Медицентър на триъгълник - това
триъгълникът
- Центърът на тежестта разделя всеки средната в 2 съотношение: 1, като се излиза от горната част.
- Центърът на тежестта е разположен на отсечката, свързваща ортоцентър и окръжност и го разделя в съотношение 2: 1 (виж Ойлер линия.).
- Ако върховете на триъгълника, за да поставят еднаква тежест, центърът на маса (barycenter) на получената система ще съвпадне с центърът на тежестта. Освен това, маса центъра на триъгълника с равномерно разпределени маса също е центърът на тежестта.
- По-специално, ако - центърът на тежестта на триъгълника след това за всяка точка O е вярно, че.
- точката на пресичане на медианите е точка за които сумата от квадратите на разстоянията до върховете на триъгълника е най-малката стойност (Лайбниц теорема).
Фактът, че трите медиани се пресичат в една точка, е доказано още Архимед.
Вариации и обобщения
Четириъгълници
Центърът на тежестта на произволен четириъгълник се намира в точката на пресичане на средните линии на четириъгълник (и да ги разделя на две).
Четири сегменти, всеки от които се свързва върха на четириъгълник с центърът на тежестта на триъгълник, образуван от останалите три върховете се пресичат в центъра на тежестта на четириъгълник и те се разделят в съотношение 3: 1 преброяване от върха
литература
Вижте това, което "триъгълник Медицентър" в други речници:
Медицентър - център на масата на фигурата, например, точката на пресичане на медианите на триъгълник. Медицентър традиционно обозначена латинска буква М ... Wikipedia
Забележителните точки на триъгълник - забележителен точка от точките на триъгълника, местоположението на които е еднозначно решен триъгълник и не зависят от това дали страните са взети и върховете на триъгълник в какъв ред. Обикновено те се намират във вътрешността на триъгълника, но това не е ... ... Wikipedia
Медианата на триъгълник - В този мандат, има и други приложения, вижте медианата .. Триъгълник и неговата средна. Медианата на триъгълник (шир. ... Уикипедия
Триъгълник - Този термин, има и други приложения, вижте триъгълник (пояснение) .. Триъгълник (в Euclidean пространство) на геометрична фигура, образуван от три линейни сегменти, които свързват три не лежат на една права линия точка. Три точки, ... ... Wikipedia
Директен Ойлер - (червен) минава през центъра на кръга на триъгълника, ортоцентър на центъра на тежестта и центъра на кръга на девет точки Ойлер линия може да се определи като линията, минаваща ... Wikipedia
Ортоцентър - (. Ορθοξ ръководи от гръцки) пресечната точка на височини на триъгълник или техните разширения. По традиция, обозначен с буквата H. В Латинска Depende ... Wikipedia
Ortotsentricheskaya система - Ортоцентър пресечната точка на височини на триъгълник или техните разширения (Ορθοξ ръководи от гръцки.). По традиция, обозначен с буквата Х. Латинска В зависимост от вида на триъгълник Ортоцентър се намира във вътрешността на триъгълника (в остра), тя (е ... Wikipedia