необходимия минимум

1.Dispersiya

Дисперсия - характеристики на случайни величини, определени като очакването на площада на отклонението на случайна променлива от неговото очакване.

Теоретично вариацията е мярка за разпространението на разпределението на вероятностите. Тя се определя като очакването на квадрат разликата между стойността на

и средната, т.е. стойност, където- очаквания. Дисперсия обикновено се наричаили, и ако е ясно какво променливата въпросната индексът може да се пропусне:

.

от

може да се получие средното квадратично отклонение - като обща мярка за разпространение на разпределението на вероятностите; стандартното отклонение на случайната променлива е корен квадратен от своя дисперсия.

стойност

Тя характеризира разпределението на акционерния , причинено от влиянието на други, не са взети под внимание в коефициентите на модела.,.

2.Mat. очакване

Очакванията - сумата на продукти от стойности на случайна променлива до съответните вероятности.

Очакванията на дискретна случайна променлива - е претеглена средна стойност на всички възможни стойности, където тегловен коефициент се приема като вероятността от съответния изход. Можете да го изчисли, като се умножи всички възможни стойности на случайна променлива на тяхната вероятност и сумиране на получения продукт. Математически, ако случайна променлива е определен като

, след това си очакване е определен катоили.

Да предположим, че

може да отнемеконкретни стойностии че вероятносттае. след това

.

Математическият очакване на случайна променлива е често по-нататък нейната средна над цялото население. За случайна променлива

Тази стойност се често по-нататък.

Очакванията на дискретни случайни величини функции

нека

- функция на. след това- очакваниязаписват като

,

където сумирането е над всички възможни стойности

.

Правила за изчисляване на математическото очакване

Има три правила, които често се използват. Тези правила са почти очевидни, и те са еднакво приложими за дискретни и непрекъснати случайни величини.

Правило 1. Очакването на сумата от няколко променливи е равен на сумата от техните математически очаквания. Например, ако има три случайни величини

,и, на

.

Правило 2. Ако случайна променлива се умножава с константа, а след това му очаквания се умножава по една и съща константа. ако

- случайна променлива и- постоянен,

.

Правило 3. очакването за постоянно там себе си. Например, ако

- постоянен,

.

Разследването на трите правила:

.

Ковариация - числова характеристика на съвместна дистрибуция на две случайни величини, равни на очакването на продукта на отклонения на случайни величини от техните математически очаквания.

Може да се използват следните готови формули, които следват директно от разтвора на системата (1.4):

където - ковариация признаци

и,- дисперсия характеристикаи

, ,,.

4.Korrelyatsiya

Коефициентът на корелация или коефициент на корелация двойка - мярка за промените в характера на две случайни величини. Коефициентът на корелация е обозначен с латинска буква

и може да стойности между 1 и 1. Ако стойността на модула е по-близо до 1, това означава, че има силна връзка (с коефициент на корелация равен на една показва функционална връзка), и ако е по-близо до 0, толкова по-слабо.

Уравнението на регресия винаги се допълва от близостта индикатор за връзката. При използване на линейна регресия като индикатор на такива действия коефициент линейна корелация

, който може да бъде изчислена като се използват следните формули:

.

Коефициентът на линейна корелация е в границите:

. Колкото по-близо абсолютната стойностза единство, по-силно на линейна зависимост между факторите (заИмаме строга функционална връзка). Но трябва да се има предвид, че близостта на абсолютната стойност на коефициента на линейна зависимост до нула, не означава липса на комуникация между функции. В друг (нелинейна) връзка между спецификацията на характеристики на модела може да бъде доста близки.

За да се оцени качеството на избора на линейна функция се изчислява квадрат на коефициента на линейна корелация

, нарича коефициент на определяне.