Какво е случаен процес studopediya

Случайни процес - това е случайна функция на времето. Това означава, че на наблюдателя "вижда" само една реализация на случаен процес (в който се подчертава в червена рамка) от снимачната площадка на възможните функции (сини линии).

Пълен набор от всички възможни реализации нарича ансамбъл. Случайни процес - това е ансамбъла на реализация, а не функция в общоприетия смисъл на думата. Ще бъде означен с целия ансамбъл (случаен процес) чрез. и отделна изпълнение - през.

Характерна на случаен процес (по-точно - характерни изпълнения ансамбъл) при всяко едно фиксирано време е разпределението на плътността на случайни стойности на вероятностите. От тези данни може да се намери средната стойност (очакване), дисперсия SCWO и други характеристики на случаен процес. Процеси с нулева средна стойност, наречена центрирани.

За много хора (макар и не всички) на случайни процеси стойностите в часовете и по някакъв начин свързани. За да се направи оценка на асоциацията на случайни величини и използване на корелация - очакването на продукта:

Съотношение разкрива линейна връзка между две променливи. В случай на признаци и често съвпадат (както положителни, или и двете отрицателни), а - по-вероятно е, че различните знаци. Ако. ценности и са наречени на несвързани помежду си. Важно е да се разбере, че това не означава, че те са независими. От друга страна, на независимите променливи са винаги на несвързани помежду си. За случайни величини с нормално разпределение са несвързани помежду си средства, така и за независимост.

Спомни си, че - това е стойността на случаен процес в точките и. Тя може да се разглежда като функция корелация на два аргумента:

Тази функция се нарича корелационната функция (или автокорелация) на случаен процес. В тази формула се използва ансамбъл усредняване. който е над всички възможни реализации на случаен процес. На практика, тази операция е трудно да се постигне, тъй като е необходимо да има пълна информация за процеса (вероятностно разпределение) на.

Ако случаен процес - това волта, нейната корелация функция се оценява по 2. По същия начин като средното квадратично и дисперсията.