Какво костенурката каза Ахил (Керъл)
Ахил, изпреварване костенурката, седнал удобно на гърба й.
- Значи вие domchalsya до края на нашата раса? - Turtle му казах. - Въпреки, че това наистина се състои от безкрайна поредица от сегменти? Уау, и аз помислих, някои от нашите мъдреци се оказа, че е невъзможно ...
- Възможно е - отвърна Ахил - това е направено! Доказан чрез движение ... Виждате ли, сегментите непрекъснато намаляваха. и така ...
- Но ако те постоянно се увеличава. - Turtle прекъсва. - Тогава какво?
- О, тогава ... не бих да съм тук - каза скромно Ахил - както бихте направили за този момент се състезава няколко пъти по целия свят!
- О, ти ме ласкае, и, освен това, е много тромава. - Открих костенурка - защото теглото си е тежък. Какво няма никакво съмнение! Но по същество. Искате ли да чуете за състезанието, което почти всеки би очаквал да отиде два или три стъпки, въпреки че в действителност тя се състои от безкраен брой сегменти, където всеки сегмент е по-дълъг от предишния?
- Всички вниманието! - възкликна Ахил, изтегляне на шапката (джобовете обикновено не са носени от гръцки войници в тези дни) огромни размери тетрадка и молив. - историята! И вие казвате, моля, бавно. И краткото не е изобретил ...
- Божествената първо изречение на Евклид ... - замечтано каза костенурка. - Кажи ми, че обичам "елементи"?
- Добре! Както и да е, така страстно, как можеш да обичаш трактат да се пише само в рамките на няколко века ...
- Това е добре. Сега нека да напишете един фрагмент от доказателства от първото изречение: само две стъпки, както и направените изводи от тях. Моля да ги запишете в тетрадка. И след това, че е удобно да се позове на тези два етапа, а заключението, нека да ги А и Б У обадете на:
(А) Нещата, равен на същата, са равни.
(B) Двете страни на триъгълник, взети - тези неща, равни на една и съща.
(U) на двете страни на триъгълник взети равни.
Читателите на Евклид вероятно са съгласни, че Yulogicheski следва от А и В, така че този, който приема А и Б, както е вярно, трябва да приеме истината Ю?
- Разбира се! Дори и по-младото дете в гимназията - разбира се, когато те изобретил гимназии, което няма да се случи за следващите няколко хиляди години - би се съгласил.
- И ако някой читател все още не е приел А и Б, както е вярно, той все още може би признава, че логическата последователност - честно ли е?
- Без съмнение такъв читател би могъл да съществува. Той ще каже: "Аз приемам като истински хипотетичната твърдението, че ако А и В са верни, Yu сигурност е вярно; но аз не приемам А и Б, както е вярно. " Най-разумно за такъв четец - ляво Евклид и да играят футбол.
- И, най-вероятно, все още може да бъде читател, който казва: "Аз приемам А и Б, както е вярно, но не приемам хипотетичната предложението"?
- Разбира се, че може. Той също така е по-добре да играе футбол.
- И нито едно от тези читатели, - продължи костенурка - все още не е в логическа необходимост да приеме истината Ю?
- Да, така е - призна Ахил.
- Е, сега аз трябва да ви помоля да ме вземе от читателя на този втори вид, и да ме принуди да приеме логично Yu за истината.
- костенурка да играя футбол - това е ...
- Разбира се, аномалията - набързо го прекъсна костенурка. - Нека да не се разсейва. Първо да стигнем до Ю след това - към футбола!
- Трябва да ви принуди да вземе Ю как е - аз се отрази на Ахил. - А сегашната си позиция е, че вие приемате А и Б. Но не приемайте хипотетично твърдение ...
- Наричаме го Владимир - намеси Turtle ...
- ... но не приемайте хипотетично твърдение:
(Б) Ако А и В са верни, Yu непременно вярно.
- Това е сегашната си длъжност, - потвърди Костенурката.
- Е, тогава аз трябва да ви помоля да вземе инча
- Аз ще направя това, - каза костенурка - веднага след като се запишете го предлагат във вашия лаптоп. Какво държиш там, между другото?
- I - Да ... - поколеба Ахил, нервно свирене на страниците - някои спомени ... на битките, по които имам особено отличава.
- Да, много свободно пространство, забелязах! - Turtle избухна в аплодисменти. - ще трябва да го напълно. (Ахил потрепери.) Пише под диктовка ми:
(А) Нещата, равен на същата, са равни.
(B) Двете страни на триъгълник, взети - тези неща, равни на една и съща.
(Б) Ако А и В са верни, Yu непременно вярно.
(U) на двете страни на триъгълник взети равни.
- Би трябвало да се обади в последното изречение на Г., а не Ю - каза Ахил. - Това се случва непосредствено след друга: ако вземете А. В и С в продължение на истината, вие сте длъжен да вземе Ю!
- Защо съм длъжен. - Turtle повтаря.
- Защото е логично произтича от тях. А. Ако Б и В са верни, Yunepremenno вярно. Вие не спори с това. Мисля, че?
- А. Ако Б и В са верни, Yu сигурност е вярно - Turtle повтори замислено. - Това е още една хипотетична предложение, нали? И ако не мога да намеря истината в него, мога да взема А. В и С, но все още не може да Yu нали?
- Можеш ли, - да признаят нашия смел герой - макар че би било проява на феноменалния упоритостта. И все пак, е възможно събитието. Тогава аз ви моля да се споразумеят повече с един хипотетичен предложение.
- Страхотно. Аз лесно се съгласи с него, веднага след като тя се записва. Ние я наричаме
(D) Ако А Б и В са верни, Yu непременно вярно.
- Да. - радостно извика Ахил, с тоягата си в малкия обвивка. - И накрая, стигнахме до края на тази идеална раса! Тъй като сега приемам AB C и D. Вие, разбира се. като се Yu.
- Така ли? - кротко повтори костенурка. - Нека бъдем напълно откровен. Приемам AB C и D. Какво става, ако все още отказват да приемат Ю?
- Тогава логика да вземеш, за гърлото и да ви накара да го направя! - Ахил триумфално отговори. - логиката ти казва: "Вие нямате друг избор. Сега той е като на AB C и D. да направиш U! "Както можете да видите, можете да прекъсне пътя.
- Всичко, което логика ще благоволи да ми каже, че заслужава да бъде записано. - каза костенурка. - Така че да го напишеш във вашия лаптоп, моля. Ние наричаме това изречение:
(D) Ако AB и D са верни, Yu непременно вярно.
Това е доста необходима стъпка, виждаш ли?
- Виждам - Ахил отговори, и гласът му беше тъжно.
Тук, на разказвача, е в края на банката, бях принуден да напусне щастливата двойка, и той не се върне към едно и също място, докато не изтекат няколко месеца. Когато се върна, Ахил все още седеше на гърба на издръжлива костенурки и си водеше бележки в тетрадка, която изглеждаше почти пълна. A Turtle каза:
- Знаете ли, пиша тази последна стъпка? Ако не бях слезе по сметка, той ще бъде хиляда и на първо място. И все още има няколко милиона напред. Но съгласен ли си - като лична услуга, защото ни разговор ще бъде изключително поучителен за логиката на деветнадесети век - съгласни ли сте да направите шега, че братовчед ми от моделната Костенурката след това ще направи, което позволява да се наричаш Преподавано-нас. [1]
- Както желаете! - публикувах уморен воин, затваряне отчаяна физиономия. - Ако имате. от своя страна, се съгласи да вземе една шега, никога не се направи, че Mock Turtle и се оставя да се нарече Kill-лекота. [2]
"Ние наука" (инж.); алюзия за думата костенурка - костенурка."Смъртта на спокойствие" (Engl.); алюзия за думата Ахил - Ахил.