Линейни уравнения с параметри - studopediya

Уравнението на формуляра Ах = В, където А и В - на изразяване, независим

параметрите и Х - неизвестни, се нарича линейно уравнение с параметри.

За да реши уравнението с параметри - означава за всички стойности на параметрите, за да откриете множеството на всички корени на даденото уравнение.

Линейната уравнение Ах = В се изследва съгласно следната схема.

1) Ако А = 0 и В. след уравнението няма решение

2) Ако А = 0 и В = 0, уравнението има формата 0 · х = 0 и е изпълнено за всички х. т.е. решение на уравнението е съвкупност от реални числа (х

3) Ако е уравнението има уникален разтвор х =

Пример 1. За всички стойности на к параметри за решаване на уравнението

Решение: Уравнението е написано в стандартна форма Ax = B, така че ще проведе проучване по тази схема.

1) Ако к + 4 = 0, т.е. к = -4, след това уравнение има формата

0 · х = -7, където х Ø.

2) Ако к + 4, т.е. К след това двете страни на уравнението може да бъде разделена на к + 4. След х =

Отговор: ако к = -4, тогава х О;

Пример 2. За параметри на всички стойности на А и В за решаване на уравнението (а - 2) х = 4а + 3b.

Решение: 1) = 2. уравнението е от формата х = 0 · 8 + 3b.

Ако 8 + 3b, т.е.. б това уравнение за всяко х не се извършва, така х Ø.

Ако б = - след това уравнение е под формата 0 ° х = 0, което означава: х

Отговор: Ако = 2, б е х о;