоната (WT). Формулата за изчисляване на риска на инвестиционния портфейл ще бъде, както следва:

Общият риск на инвестиционния портфейл = ROOT (MMULT (MMULT (F26: Н26; F23: H25); D23: D25))

Общият добив на инвестиционния портфейл = F18 * F26 + G18 * G26 + H18 * Н26

Създаване на инвестиционен портфейл на минимален риск

За тази задача, е необходимо да се определи минималното ниво на приемлива възвращаемост на портфейла (ПП). Вземете RP ≥ 4%. При оценката на част от акциите ще използва добавка в Excel «намирането на решения", за да направите това, изберете Main Menu Excel → «информация» → «намирането на решения", както и ограничения по отношение на стойностите на коефициентите за претегляне залогът: сумата от акции на акции трябва да бъде равен на 1, а самите акции трябва да имате положителен знак.

Надстройката "намирането на решения", трябва да въведете препратка към клетка, която искате да се оптимизира (общия риск на портфейла), въведете никакви параметри трябва да се променят (дял) и настоящите ограничения. Целева клетка - клетка с формула общия риск на инвестиционния портфейл. Програмата ще се промени стойността на акциите на акции, когато са изложени ограничения. Формула ограничаване на съотношението на размера на портфейла ще бъде както следва:

Ограничения на размера на дялове на дялове (F30) = SUM (F26: Н26)

Изчисляване на съотношението на акциите в портфейла в Excel

В резултат на това, ние получаваме следното изчисление на общия риск на портфейла и рентабилността. Общо портфейлния риск е 8,7%, а общият добив от 4%. Газпром се обърна дял, равен 27%, делът GMKNorNikel Мечел 73% и 0%. При определени условия ще бъдат по-ефективни формиране на портфейл от две акции на "Газпром" и АД "GMKNorNikel".

Създаване на инвестиционен портфейл Марковиц в Excel. Пример за изчисляване на минимален риск

Визуално, делът на портфейла ще бъдат свързани по следния начин.

Формиране на ефективна инвестиционен портфейл

Вторият проблем, който е решен на базата на модела от Марковиц - чужд портфейл с най-високо ниво на рентабилност и ограничен риск. Нека разгледаме примера на този проблем. Задайте максималната допустима степен на риска на портфейла σp ≤10%. С добавки "търсене на решения" определи съотношението на акциите при тълкуването на проблема. Целевата клетка е клетка с добив формула портфейл трябва да се максимизира, промяна на стойностите на фракция акции ограничения риск. Фигурата по-долу показва основните параметри за формиране на портфейл с максимална доходност.

Оптимизация на инвестиционния портфейл да се максимизира печалбата

В резултат на това ние имаме дял в инвестиционния портфейл: 9% от акциите на ОАО "Газпром", 88% от дяловете на АД "GMKNorNikel" и 2% от акциите на "Мечел". Общият риск на портфейла, не надхвърля 10%, а добивът е 4,82%.

Създаване на инвестиционен портфейл Марковиц в Excel. Пример оценка, за да се максимизира възвръщаемостта на собствения капитал

Визуално, делът на инвестиционния портфейл ще бъдат свързани по следния начин.

Предимства и недостатъци на Х. Марковиц модел

Помислете редица недостатъци, присъщи на модела от Марковиц.

• Този модел е разработен за ефективно капиталовите пазари, в които има постоянно нарастване на стойността на активите и няма резки колебания в валута, която е все по-характерно за икономиките на развитите страни от 50-80-те години. Съотношението между запасите не е постоянна и се изменя с течение на времето, в резултат в бъдеще, това не намали системния риск на инвестиционния портфейл.
• Бъдещата рентабилността на финансови инструменти (акции), се определя като средноаритметична. Тази прогноза се основава само на историческото значение на дохода на акция и изключва влиянието на макроикономическата (БВП, инфлация, безработица, секторни индекси на цените на суровините и материалите, и т.н.) и микро-икономически фактори (ликвидност, доходност, финансовата стабилност, предмет на дейност на фирмата) ,
• риска финансов инструмент се разглежда чрез измерване на променливост на възвръщаемост спрямо средната стойност за аритметика, но промяната в доходността по-горе не е риск, а Outperformance акция.

Много от тези недостатъци са отстранени последователи модел: добив предсказване с помощта на многомерни модели (J. Pham, К. френски, Ross и др.), Невронни мрежи; оценка на риска въз основа на моделите на арка, GARCH и т.н. Трябва да се отбележи едно от основните предимства на модела G.Markovitsa на: систематизиране на подхода към формирането на инвестиционния портфейл и управлението на неговото връщане и риск.

В тази статия, ние обсъдихме как да използвате Excel, можете да създадете модел инвестиционен портфейл от Марковиц и решаване на две класически цели: максимална възвръщаемост портфейл с минимален риск и свеждане до минимум на риска за дадена замяна. Марковиц портфейл намалява систематичен риск се дължи на комбинация от различни активи. Въпреки сложността на използването на този модел в съвременната икономика, този модел е приложим за такива nizkovolatilnyh активи като недвижими имоти, облигации, стокови фючърси и т.н. В момента тя скъсява живота на активи в прегледа на портфейла, така че ако по-рано би могло да бъде една година, сега е 2-6 месеца. Иван Жданов е с вас, благодаря ви за вниманието.

Моля, дайте оценка на качеството на статията. Ние ценим Вашето мнение: