Какво Supremum и infimum ∀ X, Y, Z

Броят се нарича горната граница на снимачната площадка, ако има такъв брой не надвишава. С други думи, - горната граница на снимачната площадка, ако.

Набор се, че е ограничена по-горе, ако има най-малко една горна граница.

Ако устройството е ограничена по-горе, след това най-ниската си горна граница се нарича най-горна граница или Supremum и обозначени.

Минимална горната граница означава, че тя не може да бъде намалена. Ако се намали Supremum на всеки малък, броят няма да е горната граница за набора, т.е., има номер, който не разполага с горна граница, а след това ще има неравенство.

Определение за Supremum в официалния отчет:

, ако
1) - горната граница, която е;
2) - минимум горна граница, която е.

По същия начин ние определяме долната граница и най-голямата долна граница от максимум долни граници.

Броят се нарича долна граница на комплекта, ако има такъв брой по-малко. С други думи, - долната граница, ако.

Набор се нарича ограничена по-долу, ако има най-малко една долна граница.

Ако устройството е ограничена по-долу, долната граница на своя максимум се нарича най-голямата долна граница или infimum, обозначени.

Определение за infimum в официалния отчет:

, ако
1) - долната граница, т.е.;
2) - долната граница на максимума, т.е..

Комплект от естествени числа = "> е органичен не е на върха, така че той не разполага с Supremum.

По дефиниция, може да се покаже, че = 1 ">.
От \% 20x \ GE% 201 ">, т.е. 1 - долната граница.
Оттогава 1 - долната граница на максимума.